1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章投影與識(shí)圖綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面

2、看到的平面圖形為（）ABCD2、學(xué)生玩一種游戲，需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池，類似地，一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為（）ABCD3、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）ABCD4、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD5、如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）ABCD6、棱長(zhǎng)為a的小正方體按照如圖所示的規(guī)律擺放，從上面看第100個(gè)圖，得到的平面圖形的面積為（）A100aBCD7、下列幾何體中，主視圖是（）ABCD8、如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中不是這個(gè)立體圖

3、形的三視圖的是（）ABCD9、下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是 （）ABCD10、下列幾何體的三視圖中，俯視圖形狀不同的是（）A圓柱B球C圓錐D長(zhǎng)方體第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有_個(gè)2、根據(jù)三視圖確定幾何體：（1）從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是_，如圖（1）所示；（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是_，如圖（2）所示3、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置；三

4、種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？（1）鐵絲平行于投影面；（2）鐵絲傾斜于投影面；（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)）通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面時(shí)，它的正投影是一個(gè)_4、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則mn_5、當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖

5、形叫做物體的一個(gè)_視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的_投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，是由幾個(gè)大小完全相同的小正方體壘成的幾何體（1）請(qǐng)分別畫出你所看到的三視圖；（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和主視圖不變，最多可以再添加_個(gè)小正方體2、如圖是由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫出從正面和左面所觀察到的幾何體的形狀；（2）由三個(gè)不同方向所觀察到的圖形可知這個(gè)組合幾何體的表面積為_個(gè)平方單位（包

6、括底面積）3、一個(gè)幾何體由大小相同的小正方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的的小正方體個(gè)數(shù)(1)請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖(2)若小正方體的棱長(zhǎng)為2，求該幾何體的體積和表面積4、（1）已知關(guān)于的方程：的解比方程：的解大2求的值以及方程的解（2）根據(jù)如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖，想象這個(gè)物體的形狀，解決下列問題：寫出這個(gè)幾何體的名稱_；若如圖所示的主視圖的長(zhǎng)、寬分別為（1）中求得的的值與方程的解，求該幾何體的體積（結(jié)果保留）5、如圖是由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體請(qǐng)畫出主視圖、左視圖和俯視圖-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分

7、析】幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，所以這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）從側(cè)面看：從物

8、體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】看哪個(gè)幾何體的三視圖中有長(zhǎng)方形，圓，及三角形即可【詳解】解：、三視圖分別為正方形，三角形，圓，故選項(xiàng)符合題意；、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別為正方形，正方形，正方形，故選項(xiàng)不符合題意；、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，故選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是判斷出所給幾何體的三視圖3、C【解析】【分析】依題意，對(duì)各個(gè)圖形的三視圖進(jìn)行分

9、析，即可；【詳解】由題知，對(duì)于A選項(xiàng)：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：有圓心的圓；對(duì)于B選項(xiàng)：主視圖：三角形；側(cè)視圖為：三角形；俯視圖為：四邊形；對(duì)于C選項(xiàng)：主視圖：長(zhǎng)方形形；側(cè)視圖為：兩個(gè)長(zhǎng)方形形；俯視圖為：三角形；對(duì)于D選項(xiàng)：主視圖：正方形；側(cè)視圖：正方形；俯視圖：正方形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形的三視圖，難點(diǎn)在于空間想象能力及畫圖的能力；4、A【解析】【分析】找到從上面觀察所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【詳解】解：這個(gè)幾何體的俯視圖如圖所示：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，俯視圖是從物體的上面觀察所得到的視圖5、B【解析】【分析】找到從左面

10、看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】從左面看，第一層有2個(gè)正方形，第二層左側(cè)有1個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，熟知左視圖是從物體的左面看得到的視圖是解答本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】先探究第100個(gè)圖形俯視圖所看到的小正方形的個(gè)數(shù)，再結(jié)合每個(gè)小正方形的面積為 從而可得答案.【詳解】解：（1）第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體， 第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2=3， 第3個(gè)圖有3層，第3層正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3=6， 第n層時(shí)，正方體的個(gè)數(shù)為1+2+3+n=n（n+1）， 當(dāng)n=100時(shí)，第100層的正方體的個(gè)數(shù)為100101=5050，

11、從上面看第100個(gè)圖，看到了5050個(gè)小正方形，所以面積為： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，俯視圖的面積，掌握“正方體堆砌圖形的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面看，左邊是一個(gè)矩形，右邊是一個(gè)正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別判斷、解答【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個(gè)平面圖形中A不是這個(gè)幾何體的三視圖故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視

12、圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵9、D【解析】略10、D【解析】【分析】分別從物體上面向下看，對(duì)比得到的圖形即可【詳解】解：選項(xiàng)D的俯視圖是矩形，選項(xiàng)A、B、C的俯視圖均為圓故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形的俯視圖解題的關(guān)鍵在于得出正確的俯視圖二、填空題1、12【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層碟子的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出碟子的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)【詳解】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，則這個(gè)桌子上共有5+4+3=12個(gè)碟子故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力可從主視圖上分清物

13、體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出碟子的個(gè)數(shù)2、 長(zhǎng)方體 圓錐【解析】略3、 = 點(diǎn)A3(B3)【解析】略4、4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：n1+2+2+2+3+313，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：m1+1+1+2+1+39，mn9134，故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵5、 視圖 正 不同【解析】略三、解答題1、（1）見解析；（2）3【解析】【分析】（1

14、）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1、2、3，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別1、2、1，據(jù)此可畫出圖形（2）可在正面第二層第二列第二行加一個(gè)、第三列第二行和第三行各加1個(gè)；相加即可求解【詳解】（1）主視圖：左視圖：俯視圖： （2）可在正面第二層第二列第二行加一個(gè)、第三列第二行和第三行各加1個(gè)；保持俯視圖和主視圖不變，最多可以再添加3個(gè)小正方體【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字2、（1）圖見解析；（2）24；【解析】【分析】（1）從正面看有2列，每列小正方

15、形數(shù)目分別為2，3；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；（2）上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，繼而可得出表面積【詳解】解：（1）如圖所示 （2）根據(jù)從三個(gè)方向看的形狀圖，這個(gè)幾何體的表面積為2（5+4+3）24（平方單位），故答案為：24【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向看幾何體及幾何體的表面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握立體圖形的觀察方法3、 (1)見解析；(2)104，192【解析】【分析】（1）根據(jù)從正面看，從左面看的定義，仔細(xì)畫出即可；（2）體積等于立方體的個(gè)數(shù)單個(gè)的體積；表面積等于上下

16、面的個(gè)數(shù)即從上面看的圖形正方形個(gè)數(shù)的2倍；左右看的正方形面數(shù)，前后看的正方形面數(shù)，其和乘以一個(gè)正方形的面積即可(1) ， (2)小正方體的棱長(zhǎng)為2，每個(gè)小正方體的體積為222=8，該幾何體的體積為（3+2+1+1+2+4）8=104； ，每個(gè)小正方形的面積為22=4，幾何體的上下面的個(gè)數(shù)為62=12個(gè)，前后面的個(gè)數(shù)為6+2+8=16個(gè)，左右面的個(gè)數(shù)為4+3+2+3+4+4=20個(gè)，幾何體的表面積為：（12+16+20）4=192【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，幾何體體積和表面積，正確理解確定小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵4、（1）， ；（2）圓柱；【解析】【分析】（1）分別求出方程和方程的解，再根據(jù)方程的解比方程的解大2，列出方程，解出即可求解；（2）根據(jù)題意可得這個(gè)幾何體為圓柱；根據(jù)題意可得該圓柱體的高為5，底面的直徑為2，再根據(jù)圓柱的體積公式，即可求解【詳解】解：（1）方程 解得：，方程 ，解得：由題意得：， ，解得：，方程的解為（2）根據(jù)題