1、精品文檔3.3.2 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的性質(zhì)與應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)高二數(shù)審 核高二數(shù)授課人課型新授課學(xué)組學(xué)組年級(jí)高二班 級(jí)小組姓名學(xué)習(xí)課題使用時(shí)間年月日第節(jié)第課時(shí)累計(jì)課時(shí)1、進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n 項(xiàng)和公式學(xué)習(xí)2、會(huì)解等差數(shù)列前n 項(xiàng)和的最值問題目標(biāo)3、理解 an 與 Sn 的關(guān)系，能根據(jù)Sn 求 an學(xué)習(xí)等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的性質(zhì)及應(yīng)用；求等差數(shù)列前n 項(xiàng)和的最值重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)等差數(shù)列前n 項(xiàng)和性質(zhì)的理解學(xué)習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 過程【導(dǎo)、探、議、練】備 注知識(shí)點(diǎn)一 : 數(shù)列中 an 與 Sn 的關(guān)系思考 : 已知數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和 S n ，怎樣求 a ， an?nn21_( n

2、1)梳理 : 對(duì)任意數(shù)列 an ， Sn 與 an 的關(guān)系可以表示為an_(n 2, nN )知識(shí)點(diǎn)二：由數(shù)列的Sn 判斷數(shù)列的類型梳理 : 由于等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式 Sn na1 n n 1d 2dd n ( a1 ) n. 令 A d，B2222導(dǎo)a1 d，則 S _ ，所以 S 是關(guān)于 n 的常數(shù)項(xiàng)為 0 的 _函數(shù)，反過2nn來，對(duì)任意數(shù)列 an ，如果 Sn 是關(guān)于 n 的常數(shù)項(xiàng)為0 的 _函數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列也是 _數(shù)列知識(shí)點(diǎn)三 : 等差數(shù)列前 n 項(xiàng)和的最值思考 : 我們已經(jīng)知道當(dāng)公差 d0 時(shí)，等差數(shù)列前n 項(xiàng)和是關(guān)于n 的二次函數(shù) Snd22dnn ( a1 2) n，類比二

3、次函數(shù)的最值情況，等差數(shù)列的S 何時(shí)有最大值？何時(shí)有最小值？梳理 : 等差數(shù)列前n 項(xiàng)和的最值與 Sn 的單調(diào)性有關(guān)精品文檔精品文檔(1)若 a10，d0，則數(shù)列的前面若干項(xiàng)為正項(xiàng)( 或 0) ，所以將這些項(xiàng)相加即得 Sn的最大值(2)若a10，則數(shù)列的前面若干項(xiàng)為負(fù)項(xiàng)( 或 0) ，所以將這些項(xiàng)相加即得 ndS的最小值(3)若 a 0， d0，則 S 是遞增數(shù)列， S 是 S 的最小值；若a 0， d0， S130.求公差 d 的范圍；問前幾項(xiàng)的和最大，并說明理由8已知等差數(shù)列 an 中，若 S2 16，S4 24，求數(shù)列 | an| 的前 n 項(xiàng)和 Tn.B9已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和

4、 Sn n2 9n，第 k 項(xiàng)滿足 5ak8，則 k 為 ()A 9B 8C 7D 610設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為Sn， Sm 1 2， Sm 0， Sm 1 3，則m 等于()A 3B 4C 5D 611若數(shù)列 an 是等差數(shù)列，首項(xiàng) a1 0，a2003 a2004 0， a2 003a2 0040，則使前n 項(xiàng)和 Sn 0 成立的最大自然數(shù)n 是 _12數(shù)列 an 的各項(xiàng)都為正數(shù)，且滿足Snan 1 2*)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式 an.4(n N*1213已知數(shù)列 an ， an N， Sn 是其前 n 項(xiàng)和， Sn8(an2) .求證 an 是等差數(shù)列；1(2) 設(shè) bn 2an 30，求數(shù)列 bn 的前 n