1、四川省成都市禮儀職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題“?m0，1，x+”的否定形式是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】2J：命題的否定【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題進(jìn)行求解【解答】解：全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，則命題的否定是：?m0，1，x+2m，故選：D2. 如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直徑為 1的圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 參考答案：A略3. 已知集合，若，則的取值范圍是（ ）A. B.

2、 C. D.參考答案：D略4. 如圖所示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，則陰影區(qū)域的面積為 （ ）(A) （B） （C） （D）無(wú)法計(jì)算 參考答案：B 5. 已知某個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)字，得這個(gè)幾何體的體積是（）（A）（B）（C）（D）參考答案：C略6. 已知，若點(diǎn)滿足，則P點(diǎn)的軌跡為（）A. 橢圓B. 雙曲線C. 雙曲線的一支D. 一條射線參考答案：D【分析】根據(jù)雙曲線的定義可以判斷點(diǎn)的軌跡為射線.【詳解】因?yàn)?，?dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是一條射線，且射線的方程為故選：D【點(diǎn)睛】為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)為該平

3、面上的動(dòng)點(diǎn)，且，若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為射線；若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為雙曲線的一支.7. 已知直線與曲線相切于點(diǎn)（1，3）則的值為（ ）A、3 B、 C、5 D、 參考答案：A8. 集合A=x|y=lg（x1），集合B=y|y=，則ACRB=( )A1，2）B1，2C（1，2）D（1，2參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】先求出函數(shù)的定義域，再利用集合的運(yùn)算性質(zhì)即可求出【解答】解：y=2，B=2，+），CRB=（，2）x10，x1，A=（1，+）ACRB=（1，+）（，2）=（1，2）故選C【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握函數(shù)的定義域的求法和集合的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵

4、9. 如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為（ ）A B C D 參考答案：B略10. 如圖，在三棱錐中,兩兩互相垂直，且,設(shè)是底面三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，定義：，其中分別表示三棱錐的體積，若，且恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值是（ ）A . B . C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)490,則實(shí)數(shù)的值為 .參考答案： 12. （4分）（2015?楊浦區(qū)二模）對(duì)數(shù)不等式（1+log3x）（alog3x）0的解集是，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：2【考點(diǎn)】： 指、對(duì)數(shù)不等式的解法【專(zhuān)題】： 不等式的解法及應(yīng)用【分

5、析】： 先解出不等式，再結(jié)合已知解集，可得結(jié)果解：將對(duì)數(shù)不等式兩邊同時(shí)乘以1，得（log3x+1）（log3xa）0，即（log3x）（log3x）0，所以此不等式的解為：或，其解集為解集是，=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，屬于中檔題13. 的最小值為_(kāi).參考答案：16【分析】利用將變?yōu)榉e為定值的形式后，根據(jù)基本不等式可求得最小值.【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)“=”成立，故的最小值為16.故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了利用基本不等式求和的最小值，解題關(guān)鍵是變形為積為定值，才能用基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題.14. 如果執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么輸出的S=參考答案：420考點(diǎn)：

6、循環(huán)結(jié)構(gòu)分析：按照框圖的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，得到框圖的功能是求前n個(gè)偶數(shù)的和；由框圖得到k=21時(shí)輸出s；利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出輸出的s解答：解：經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到s=2，k=2；經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到s=2+4，k=3；經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到s=2+4+6，k=4；經(jīng)過(guò)第20次循環(huán)得到s=2+4+6+.220，k=21；此時(shí)不滿足判斷框中的條件，執(zhí)行輸出s而s=2+4+6+220=420故答案為420點(diǎn)評(píng)：本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，常采用寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律15. 已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x0，2時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，給

7、出以下四個(gè)命題：f（2）=0；x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；函數(shù)y=f（x）在8，10單調(diào)遞增；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8上述命題中所有正確命題的序號(hào)為參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，及在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2可得f（2）=f（2）=0，從而有f（x+4）=f（x），故得函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，再結(jié)合y=f（x）單調(diào)遞減、奇偶性畫(huà)出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，最后利用從圖中可以得出正確的結(jié)論【解答】解：f（x）是定義在

8、R上的偶函數(shù)，f（x）=f（x），可得f（2）=f（2），在f（x+4）=f（x）+f（2），中令x=2得f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（2）=0，f（x+4）=f（x），函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，又當(dāng)x0，2時(shí)，y=f（x）單調(diào)遞減，結(jié)合函數(shù)的奇偶性畫(huà)出函數(shù)f（x）的簡(jiǎn)圖，如圖所示從圖中可以得出：x=4為函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；函數(shù)y=f（x）在8，10單調(diào)遞減；若方程f（x）=m在6，2上的兩根為x1，x2，則x1+x2=8故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)奇偶性的判斷，考查學(xué)生的綜合分析與轉(zhuǎn)化能力，屬于難題16. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列中，若公比為，且

9、滿足，則_。參考答案：17. 函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線、上，則的最小值為 參考答案：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 用分層抽樣方法從高中三個(gè)年級(jí)的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表:(單位:人) 年級(jí)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)高一99高二27高三182()求,;()若從高二、高三年級(jí)抽取的人中選人,求這二人都來(lái)自高二年級(jí)的概率.參考答案：略19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)f（x）=ax61nx在x=2處取得極值 （1）求實(shí)數(shù)a的值； （2）g（x）=（x-3）exm（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)任意x1（0，2），x22，3，總有f（x1）g（x2）0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：略22. 寫(xiě)出的二項(xiàng)展開(kāi)式（為虛數(shù)單位），并計(jì)算的值。參考答案： 因?yàn)榈恼归_(kāi)式中的虛部，又，所以略21. 已知,數(shù)列an為首項(xiàng)是1，以f（1）公比的等比數(shù)列；數(shù)列bn中(1)求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2），cn的前n項(xiàng)