1、青島版七年級數學下冊第8章角單元測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，OA表示北偏東20方向的一條射線，OB表示南偏西50方向的一條射線，則AOB的度數是（）A110B120C140D

2、1502、小光準備從A地去往B地，打開導航顯示兩地距離為39.6km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為52km，53km，56km（如圖）能解釋這一現象的數學知識是（ ）A兩點之間，線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3、用度、分，秒表示22.45為（）A2245B2230C2227D22204、將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關于與之間的關系一定正確的是（）ABC+90D+1805、下列說法中，正確的是（ ）A一個銳角的補角大于這個角的余角B一對互補的角中，一定有一個角是銳角C銳角的余角一定是鈍角D銳角的補角一定是銳角6、如圖，BD在ABC的內部，

3、ABDCBD，如果ABC80，則ABD（）AB20C60D7、一個角加上20后，等于這個角的余角，則這個角的度數是（ ）A35B45C60D808、下列命題中，正確的有（ ）兩點之間線段最短； 角的大小與角的兩邊的長短無關；射線是直線的一部分，所以射線比直線短A0個B1個C2個D3個9、上午8：30時，時針和分針所夾銳角的度數是（ ）A75B80C70D67.510、如圖，已知O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，若OC是的平分線，則下列結論正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知，則它的余角是_2、如圖，直線AB

4、、CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM，若AOM40，則CON的度數為_3、如圖，直線AB和CD相交于點O，AOD3AOC，則直線AB和CD的夾角是_4、如圖，在的內部有3條射線、，若，則_5、一個角比它的補角的3倍多40，則這個角的度數為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，平分，平分若，(1)求出的度數；(2)求出的度數，并判斷與的數量關系是互補還是互余2、如圖，點為直線上一點，為一射線，平分，平分(1)若，試探究，的位置關系，并說明理由(2)若為任意角，（）中，的位置關系是否仍成立？請說明理由，由此你發(fā)現了什么規(guī)律？（數學思想鏈接：從特殊到一般）3、如圖，直線

5、，相交于點，和互余，(1)求的度數；(2)若，求的度數4、如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起，交叉擺放(1)如圖1，若，則_；(2)如圖1，若，求的度數；(3)如圖2，根據（2）的條件，射線BM，射線BN分別是和的平分線，試判斷當的度數改變時，的度數是否隨之改變若改變，請說明理由；若不改變，求它的度數5、如圖，點A、O、B在同一條直線上，射線OD平分AOC，且DOE90求證：OE平分BOC-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據已知的方向角的度數，得到余角的度數，然后再根據所求得的余角的度數即可得到的度數【詳解】解：標定字母如圖所示：OA表示北偏東20方向的一條射線，OB表示

6、南偏西50方向的一條射線，故選：D【點睛】本題主要考查的是方向角及其計算的知識，熟練掌握余角的定義是解題的關鍵2、A【解析】【分析】根據線段的性質可得答案【詳解】解：打開導航顯示兩地距離為39.6km，但導航提供的三條可選路線長卻分別為52km，53km，56km（如圖）能解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短A、故選項正確，符合題意；B、故選項錯誤，不符合題意；C、故選項錯誤，不符合題意；D、故選項錯誤，不符合題意故選：A【點睛】此題考查了線段的性質，解題的關鍵是熟記線段的性質并應用3、C【解析】【分析】將化成即可得【詳解】解：，故選：C【點睛】題目主要考查角度間的換算公式，熟練掌握角度

7、間的變換進率是解題關鍵4、C【解析】【分析】如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，由題意可知與互余，即+90【詳解】解：+1809090，故選：C【點睛】本題主要考查了余角，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角5、A【解析】【分析】依據余角和補角的定義可作出判斷【詳解】解：選項A：一個銳角的補角為鈍角，它的余角為銳角，故其補角大于其余角，選項A正確；選項B：一對互補的角中，也可以兩個角是直角，故B錯誤；選項C：銳角的余角一定是銳角，故C錯誤；選項D：銳角的補角一定是鈍角，故D錯誤故選：A【點睛】本題主要考查的是補角和余角的定義，掌握補角和余角的定義是解題的關鍵6

8、、B【解析】【分析】根據角的和差與倍分得出ABC=4ABD，列方程求解即可【詳解】解：ABDCBD，CBD=3ABD，ABC=CBD+ABD=3ABD+ABD=4ABD=80，ABD=20故選擇B【點睛】本題考查角的倍分，角的和差，一元一次方程，掌握角的倍分關系，角的和差計算，解一元一次方程是解題關鍵7、A【解析】【分析】設這個角的度數是 ，則這個角的余角的度數是 ，根據“一個角加上20后，等于這個角的余角，”列出方程，即可求解【詳解】解：設這個角的度數是 ，則這個角的余角的度數是 ，根據題意得： ，解得： ，即這個角的度數是35故選：A【點睛】本題主要考查了余角的性質，一元一次方程的應用，熟

9、練掌握互為余角的兩個角的和等于90是解題的關鍵8、C【解析】【分析】利用線段的性質、角的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：兩點之間線段最短，正確，符合題意；角的大小與角的兩邊的長短無關，正確，符合題意；射線是直線的一部分，射線和直線都無法測量長度，故錯誤，不符合題意，正確的有2個，故選：C【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解線段的性質、角的定義等知識，難度不大9、A【解析】【分析】根據鐘面平均分成12份，可得每份的度數；根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案【詳解】解：鐘面平均分成12份，鐘面每份是30，上午8：30時時針與分針相距2.5份，此時時鐘的

10、時針與分針所夾的角（小于平角）的度數是302.575故選：A【點睛】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數乘以每份的度數是解題關鍵10、B【解析】【分析】先求解利用角平分線的定義再求解從而可得答案.【詳解】解： 平分 故選B【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，熟練的運用角的和差關系探究角與角之間的關系是解本題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】根據余角的定義求即可【詳解】解：，它的余角是90-=，故答案為：【點睛】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角2、50#50度【解析】【分析】直接利用角平分線的性質得出AOM=MOC

11、，進而利用垂直的定義得出CON的度數【詳解】解：射線OM平分AOC，AOM=40，AOM=MOC=40，ONOM，CON的度數為：90-40=50故答案為：50【點睛】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的性質，得出MOC的度數是解題關鍵3、45#45度【解析】【分析】AOD3AOC，AOD+AOC=180，計算求解AOC的值即為所求【詳解】解：由題意知，直線AB和CD的夾角是AOC或BODAOD3AOC，AOD+AOC=180AOC=45故答案為：45【點睛】本題考查了補角解題的關鍵在于正確的找出角度之間的數量關系4、13【解析】【分析】先用含BOE的代數式表示出AOB，進而表示出BOD，然后

12、根據DOE=BOD-BOE即可得到結論【詳解】解：BOE=BOC，BOC=4BOE，AOB=AOC+BOC=52+4BOE，BOD=AOB=+BOE，DOE=BOD-BOE=，故答案為：13【點睛】本題考查了角的和差倍分計算，正確的識別圖形是解題的關鍵5、#145度【解析】【分析】設這個角的補角的度數為 ，則這個角的度數為 ，根據“一個角比它的補角的3倍多40，”列出方程，即可求解【詳解】解：設這個角的補角的度數為 ，則這個角的度數為 ，根據題意得： ，解得： ，這個角的度數為故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質，一元一次方程的應用，利用方程思想解答是解題的關鍵三、解答題1、 (1)(2

13、)，互補【解析】【分析】（1）先根據角平分線的定義求出BOC的度數，然后可求的度數；（2）先根據角平分線的定義求出COD、COE的度數，然后可求的度數，進而可判斷與的數量關系(1)解：平分，又，；(2)解：平分，平分，與的數量關系是互補【點睛】本題主要考查角平分線的定義和補角的定義，關鍵是根據補角的定義解答如果兩個角的和等于90，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角2、 (1)，理由見解析(2)成立，鄰補角的兩條角平分線互相垂直【解析】【分析】（1）根據，求出AOC的度數，根據角平分線得到EOC與COF

14、的度數，即可得到答案；（2）根據BOC求出AOC的度數，根據角平分線得到EOC與COF的度數，即可得到答案(1)解：理由如下：因為，所以因為平分，平分，所以，所以，所以(2)解：成立理由：因為，所以因為平分，平分，所以，所以，所以規(guī)律：鄰補角的兩條角平分線互相垂直【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的和差計算，角平分線的計算，正確理解圖形中各角的位置關系進行和差計算是解題的關鍵，還考查了由特殊到一般的解題思想3、 (1)90(2)67.5【解析】【分析】（1）根據余角的定義可得BOD+COM=90，再根據平角的定義可求解；（2）設OM=x，則BOC=5x，BOM=4x，結合BOM=90可求解x值，

15、進而可求解BOD的度數(1)解：BOD和AON互余，BOD+AON=90，AON=COM，BOD+COM=90，MOB=180-（BOD+COM）=90；(2)解：設COM=x，則BOC=5x，BOM=4x，BOM=90，4x=90，解得x=22.5，BOD=90-22.5=67.5【點睛】本題考查了余角和補角，角的計算，關鍵是掌握余角定義，理清圖形中角的關系4、 (1)145；(2)；(3)不變，【解析】【分析】（1）根據ABC和DBE都為90進行計算；（2）根據ABC和DBE都為90進行計算；（3）根據角平分線的定義以及（2）的結論解答即可(1)解：ABEABCDBECBD909035145；故答案為：145；(2)解：，；(3)解