1、利用轉化思想學習圖形的面積人教版小學數(shù)學五年級上冊“平行四邊形的面積”教學設計上課教師：峨眉山市普興鄉(xiāng)中心小學校 楊麗英【教學內(nèi)容】：教科書第87頁88頁的內(nèi)容【教材與學情分析】教材分析：多邊形的面積計算是以長方形面積計算為基礎，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知轉化為已知的基本方法開展學習。平行四邊形的面積計算公式是將平行四邊形轉化為已經(jīng)學過的長方形推導出來的。學情分析：學生在三年級通過數(shù)格子的方法已經(jīng)學了長方形的面積計算。學生在此基礎上學習平行四邊形的面積，先借助數(shù)方格的方法得到，再將平均四邊形轉化為一個長方形，推導出計算公式。【教學目標】：1通過操作觀察，比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算

2、公式，滲透轉化的數(shù)學思想。2能正確地運用公式計算平行四邊形的面積?！窘虒W重點】：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。【教學難點】：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。【教具學具】每人一個平行四邊形和一把剪刀?！窘虒W過程】：一、故事導入1抽學生講述“曹沖稱象”的故事。讓學生說一說曹沖用什么來代替大象稱重量？2曹沖稱象用了轉化的數(shù)學思想，今天就讓我們帶著這種數(shù)學思想來一起進入我們的數(shù)學課堂。板書：轉化【設計意圖：通過故事的導入讓學生對轉化思想初步的了解，并為后面學習平行四邊形面積做好鋪墊。】二、探究新知1揭示課題出示課件一個長方形和一個平行四邊形。猜一猜哪個圖形的面積大？長方形的面

3、積會計算嗎？計算公式是什么？平行四邊形的面積會計算嗎？猜一猜。我們今天就一起來學習平行四邊形的面積計算。板書課題：平行四邊形的面積，齊讀課題。2用數(shù)格子的方法來探究平行四邊形的面積。（1）我們在研究長方形面積的計算方法時，用過數(shù)方格的方法來計算面積的大小，現(xiàn)在請同學們也用這種方法算出這個平行四邊形的面積。生翻開數(shù)學書87頁先看要求，(說明：每一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算。)請同學們數(shù)出數(shù)據(jù)，填在下面的表格中。（2）生獨立完成，集體匯報交流。（3）觀察表格，說說里發(fā)現(xiàn)了什么？先豎著觀察再橫著觀察。同桌相互討論，得出結論：平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，平行四

4、邊形的面積等于長方形的面積，這個長方形的面積等于它的長乘寬，這個平行四邊形的面積等它的底乘高。小結：從上面的研究我們知道平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來，但是數(shù)起來比較麻煩，而且不能算精確，特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形菜地的面積，用數(shù)方格的方法就不好數(shù)了。3利用轉化法來探究平行四邊形的面積。（1）用數(shù)方格的方法，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，那么是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢？我們可以將平行四邊形轉化成我們學過的哪種圖形？（2）怎樣將平行四邊形變成我們學過的長方形呢？下面以小組為單位研究一下（3）動手操作驗證猜想。 = 1 * GB3 生剪、拼、

5、說拼的過程。 = 2 * GB3 說一說為什么要沿高剪下？為什么要把它變成長方形？ = 3 * GB3 觀察平行四邊形和拼成的長方形，你都有什么發(fā)現(xiàn)？完成題單。題單：長方形和平行四邊形的面積（ ）。平行四邊形的底和長方形的（ ）相等。平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等。你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？（4）生回顧操作過程，師進行總結。（5）用字母表示公式。Sb（6）要求平行四邊形的面積，必須要知道哪些信息？（7）如果知道平行四邊形的面積和其中的一個底或一條高，怎樣求另一個數(shù)據(jù)？【設計意圖：公式的推導不在結論中滿足，要善于通過辨識引發(fā)學生思考，通過對比例證讓學生對概念的認識不局限于一個點，而是成為一條線，同時突顯了轉化實現(xiàn)的作用?！咳㈧柟叹毩?完成例1。注意要先寫字母公式，然后再代入數(shù)字進行計算。2完成學以致用。3計算下面圖形的面積。（提示：計算平行四邊形的面積，底和高一定要相對應。）4拓展練習。 等底等高的平行四邊形面積相等?！驹O計意圖：提供多層次的練習，保證了基礎題的訓練，根據(jù)學生基礎適當選擇，將估