1、四川省成都市火井鎮(zhèn)中學2023年高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖像關于直線對稱，則的最小值為（）A. B. C. D. 1參考答案：C【分析】的對稱軸為，化簡得到得到答案.【詳解】對稱軸為：當時，有最小值為 故答案選C【點睛】本題考查了三角函數的對稱軸，將對稱軸表示出來是解題的關鍵，意在考查學生對于三角函數性質的靈活運用.2. 若則實數的取值范圍是（ ） A ；B. ；C. ；D. 參考答案：B3. 函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在0，+）上是增函數，若f（a）f（2），則實數a

2、的取值范圍是（）A（，2B（0，2C2，2D（，22，+）參考答案：C【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】利用函數f（x）是偶函數，將不等式f（a）f（2），等價轉化為f（|a|）f（2），然后利用函數在0，+）上是單調增函數，進行求解【解答】解：函數f（x）是偶函數，不等式f（a）f（2），等價轉化為f（|a|）f（2），函數在0，+）上是單調增函數，|a|2，解得2a2，故選C4. 設集合|，| ，則() A| B|C D|或參考答案：D5. 下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）A BC D參考答案：A略6. 二次函數與指數函數在同一坐標系中的圖象可能是參考答案：A7. 圓心為C（6，5

3、），且過點B（3，6）的圓的方程為（）A（x6）2+（y5）2=10B（x6）2+（y+5）2=10C（x5）2+（y6）2=10D（x5）2+（y+6）2=10參考答案：A【考點】圓的標準方程【專題】計算題【分析】要求圓的方程，因為已知圓心坐標，只需求出半徑即可，所以利用兩點間的距離公式求出|BC|的長度即為圓的半徑，然后根據圓心和半徑寫出圓的標準方程即可【解答】解：因為|BC|=，所以圓的半徑r=，又圓心C（6，5），則圓C的標準方程為（x6）2+（y5）2=10故選A【點評】此題考查學生靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會根據圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程，是一道綜合題8. 函數的定義域

4、為( ) A.(2，0) B.(1，0) C.( 1，2) D. (1，0)(0，2)參考答案：B由函數有意義，則滿足，解得，綜上，即函數的定義域為，故選9. 函數f（x）=log3（2x）的定義域是（ ）A2，+） B（2，+） C（，2 D（，2）參考答案：D10. 半徑R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（）AR3BR3CR3DR3參考答案：A【考點】旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）【專題】計算題【分析】求出扇形的弧長，然后求出圓錐的底面周長，轉化為底面半徑，求出圓錐的高，然后求出體積【解答】解：2r=R，所以r=，則h=，所以V=故選A【點評】本題是基礎題，考查圓錐的展開圖與圓錐之間的計算關系

5、，圓錐體積的求法，考查計算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算：= 參考答案：12. 函數的單調遞增區(qū)間為 .參考答案：13. 設全集，則圖中陰影部分所表示的集合是 w.w.w.參考答案：14. 已知函數f（x）=，則函數y=ff（x）+1的零點個數為參考答案：4個【考點】函數零點的判定定理 【專題】函數的性質及應用【分析】分別討論當1x0時，x1時，0 x1時，x1時的情況，求出相對應的表達式，從而求出函數的解的個數【解答】解：當x0時，f（x）=x+1，當1x0時，f（x）=x+10y=ff（x）+1=log2（x+1）+1=0，x+1=，x=當x1時，f（x

6、）=x+10，y=ff（x）+1=f（x）+1+1=x+3=0，x=3當x0時，f（x）=log2x，y=ff（x）+1=log2f（x）+1，當0 x1時，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2f（x）+1=log2（log2x+1）+1=0，log2x+1=，x=；當x1時，f（x）=log2x0，y=ff（x）+1=log2（log2x）+1=0，log2x=，x=綜上所述，y=ff（x）+1的零點是x=3，或x=，或x=，或x=故答案為：4【點評】本題考查了函數的零點問題，考查復合函數的解析式的求解，考查分類討論思想，是一道中檔題15. （5分）求值：= 參考答案：考點：

7、誘導公式的作用 專題：計算題分析：直接利用誘導公式，化簡表達式為特殊角以及銳角的三角函數，然后求出值即可解答：=故答案為：點評：本題是基礎題，考查誘導公式的應用，注意特殊角的三角函數值，考查計算能力16. 在數列中，若，則 參考答案：略17. 若方程有兩個不相等的實根，求出的求值范圍為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的定義域為，且滿足。（1）求；（2）證明在上是增函數；（3）解不等式參考答案：解析：19. 如下圖為函數圖像的一部分 （1）求此函數的解析式，周期，最大值和最小值；（2）求與這個函數圖像關于直線對稱的函數解析式參考答案：略20. （本小題滿分20分）已知函數f（x）=2x+alnx（1）若a0，證明：對于任意兩個正數x1，x2，總有f()成立；（2）若對任意x1，e，不等式f（x）（a+3）xx2恒成立，求a的取值范圍。參考答案：解析：（I）.（5分）因為 所以, ，又， 故，所以，； （10分）（）因為對恒成立，故， ，因為,所以，因而，（15分）設 因為，當時, ,，所以，又因為在和處連續(xù) ，所以在時為增函數，所以 （20分）21. 已知函數（其中）（1）求函數的值域；（2）若函數的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數的對稱