1、2023年福建省中考數(shù)學(xué)試卷B卷一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的14.00分在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是A|3|B2C0D24.00分如右圖某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體是A圓柱B三棱柱C長(zhǎng)方體D四棱錐34.00分以下各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，544.00分一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，那么n等于A3B4C5D654.00分如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，那么ACE等于A15B30C45D6064.00分投擲兩枚

2、質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，那么以下事件為隨機(jī)事件的是A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1274.00分m=+，那么以下對(duì)m的估算正確的A2m3B3m4C4m5D5m684.00分我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?增刪算法統(tǒng)宗?記載繩索量竿問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，那么符合題意的方程組是ABCD94.00分如圖，AB是

3、O的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，假設(shè)ACB=50，那么BOD等于A40B50C60D80104.00分關(guān)于x的一元二次方程a+1x2+2bx+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，以下判斷正確的是A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空題：此題共6小題，每題4分，共24分114.00分計(jì)算：01=124.00分某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為134.00分

4、如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，那么CD=144.00分不等式組的解集為154.00分把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如下圖的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上假設(shè)AB=，那么CD=164.00分如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，那么ABC面積的最小值為三、解答題：此題共9小題，共86分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟178.00分解方程組：188.00分如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=O

5、F8.00分先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中m=+1208.00分求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，AA=A，以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡；在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線，并據(jù)此寫(xiě)出、求證和證明過(guò)程218.00分如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過(guò)點(diǎn)D1求BDF的大??；2求CG的長(zhǎng)2210.00分甲、乙兩家快遞公司攬件員攬收快件的員工的日工資方案如下：甲公司為“根本工資+攬件提成，其中根

6、本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無(wú)根本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資假設(shè)當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；假設(shè)當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)局部每件多提成2元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40不含40的概率；2根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說(shuō)明理由2310.00

7、分空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，木欄總長(zhǎng)為100米1a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；2050，且空地足夠大，如圖2請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值2412.00分如圖，D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DEAB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此圓于點(diǎn)FBGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB1求證：BGCD；2設(shè)ABC外接圓的圓心為O，假設(shè)AB=DH

8、，OHD=80，求BDE的大小2514.00分拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A0，2，且拋物線上任意不同兩點(diǎn)Mx1，y1，Nx2，y2都滿足：當(dāng)x1x20時(shí)，x1x2y1y20；當(dāng)0 x1x2時(shí)，x1x2y1y20以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，ABC有一個(gè)內(nèi)角為601求拋物線的解析式；2假設(shè)MN與直線y=2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1y2，解決以下問(wèn)題：求證：BC平分MBN；求MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍2023年福建省中考數(shù)學(xué)試卷B卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共10小題，每題4分，共40分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一

9、項(xiàng)符合題目要求的14.00分在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是A|3|B2C0D【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比擬大小得出答案【解答】解：在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，|3|=3，那么20|3|，故最小的數(shù)是：2應(yīng)選：B24.00分某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體是A圓柱B三棱柱C長(zhǎng)方體D四棱錐【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖逐一判斷即可得【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意；B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長(zhǎng)方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不

10、符合題意；應(yīng)選：C34.00分以下各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤應(yīng)選：C44.00分一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為360，那么n等于A3B4C5D6【分析】n邊形的內(nèi)角和是n2180，如果多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求n【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得：n2180=360，解得n

11、=4應(yīng)選：B54.00分如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點(diǎn)E在線段AD上，EBC=45，那么ACE等于A15B30C45D60【分析】先判斷出AD是BC的垂直平分線，進(jìn)而求出ECB=45，即可得出結(jié)論【解答】解：等邊三角形ABC中，ADBC，BD=CD，即：AD是BC的垂直平分線，點(diǎn)E在AD上，BE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACBECB=15，應(yīng)選：A64.00分投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，那么以下事件為隨機(jī)事件的是A兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于

12、1C兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可【解答】解：A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D74.00分m=+，那么以下對(duì)m的估算正確的A2m3B3m4C4m5D5m6

13、【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案【解答】解：m=+=2+，12，3m4，應(yīng)選：B84.00分我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?增刪算法統(tǒng)宗?記載繩索量竿問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，那么符合題意的方程組是ABCD【分析】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【解答】解：設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：應(yīng)選：A94.00分如圖，AB是O的直徑

14、，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，假設(shè)ACB=50，那么BOD等于A40B50C60D80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【解答】解：BC是O的切線，ABC=90，A=90ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80，應(yīng)選：D104.00分關(guān)于x的一元二次方程a+1x2+2bx+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，以下判斷正確的是A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)

15、相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=a+1，當(dāng)b=a+1時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=a+1時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根再結(jié)合a+1a+1，可得出1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程a+1x2+2bx+a+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=a+1當(dāng)b=a+1時(shí)，有ab+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=a+1時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1a+1，1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根應(yīng)選：D二、填空題：此題共6小題，每題4分，共24分114.00分計(jì)算：01=0【

16、分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1a0進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=11=0，故答案為：0124.00分某8種食品所含的熱量值分別為：120，134，120，119，126，120，118，124，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中120出現(xiàn)次數(shù)最多，有3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為120，故答案為：120134.00分如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，那么CD=3【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：ACB=90，D為AB的中點(diǎn)，CD=AB=6=3故答案為：3144.00分不等式組

17、的解集為x2【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式組的解集為x2，故答案為：x2154.00分把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如下圖的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上假設(shè)AB=，那么CD=1【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中

18、，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DFBC=1+2=1，故答案為：1164.00分如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，那么ABC面積的最小值為6【分析】根據(jù)雙曲線y=過(guò)A，B兩點(diǎn)，可設(shè)Aa，Bb，那么Ca，將y=x+m代入y=，整理得x2+mx3=0，由于直線y=x+m與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，所以a、b是方程x2+mx3=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=m，ab=3，那么ab2=a+b24ab=m2+12再根據(jù)三角形的面積公式得出SABC=ACBC=m2+6，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出當(dāng)m=0時(shí)，ABC的面積有最小值6【解答】解：設(shè)Aa，Bb

19、，那么Ca，將y=x+m代入y=，得x+m=，整理，得x2+mx3=0，那么a+b=m，ab=3，ab2=a+b24ab=m2+12SABC=ACBC=ab=ab=ab2=m2+12=m2+6，當(dāng)m=0時(shí)，ABC的面積有最小值6故答案為6三、解答題：此題共9小題，共86分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟178.00分解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：3x=9，解得：x=3，把x=3代入得：y=2，那么方程組的解為188.00分如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=OF【分析】由四邊形ABCD是平

20、行四邊形，可得OA=OC，ADBC，繼而可證得AOECOFASA，那么可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE和OCF中，AOECOFASA，OE=OF198.00分先化簡(jiǎn)，再求值：1，其中m=+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將m的值代入即可解答此題【解答】解：1=，當(dāng)m=+1時(shí)，原式=208.00分求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABC及線段AB，AA=A，以線段AB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出ABC，使得ABCABC，不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡；在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)中線，并

21、據(jù)此寫(xiě)出、求證和證明過(guò)程【分析】1作ABC=ABC，即可得到ABC；2依據(jù)D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，即可得到=，根據(jù)ABCABC，即可得到=，A=A，進(jìn)而得出ACDACD，可得=k【解答】解：1如下圖，ABC即為所求；2，如圖，ABCABC，=k，D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，求證：=k證明：D是AB的中點(diǎn)，D是AB的中點(diǎn)，AD=AB，AD=AB，=，ABCABC，=，A=A，=，A=A，ACDACD，=k218.00分如圖，在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，EFG由ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過(guò)點(diǎn)D1求BDF的大小

22、；2求CG的長(zhǎng)【分析】1由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；2先判斷出ADE=ACB，進(jìn)而得出ADEACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論【解答】解：1線段AD是由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到，DAB=90，AD=AB=10，ABD=45，EFG是ABC沿CB方向平移得到，ABEF，BDF=ABD=45；2由平移的性質(zhì)得，AECG，ABEF，DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180，DAB=90，ADE=90，ACB=90，ADE=ACB，ADEACB，AB=8，AB=AD=10，AE=12.5，由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.522

23、10.00分甲、乙兩家快遞公司攬件員攬收快件的員工的日工資方案如下：甲公司為“根本工資+攬件提成，其中根本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；乙公司無(wú)根本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資假設(shè)當(dāng)日攬件數(shù)不超過(guò)40，每件提成4元；假設(shè)當(dāng)日攪件數(shù)超過(guò)40，超過(guò)局部每件多提成2元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：1現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40不含40的概率；2根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問(wèn)題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家

24、公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說(shuō)明理由【分析】1根據(jù)概率公式計(jì)算可得；2分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得【解答】解：1因?yàn)榻衲晁脑路菁坠緮埣T人均攬件數(shù)超過(guò)40的有4天，所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過(guò)40不含40的概率為=；2甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；甲公司攬件員的日平均工資為70+392=148元，乙公司攬件員的日平均工資為=40+4+6=159.4元，因?yàn)?59.4148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘2310.00分空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，木欄總長(zhǎng)為

25、100米1a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米如圖1，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；2050，且空地足夠大，如圖2請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值【分析】1按題意設(shè)出AD，表示AB構(gòu)成方程；2根據(jù)舊墻長(zhǎng)度a和AD長(zhǎng)度表示矩形菜園長(zhǎng)和寬，注意分類討論s與菜園邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系【解答】解：1設(shè)AD=x米，那么AB=依題意得，解得x1=10，x2=90a=20，且xax=90舍去利用舊墻AD的長(zhǎng)為10米2設(shè)AD=x米，矩形ABCD的面積為S平方米如果按圖一方案圍成矩形菜園，依題意得：S=，

26、0 xa050 xa50時(shí)，S隨x的增大而增大當(dāng)x=a時(shí)，S最大=50a如按圖2方案圍成矩形菜園，依題意得S=，ax50+當(dāng)a25+50時(shí)，即0a時(shí)，那么x=25+時(shí)，S最大=25+2=當(dāng)25+a，即時(shí)，S隨x的增大而減小x=a時(shí)，S最大=綜合，當(dāng)0a時(shí)，=，此時(shí)，按圖2方案圍成矩形菜園面積最大，最大面積為平方米當(dāng)時(shí)，兩種方案圍成的矩形菜園面積最大值相等當(dāng)0a時(shí)，圍成長(zhǎng)和寬均為25+米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米；當(dāng)時(shí)，圍成長(zhǎng)為a米，寬為50米的矩形菜園面積最大，最大面積為平方米2412.00分如圖，D是ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，且B，D位于AC的兩側(cè)，DEAB，垂足為E，DE的延長(zhǎng)線交此

27、圓于點(diǎn)FBGAD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，DC，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且PC=PB1求證：BGCD；2設(shè)ABC外接圓的圓心為O，假設(shè)AB=DH，OHD=80，求BDE的大小【分析】1根據(jù)等邊對(duì)等角得：PCB=PBC，由四點(diǎn)共圓的性質(zhì)得：BAD+BCD=180，從而得：BFD=PCB=PBC，根據(jù)平行線的判定得：BCDF，可得ABC=90，AC是O的直徑，從而得：ADC=AGB=90，根據(jù)同位角相等可得結(jié)論；2先證明四邊形BCDH是平行四邊形，得BC=DH，根據(jù)特殊的三角函數(shù)值得：ACB=60，BAC=30，所以DH=AC，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2，作輔助線，構(gòu)建直角三角形，

28、由同弧所對(duì)的圓周角相等和互余的性質(zhì)得：AMD=ABD，那么ADM=BDE，并由DH=OD，可得結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)O在DE的右側(cè)時(shí)，如圖3，同理作輔助線，同理有ADE=BDN=20，ODH=20，得結(jié)論【解答】1證明：如圖1，PC=PB，PCB=PBC，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，BAD+BCD=180，BCD+PCB=180，BAD=PCB，BAD=BFD，BFD=PCB=PBC，BCDF，DEAB，DEB=90，ABC=90，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGCD；2由1得：BCDF，BGCD，四邊形BCDH是平行四邊形，BC=DH，在RtABC中，AB=DH，t

29、anACB=，ACB=60，BAC=30，ADB=60，BC=AC，DH=AC，當(dāng)點(diǎn)O在DE的左側(cè)時(shí)，如圖2，作直徑DM，連接AM、OH，那么DAM=90，AMD+ADM=90DEAB，BED=90，BDE+ABD=90，AMD=ABD，ADM=BDE，DH=AC，DH=OD，DOH=OHD=80，ODH=20AOB=60，ADM+BDE=40，BDE=ADM=20，當(dāng)點(diǎn)O在DE的右側(cè)時(shí)，如圖3，作直徑DN，連接BN，由得：ADE=BDN=20，ODH=20，BDE=BDN+ODH=40，綜上所述，BDE的度數(shù)為20或402514.00分拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)A0，2，且拋物線上任意不同兩點(diǎn)Mx1，y1，Nx2，y2都滿足：當(dāng)x1x20時(shí)，x1x2y1y20；當(dāng)0 x1x2時(shí)，x1x2y1y20以原點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個(gè)交點(diǎn)為B，C，且B在C的左側(cè)，ABC有一個(gè)內(nèi)角為601求拋物線的解析式；2假設(shè)MN與直線y=2x平行，且M，N位于直線BC的兩側(cè)，y1y2，解決以下問(wèn)題：求證：BC平分MBN；求MBC外心的縱坐標(biāo)的取值范圍【分析】1由A的坐標(biāo)確定出c的值，根據(jù)不等式判斷出y1y20，可得出拋物線的增減性，確定出拋物線對(duì)稱軸為y軸，且開(kāi)口向下，求出b的值，如圖1