1、四川省成都市第十六中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）A BCD參考答案：A略2. 的值為( ) A0 B1 CD 2參考答案：A3. 在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前項(xiàng)之和為A. B. 39 C. D.78參考答案：B略4. 從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)其中所成的角為60的共有（）A24對(duì)B30對(duì)C48對(duì)D60對(duì)參考答案：C【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題；異面直線及其所成的角【專題】排列組合【分析】利用正方體的面對(duì)角線形成的對(duì)

2、數(shù)，減去不滿足題意的對(duì)數(shù)即可得到結(jié)果【解答】解：正方體的面對(duì)角線共有12條，兩條為一對(duì)，共有=66條，同一面上的對(duì)角線不滿足題意，對(duì)面的面對(duì)角線也不滿足題意，一組平行平面共有6對(duì)不滿足題意的直線對(duì)數(shù)，不滿足題意的共有：36=18從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)其中所成的角為60的共有：6618=48故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合的綜合應(yīng)用，逆向思維是解題本題的關(guān)鍵5. 在ABC中，AB=5，BC=6，AC=8，則ABC的形狀是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D非鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷【專題】計(jì)算題【分析】由三角形的三邊判斷出b為最大邊，根據(jù)大邊對(duì)大角可

3、得B為最大角，利用余弦定理表示出cosB，將已知的三邊長(zhǎng)代入求出cosB的值，由cosB的值小于0及B為三角形的內(nèi)角，可得B為鈍角，即三角形為鈍角三角形【解答】解：AB=c=5，BC=a=6，AC=b=8，B為最大角，由余弦定理得：cosB=0，又B為三角形的內(nèi)角，B為鈍角，則ABC的形狀是鈍角三角形故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：余弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵6. 函數(shù)的圖象. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 . 關(guān)于直線y=x對(duì)稱 C. 關(guān)于x軸對(duì)稱 D. 關(guān)于y軸對(duì)稱參考答案：D7. 下面四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂

4、點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB/平面MNP的圖形是 ( )A； B； C； D參考答案：D 8. 按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為x=3，則輸出的x的值是（）A6B21C156D231參考答案：D【考點(diǎn)】EF：程序框圖【分析】根據(jù)程序可知，輸入x，計(jì)算出的值，若100，然后再把作為x，輸入，再計(jì)算的值，直到100，再輸出【解答】解：x=3，=6，6100，當(dāng)x=6時(shí)， =21100，當(dāng)x=21時(shí)， =231100，停止循環(huán)則最后輸出的結(jié)果是 231，故選D9. 下列各點(diǎn)中，不在x+y10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）A（0，0）B（1，1）C（1，3）D（2，3）參考答案：C【

5、考點(diǎn)】二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】分別把A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式x+y106進(jìn)行判斷，能夠求出結(jié)果【解答】解：把（0，0）代入不等式x+y10，得010，成立，點(diǎn)A在不等式x+y10表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（1，1）代入不等式x+y10，得1+110，成立，點(diǎn)B在不等式x+y10表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（1，3）代入不等式x+y10，得1+310，不成立，點(diǎn)C不在不等式x+y10表示的平面區(qū)域內(nèi)；把（2，3）代入不等式x+y10，得2310，成立，點(diǎn)D在不等式x+y10表示的平面區(qū)域內(nèi)故選C10. 對(duì)于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個(gè)命題：p或q是真命題；p且q是真命題；

6、p且q是假命題；p或q是假命題其中真命題是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假【分析】先判斷命題p，q的真假，然后判斷p，q的真假，并判斷由邏輯連接詞“或“，“且“，連接的復(fù)合命題的真假【解答】解：p且q為真命題；p，q都為真命題；p或q是真命題，正確，p和q中，p是真命題；p且q是真命題，錯(cuò)誤，p和q中，q是假命題，p且q是假命題；p且q是假命題，正確，p和q都為假命題；p或q是假命題，錯(cuò)誤，p和q中q是真命題，p或q是真命題其中真命題是：故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等差數(shù)列中，；設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則.參考答案：18略12. 設(shè)a，b，c

7、為單位向量，a、b的夾角為，則（a + b + c）c的最大值為 參考答案：13. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過的直線交C于A、B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么橢圓C的方程為 .參考答案：14. 命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .參考答案：15. 在等比數(shù)列an中，若a1a2a38，a4a5a64，則 ；參考答案：216. 已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為8，則= _ 參考答案：略17. 若ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2c2=4，且C=60，則a+b的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理【分析】利用余弦定理c2=a2+b22abcosC

8、與（a+b）2c2=4可得：ab=，由基本不等式即可求得a+b的最小值【解答】解：（a+b）2c2=4，c2=a2+b2+2ab4ABC中，C=60，c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab由得：3ab=4，ab=a+b2=2=（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取“=”）a+b的最小值為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分8分）：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；（2分）關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根（4分）由P為真命題，為假命題，得（7分）所以實(shí)數(shù)的取值范圍

9、為 （8分）略19. (本題滿分12分)在等差數(shù)列an中，若a2a3a4a534，且a2a552求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an參考答案：解：數(shù)列an是等差數(shù)列，a2a3a4a52(a2a5)34，或，an3n2或an3n1920. 請(qǐng)從下面具體的例子中說明幾個(gè)基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).參考答案：21. (本題滿分15分) 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓C：(ab0)的左、右焦點(diǎn)，直線：x1將線段F1F2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1 : 3設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中垂線與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上（I）求橢圓C的方程；（II）求的取值范圍參考答案：() 設(shè)F2(c，0)，則，所以c2因?yàn)殡x心率e， 所以a所以橢圓C的方程為 6分() 當(dāng)直線AB垂直于x軸時(shí)，直線AB方程為x1，此時(shí)P(，0)、Q(,0) 當(dāng)直線AB不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線AB的斜率為k，M(1，m) (m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)由 得 (x1x2)2(y1y2)0，則 12mk0， 故k 8分此時(shí)，直線PQ斜率為，PQ的直線方程為 即 聯(lián)立 消去y，整理得 所以 ，