1、植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽） 德陽(yáng)市東汽小學(xué) 向琳琳教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題第一課教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生利用熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端都栽”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。2、學(xué)生通過(guò)合作探究、解決問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。3、學(xué)生通過(guò)畫線段圖，借助圖形解決問(wèn)題的能力得到提高，感受數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)非封閉圖形中植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：【問(wèn)題提出】創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1、猜謎語(yǔ)：2、介紹間隔：手上也藏有數(shù)學(xué)奧秘。伸出你的左手，張開(kāi)五指，有幾個(gè)空？（1）在數(shù)學(xué)上，

2、我們把這樣的空叫做間隔。5根手指間有4個(gè)間隔，也就是間隔數(shù)為4。用一個(gè)詞來(lái)說(shuō)就是“五指四空”。（2）接下來(lái)，我們做一個(gè)游戲：對(duì)口令。我說(shuō)手指數(shù)你說(shuō)間隔數(shù)。（3）你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)奧秘？說(shuō)一說(shuō)。3、引入新課：生活中，間隔隨處可見(jiàn)。昨天下午，向老師鄰居家的小孩青青就遇到了這樣的一個(gè)與間隔有關(guān)的“植樹(shù)問(wèn)題”。想不想一起去看看？新課探究，提出問(wèn)題1、默讀題目，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？請(qǐng)你上來(lái)圈一圈。（1）“1000m”是小路的什么？全長(zhǎng)（2）“每隔5m栽一棵”是什么意思？間距（3）你怎么理解“在一邊植樹(shù)”？ 馬路有兩邊（4）“兩端都要栽”，兩端指小路的哪里？看來(lái)，兩端指的是馬路的起點(diǎn)和終點(diǎn)，刻度為0m和1

3、000m的地方都要栽。2、數(shù)學(xué)問(wèn)題是什么？要求的是“棵數(shù)”。【組內(nèi)活動(dòng)】1、化繁為簡(jiǎn)（1）青青想到了動(dòng)手栽一栽。她在本子上畫了一條線段當(dāng)作1000m的小路，從起點(diǎn)處開(kāi)始栽第1棵樹(shù)，隔5m第2棵.她的本子都快畫不下了。（2）縮短距離，我們就以15m為例。解決這個(gè)問(wèn)題的方法對(duì)原來(lái)的題目管用嗎？這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。2、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突（1）你認(rèn)為是多少棵？同意3棵的舉手！有其他答案嗎？（2）先猜一猜青青是怎么得到3棵這個(gè)答案的？【研討交流】1、請(qǐng)大家齊讀“活動(dòng)要求”，共同探究，時(shí)間為3分鐘。（1）請(qǐng)你上來(lái)栽一栽。3個(gè)間隔，怎么種了4棵樹(shù)？起點(diǎn)和終點(diǎn)都要栽，那中間的樹(shù)也是種在點(diǎn)上的。（2）

4、我發(fā)現(xiàn)了更智慧的做法畫圖解決問(wèn)題?？纯此淖髌贰Ｈ绻每潭葋?lái)表示樹(shù)的位置，起點(diǎn)是0m，終點(diǎn)是15m。其他樹(shù)呢？添一添。看來(lái)，平均分的結(jié)果是一段一段的，而樹(shù)種在點(diǎn)上。（3）我們的手指上也有段和點(diǎn)的關(guān)系。拿“五指四空”來(lái)說(shuō)，手指的間隔就是分出來(lái)的段，手指就在點(diǎn)上。2、畫圖體驗(yàn)還不夠，繼續(xù)拿出學(xué)習(xí)單，畫線段圖并填寫表格。時(shí)間3分鐘。有幾個(gè)間隔？怎么列式？栽幾棵樹(shù)？觀察這些算式，間隔數(shù)是怎么算出的？全長(zhǎng)間距=間隔數(shù)。再來(lái)觀察間隔數(shù)和棵數(shù)（這2列），你有什么發(fā)現(xiàn)？ 棵數(shù)比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。那么，棵數(shù)=間隔數(shù)+1?！痉此际崂怼靠偨Y(jié)規(guī)律，形成方法1、青青也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，可是多出來(lái)的1在哪里呢？

5、 一段對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，最后一個(gè)人（或者第一個(gè)人）在點(diǎn)上，沒(méi)有段可以對(duì)應(yīng)了，所以樹(shù)比間隔多1個(gè)。2、考考大家，我們來(lái)玩對(duì)口令。3、運(yùn)用規(guī)律解決例題（1）回到原題中去，請(qǐng)你在草稿本上列式計(jì)算。 停，這一步是在算什么？請(qǐng)你給它貼個(gè)標(biāo)簽。為什么加1？ 變式練習(xí)：如果把題目變一變，又該怎么做拓展知識(shí)，實(shí)際應(yīng)用多題一解（1）車站就像樹(shù)，在點(diǎn)上，相鄰車站的距離是一段。（2）這一題里，誰(shuí)相當(dāng)于樹(shù)？先算什么？ 問(wèn)題是求全長(zhǎng)，怎么利用間隔數(shù)去求它？（3）敲鐘問(wèn)題里有間隔嗎？請(qǐng)一名同學(xué)來(lái)敲2下，哪里有間隔？題目里，鐘敲響了幾下？有幾個(gè)間隔？8秒是4個(gè)間隔，每個(gè)間隔幾秒？接下來(lái)怎么做？你同意嗎？2、建立數(shù)學(xué)模型剛剛的這幾個(gè)問(wèn)題有的沒(méi)有植樹(shù)，為什么也叫“植樹(shù)問(wèn)題”？植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)是什么？不如給它改個(gè)名字“間隔問(wèn)題”。課堂小結(jié)與展望1、這節(jié)課誰(shuí)的回答對(duì)你最有啟發(fā)或者印象深刻？2、今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：一首兒歌送給大家，大聲齊讀。3、你還想了解些什么？（1）向老師去栽樹(shù)的時(shí)候，在起點(diǎn)處遇到房