1、四川省成都市都江堰灌口中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)（例如：5.5=5，一5.5=6），則不等式x25x+60的解集為（）A（2，3）B2，4）C2，3D（2，3參考答案：B【考點】一元二次不等式的應(yīng)用【分析】先將x看成整體，利用不等式x25x+60求出x的范圍，然后根據(jù)新定義x表示不超過x的最大整數(shù)，得到x的范圍【解答】解：不等式x25x+60可化為：（x2）（x3）0解得：2x3，所以解集為2x3，根據(jù)x表示不超過x的最大整數(shù)得不等式的解集為

2、：2x4故選B2. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則其解析式可以是（ ）A BC D參考答案：B略3. 設(shè)集合M=1，0，1，N=2，1，0，2，則MN=（）A0B1，0C（1，0）D1，0參考答案：D【考點】交集及其運算【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可【解答】解：M=1，0，1，N=2，1，0，2，MN=1，0故選D【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵4. 函數(shù)f（x）=+的定義域是（）A2，+）B2，3）C（，3）（3，+）D2，3）（3，+）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由偶次根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，分別求出x的取值集

3、合后取交集即可得到原函數(shù)的定義域【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得x2且x3所以原函數(shù)的定義域為2，3）（3，+）故選D5. 下列函數(shù)中，以為最小正周期的偶函數(shù)是 A B C D參考答案：D6. 設(shè)，則（ ）AB CD參考答案：B7. 已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是（ ）A B C D參考答案：A略8. 已知函數(shù)f(x)x22axa，在區(qū)間(，1)上有最小值，則函數(shù)g(x) 在區(qū)間(1，)上一定()A有最小值 B有最大值 C是減函數(shù) D是增函數(shù)參考答案：D略9. 函數(shù)的圖象可能是（ ）參考答案：D略10. （5分）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，則A（?UB）=（

4、）A4，5B2，3C1D2參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：利用集合的補集的定義求出集合B的補集；再利用集合的交集的定義求出ACUB解答：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，?UB=1，4，5A?UB=1，21，4，5=1故選C點評：本題考查集合的交集、并集、補集的定義并用定義解決簡單的集合運算二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 函數(shù)的定義域是 參考答案：13. 已知數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且，則_參考答案：.分析】先利用等比中項的性質(zhì)計算出的值，然后由可求出的值.【詳

5、解】由等比中項的性質(zhì)可得，得，所以，故答案為：.【點睛】本題考查等比數(shù)列公比的計算，充分利用等比中項和等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，可簡化計算，屬于中等題.14. （4分）若sin+2cos=0，則sin2sincos= 參考答案：考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：由已知可解得tan=2，由萬能公式可得：sin2，cos2的值，由倍角公式化簡所求代入即可求值解答：sin+2cos=0，移項后兩邊同除以cos可得：tan=2，由萬能公式可得：sin2=，cos2=，sin2sincos=故答案為：點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，萬能公式，倍角公式的應(yīng)用

6、，屬于基礎(chǔ)題15. 若函數(shù)f（x）=sinx （0）在區(qū)間0，上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，則=參考答案：考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：計算題分析：由題意可知函數(shù)在x=時確定最大值，就是 ，求出的值即可解答：解：由題意可知函數(shù)在x=時確定最大值，就是，kZ，所以=6k+；只有k=0時，=滿足選項故答案為：點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，也可以利用函數(shù)的奇偶性解答，?？碱}型16. 如圖，O的半徑為1，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形，從A、B、C、D、E、F六點中任意取兩點，并連接成線段，則線段的長為的概率是_參考答案：【分析】先計算出所

7、有線段條數(shù)的總數(shù)，并從中找出長度為的線段條數(shù)，利用古典概型概率公式計算所求事件的概率?！驹斀狻吭凇⒅腥稳牲c的所有線段有：、，共條，其中長度為的線段有：、，共條，由古典概型的概率公式可知，線段的長為的概率是，故答案為：?！军c睛】本題考查古典概型概率的計算，考查概率公式的應(yīng)用，其中列舉基本事件時，可以利用枚舉法與樹狀圖法來列舉，在列舉應(yīng)遵循不重不漏的原則進行，考查計算能力，屬于中等題。17. 等差數(shù)列中，則 參考答案：28三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且，（1）求sin（+），與與cos（）的值；（2）求tan（2）的值參考答案：【考

8、點】兩角和與差的正切函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】（1）由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sin，cos的值，進而利用兩角和的正弦函數(shù)公式，兩角差的余弦函數(shù)公式即可計算得解（2）由（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan，tan，利用二倍角的正切函數(shù)公式可求tan2的值，進而利用兩角差的正切函數(shù)公式即可求值得解【解答】解：（1），且，sin=，cos=，sin（+）=sincos+cossin=，cos（）=coscos+sinsin=（）=（2）由（1）可得：tan=，tan=，可得：tan2=，可得：tan（2）=19. 已知函數(shù)f（x）=，且f（2）=3，f（1）=f（1）（）求

9、f（x）的解析式，并求f（f（2）的值；（）請在給定的直角坐標系內(nèi)，利用“描點法”畫出y=f（x）的大致圖象參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a，b（）1列表；2描點；3連線【解答】解：（）由f（2）=3，f（1）=f（1）得，解得a=1，b=1所以f（x）=，從而f（f（2）=f（2）+1）=f（3）=23=8；（）“描點法”作圖：1列表：x21012f（x）321242描點；3連線f（x）的圖象如右圖所示：20. （本小題滿分12分）已知集合,，.（1）求,；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（

10、1）,，或，又，4分；6分（2）若，則需 ，解得， 10分 故實數(shù)的取值范圍為.12分21. 若非零函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）?f（b），且當(dāng)x0時，f（x）1（1）求證：f（x）0；（2）求證：f（x）為減函數(shù)；（3）當(dāng)f（4）=時，解不等式f（x3）?f（5）參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）f（x）=f（+）=f2（），結(jié)合函數(shù)f（x）為非零函數(shù)可得；（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；（3）由f（4）=可得f（2）=，從而化簡不等式f（x3）?f（5）為f（x3+5）f（2），從而利用單調(diào)性求解【解答】解：（1）證明：f（x）=f（+）=f2（）0，（2）證明：f（0）=f2（0），f（0）=1；f（bb）=f（b）?f（b）=1；f（b）=；任取x1x2，則x1x20，=f（x1x2）1，又f（x）0恒成立，f（x1）f（x2）；則f（x）為減函數(shù)；（3）由f（4）=f2（2）=，則f（2）=，原不等式轉(zhuǎn)化為f（x3+5）f（2），