1、關(guān)于二元一次方程組的應(yīng)用第1頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四 清明節(jié)期間，學(xué)校團委組織初一的團員去江心嶼掃墓，整隊出發(fā)前，每個班級的團員人數(shù)要向老師報告。初一（1）班的亮亮是數(shù)學(xué)天才，看團委老師是音樂老師，故意不直接告訴他人數(shù)，而是給老師出了一個難題： 我們班的每位男團員看到男團員的人數(shù)與女團員的人數(shù)一樣多，每位女團員看到男團員的人數(shù)比女同員的人數(shù)多一倍，你知道我們班的男女團員各多少人嗎？(2)有哪些等量關(guān)系?(3)怎樣設(shè)未知數(shù)?可以列出幾個方程?兩個男團員人數(shù)-1=女團員人數(shù)男團員人數(shù)=2(女團員人數(shù)-1)(1)問題中所求的未知數(shù)有幾個?第2頁，共21頁，2022年

2、，5月20日，17點57分，星期四解：設(shè)男團員x人，女團員y人，則由題意得：X-1=yX=2(y-1)X-y=1X-2y=-2整理得X=4y=3解得答：男孩有人，女孩有人.必須設(shè)兩個未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程。歸納：列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系， 我們班的每位男團員看到男團員的人數(shù)與女團員的人數(shù)一樣多，每位女團員看到男團員的人數(shù)比女同員的人數(shù)多一倍，你知道我們班的男女團員各多少人嗎？第3頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？做一個橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000

3、張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖 用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫分析：圖一圖二豎式紙盒: 4張長方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒: 3張長方形紙板和2張正方形紙板正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y掃墓回來：參觀造紙盒廠第4頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：1、審題；2、找出兩個等 量關(guān)系式；3、設(shè)兩個未知數(shù)并列出方程組；5、檢查并檢驗答案的正確合理性。4、解方程組并

4、求解，得到答案理解問題制訂計劃執(zhí)行計劃回顧第5頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四 上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？變式豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二可列出方程組:y不是自然數(shù),不合題意.所以不可能做成若干只紙盒,恰好把庫存的紙板用完. 將代入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x2y4x3y設(shè)豎式紙盒做x個, 橫式紙盒做y個.x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數(shù)500長方形紙板張數(shù)1001第6頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分

5、，星期四復(fù)習(xí)回顧類型1：關(guān)于總量等于各個分量之和的類型。小紅去郵局寄包裹，共需7元郵資。小紅買了面值為0.8元和1.5元的郵票共7張，剛好花了7元錢。問小紅買了這兩種面值的郵票各多少張？等量關(guān)系：買面值0.8元的郵票數(shù)+買面值1.5元的郵票數(shù)=總票數(shù)買面值0.8元郵票的費用+買面值1.5元郵票的費用=總費用方程：設(shè)買面值為0.8元的郵票x張，面值為1.5元的郵票y張。 x+y=7 0.8x+1.5y=7第7頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四復(fù)習(xí)回顧類型2：含有“比”“是”“多”“少”類型的應(yīng)用題。王老師的年齡是個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的2倍多1，將十位數(shù)字與

6、個位數(shù)字調(diào)換位置，所得的新數(shù)比原兩位數(shù)的2倍還多2，問王老師的年齡多大？等量關(guān)系： 個位數(shù)字 = 十位數(shù)字2+1 新數(shù) = 原數(shù)2+2方程：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。則原數(shù)為10y+x，新數(shù)為10 x+y。 x=2y+1 10 x+y=2（10y+x）+2第8頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四課本p93節(jié)前問題一水壩的橫截面是梯形，它的面積為42m2，高為6m，下底比上底的2倍少1m，則梯形水壩的上底長和下底長各是多少m？方程： 設(shè)上底長為x，下底長為y。 6（x+y）= 42 y = 2x - 1 等量關(guān)系： （上底+下底） 高 = 面積 下底 = 上底 2 -

7、1第9頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？合作學(xué)習(xí)P93：游泳池中的數(shù)學(xué)問題。等量關(guān)系： 男孩 = 女孩 男孩 = 女孩 2 等量關(guān)系：（男孩看到） 男孩 1 = 女孩（女孩看到） 男孩 = （女孩 1） 2 方程：設(shè)男孩x人，女孩y人。 x - 1 = y x = 2（y 1）第10頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果

8、每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？解：設(shè)男孩x人，女孩y人，則由題意得：X-1=yX=2(y-1)整理得X-y=1X-2y=-2解得X=4y=3答：男孩有人，女孩有人歸納：列二元一次方程解決問題，能使問題變得簡單，比較容易找出等量關(guān)系，.必須設(shè)兩個未知數(shù)，找出兩條等量關(guān)系，列兩條不同的方程。第11頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？做一個橫式紙盒呢?里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒

9、展開圖橫式紙盒展開圖例1 用如圖一中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現(xiàn)在倉庫分析：圖一圖二豎式紙盒: 4張長方形紙板和1張正方形紙板橫式紙盒: 3張長方形紙板和2張正方形紙板正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y第12頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四 上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？練習(xí)豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二可列出方程組:y不是自然數(shù),不合題意.所以不可能做成若干只紙盒

10、,恰好把庫存的紙板用完. 將代入,得 2000-5y=1001 , 即 5y=999 x2y4x3y設(shè)豎式紙盒做x個, 橫式紙盒做y個.x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計正方形紙板張數(shù)500長方形紙板張數(shù)1001第13頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中合計x2y4x3y豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二p94課內(nèi)練習(xí)1第14頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，

11、星期四復(fù)習(xí)回顧某公司用白鐵皮做盒子，每張鐵皮可生產(chǎn)12個盒身或18個盒蓋，用7張鐵皮，怎樣安排生產(chǎn)盒身和盒蓋的鐵皮張數(shù)，才能使生產(chǎn)的盒身與盒蓋配套（一張鐵皮只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，一個盒身配兩個盒蓋）？方程：設(shè)制盒身的鐵皮x張，制盒蓋的鐵皮y張。 x + y = 7 2（12 x）= 18 y類型3：配套問題。等量關(guān)系：制盒身 + 盒蓋張數(shù) = 7張 盒身 1 盒蓋 2第15頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四課本P95作業(yè)題A組1某工地派96人去挖土和運土。如果平均每人每天挖土5m3或運土3m3，那么怎樣分配挖土和運土的人數(shù)，才能使挖出的土剛好能被運完？等量關(guān)系： 挖土人數(shù)

12、+ 運土人數(shù) = 96人 挖出的土的體積 = 運出的土的體積方程： 設(shè)挖土人數(shù)x人，運土人數(shù)y人。 x + y = 96 5 x = 3 y類型3：配套問題。第16頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四例2 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行2時走的路程第17頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四

13、課本P95作業(yè)題B組4甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)9/5時相遇。如果甲比乙先出發(fā)2/3時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)3/2時兩人相遇。求甲、乙兩人速度。等量關(guān)系： 甲行9/5時的路程 +乙行9/5時的路程 = 18千米 甲行2/3時的路程+甲行3/2時的路程 +乙行3/2時的路程 = 18千米類型4：行程問題。第18頁，共21頁，2022年，5月20日，17點57分，星期四課本P95作業(yè)題A組3學(xué)校樂隊193人準(zhǔn)備參加文藝會演?，F(xiàn)已預(yù)備了大客車和中巴車共8輛，其中大客車每輛可坐51人，中巴車每輛可坐8人，剛好坐滿。學(xué)校預(yù)備了幾輛大客車？幾輛中巴車？等量關(guān)系：大客車的數(shù)量 + 中巴車的數(shù)量 = 8 輛大客車上的人數(shù) + 中巴車上的人