1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2、已知，則的值為（ ）A

2、6BCD83、如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、BC上的點，且，AF、BE相交于點G，下列結論中正確的是（ ）；ABCD4、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD5、如圖，在梯形中，ADBC，過對角線交點的直線與兩底分別交于點，下列結論中，錯誤的是（ ）ABCD6、如圖所示，在長方形ABCD中，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側(cè)面積分別為、下列結論中正確的是（ ）ABCD不確定7、下列方程變形不正確的是（ ）A變形得：B方程變形得：C變形得： 線

3、封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 8、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD9、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則下列結論正確的是（ ）ABCD10、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、O都在這些小正方形的頂點上，那么sinAOB的值為_ 2、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，

4、按此規(guī)律，第2022個圖形中“”的個數(shù)為_3、如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的周長是_4、如圖，小明用一張等腰直角三角形紙片做折紙實驗，其中C=90，AC=BC=10，AB=10，點C 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 5、如圖，AC為正方形ABCD的對角線，E為AC上一點，連接EB，ED，當時，的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究了函數(shù)的圖象與性質(zhì)其研究過程如下：(1)繪制

5、函數(shù)圖象列表：下表是x與y的幾組對應值，其中_；x012y32m描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點，請補充描出點；連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整(2)探究函數(shù)性質(zhì)判斷下列說法是否正確（正確的填“”，錯誤的填“”）函數(shù)值y隨x的增大而減小； （ ）函數(shù)圖象關于原點對稱；（ ）函數(shù)圖象與直線沒有交點（ ）(3)請你根據(jù)圖象再寫一條此函數(shù)的性質(zhì)：_2、某校準備從八年級1班、2班的團員中選取兩名同學作為運動會的志愿者，已知1班有4名團員（其中男生2人，女生2人）2班有3名團員（其中男生1人，女生2人）(1)如果從這兩個班的全體團員中隨機選取一名同學作為志愿者的組長，則這名同學是男生的概率為_；

6、(2)如果分別從1班、2班的團員中隨機各選取一人，請用畫樹狀圖或列表的方法求這兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率3、已知四邊形 是菱形， ， 點 在射線 上， 點 在射線 上，且 (1)如圖， 如果 ， 求證： ； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)如圖， 當點 在 的延長線上時， 如果 ， 設 ， 試建立 與 的函數(shù)關系式，并寫出 的取值范圍(3)聯(lián)結 ， 當 是等腰三角形時，請直接寫出 的長4、如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，且a、c滿足若點A與點B之間的距離表示為，點B與點C之間的距離表示為，點B在點A、C之間，且滿足(

7、1)_， _，_(2)動點M從B點位置出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，同時動點N從A點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向C點運動，設運動時間為t秒問：當t為何值時，M、N兩點之間的距離為3個單位？5、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，求證：AD平分解：于D，（已知），（_），（同位角相等，兩直線平行），_（兩直線平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分線的定義）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對

8、稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進行判斷即可得【詳解】

9、解：四邊形ABCD是正方形，在與中，正確；，正確；GF與BG的數(shù)量關系不清楚，無法得AG與GE的數(shù)量關系，錯誤；，即，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三角形全等的判定和性質(zhì)是解題關鍵 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項錯誤；B、，此三角形是直角三

10、角形，故選項錯誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系5、B【解析】【分析】根據(jù)ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判斷即可求解【詳解】解：ADBC，AOECOF，AODCOB，DOEBOF，故A正確，不符合題意；ADBC，DOEBOF，故B錯誤，符合題意；ADBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B

11、【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)公式，得=，=，判斷選擇即可 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 =，=，=故選C【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側(cè)面積的計算，正確理解側(cè)面積的計算公式是解題的關鍵7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答【詳解】解：A. 變形得：，故該項不符合題意；B. 方程變形得：，故該項不符合題意；C. 變形得：，故該項不符合題意；D. 變形得：，故該項符合題意；故選：D【點睛】此題考查了解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關鍵8、B【解析】【

12、分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵9、D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可得，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)逐項判斷即可得【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：A、，則此項錯誤；B、，則此項錯誤；C、，則此項錯誤；D、，則此項正確；故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關鍵10、C 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設速度每秒增加的值

13、相同為，即故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，這是一個跨學科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關鍵是列出函數(shù)關系式二、填空題1、【解析】【分析】如圖，過點B向AO作垂線交點為C，勾股定理求出，的值，求出的長，求出值即可【詳解】解：如圖，過點B向AO作垂線交點為C，O到AB的距離為h，故答案為：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)值，勾股定理解題的關鍵是表示出所需線段長2、6067【解析】【分析】設第n個圖形共有an個（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結論【詳解】解：設第n個

14、圖形共有an個（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 a202232022+16067故答案為6067【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵3、4m+12#12+4m【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案【詳解】解：由面積的和差，得長方形的面積為（m+3）2-m2=（

15、m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）由長方形的寬為3，可得長方形的長是（2m+3），長方形的周長是2（2m+3）+3=4m+12故答案為：4m+12【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，整式的加減，利用了面積的和差熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4、【解析】【分析】連接CE，根據(jù)折疊和等腰三角形性質(zhì)得出當P和D重合時，PE+BP的值最小，即可此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，先求出BC和BE長，代入求出即可【詳解】解：連接CE，沿AD折疊C和E重合，ACD=AED=90，AC=AE=10，CAD=EAD，BE=10-10，AD垂直平分CE，即C

16、和E關于AD對稱，CD=DE，當P和D重合時，PE+BP的值最小，即此時BPE的周長最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE，PEB的周長的最小值是BC+BE=10+10-10=10故答案為：10【點睛】本題考查了折疊性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，關鍵是求出P點的位置5、18#18度【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 由“SAS 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中，DCEBCE（SAS），CED=CEB=

17、BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案為：18【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明DCEBCE是本題的關鍵三、解答題1、 (1)1；描點見解析；連線見解析(2)；(3)當時，y隨x的增大而減小【解析】【分析】（1）將x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的點用平滑的曲線順次連接即可；（2）根據(jù)圖像數(shù)形結合即可判斷（3）根據(jù)圖像再寫一條符合反比例函數(shù)特點的性質(zhì)即可(1)解：將代入解析式中解得；描點如圖所示補充圖像如圖所示：(2)根據(jù)函數(shù)圖像可得：每一個分支上的函數(shù)值y隨x的增大而減小,故錯誤，應為；圖像關于（-1，0）對稱，故錯誤

18、，應為；x=-1時，無意義，函數(shù)圖像與直線x=-1沒有交點,應為(3)當時，y隨x的增大而減小【點睛】本題考查函數(shù)的圖形及性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握研究函數(shù)的方法用列表、描點、連線作出圖像，再數(shù)形結合研究函數(shù)性質(zhì)2、 (1)3 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）兩個班一共有7名學生，其中男生有3人，隨機選一名學生選出為男生的概率為：男生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意畫出樹狀圖，第一層列出從1班選出的所有可能情況，第二層列出從二班選出的所有可能情況，根據(jù)樹狀圖可知一共有12種等可能事件，其中選出的恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，所以

19、兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為(1)解：恰好選出的同學是男生的概=3故答案為：37(2)畫樹狀圖如圖：，共有12個等可能事件，其中恰好兩名同學恰好是一名男生、一名女生的概率為：612故答案為：【點睛】本題考查簡單的概率計算，以及列表法或列樹狀圖法求概率，能夠?qū)⒏鶕?jù)題意列表，或列樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖求出概率3、 (1)證明過程詳見解答；(2)(3)或【解析】【分析】（1）先證明四邊形是正方形，再證明，從而命題得證；（2）在上截取，先證明是正三角形，再證明，進一步求得結果；（3）當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，證明，可推出，再證明，可推出，從而求得，當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，先根據(jù)求得，進而求得，根據(jù)，和，從而求得，根據(jù)三角形三邊關系否定，從而確定的結果(1)解：證明：四邊形是菱形，菱形是正方形，；(2)解：如圖1， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 在上截取，四邊形是菱形，是正三角形，；(3)如圖2，當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，四邊形是菱形，由得，如圖3， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 當時，作于，以為圓心，為半徑畫弧交于，作于，作于，由得，由第一種情形知：，由得，即，綜上所述：或【點睛】本題考查了菱形性質(zhì)，正方