1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，邊長為a的等邊ABC中，BF是AC上中線且BFb，點D在BF上，連接AD，在AD的

2、右側(cè)作等邊ADE，連接EF，則AEF周長的最小值是（）AabBa+bCabDa2、如圖，在中，D是BC的中點，垂足為D，交AB于點E，連接CE若，則BE的長為（ ）A3BC4D3、在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點所走過的路徑長為（ ）ABCD4、下列結(jié)論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式5、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變6、代數(shù)式的意義是（）Aa與b的平方和除c的商

3、Ba與b的平方和除以c的商 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 C 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 7、如圖，為的角平分線，點，分別為射線，上的動點，則的最小值是（ ）A3B4C5D68、若分式有意義，則的值為（ ）ABCD9、如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滾動的時間，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滾下時與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD10、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖

4、，將一個邊長為3的正方形紙片進(jìn)行分割，部分的面積是邊長為3的正方形紙片的一半，部分的面積是部分的一半，部分的面積是部分的一半，以此類推，n部分的面積是_（用含的式子表示）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 3、如圖，在面積為48的等腰中，P是BC邊上的動點，點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點外別為M、N，則線段MN的最大值為_4、如圖，和均為等邊三角形，分別在邊，上，連接，若，則_5、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢不相同的概率是_三、

5、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在中，于點，為邊上一點，連接與交于點為外一點，滿足，連接(1)求證：；(2)求證：2、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)如圖，與交于點M，與交于點N，與交于點P(1)在旋轉(zhuǎn)過程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由3、第24屆冬季奧林匹克運動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現(xiàn)出了極高的熱情下

6、圖是隨機(jī)對北京市民冰雪項目體驗情況進(jìn)行的一份網(wǎng)絡(luò)調(diào)查統(tǒng)計圖，請根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題： 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 (1)都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的_%，并在圖中將統(tǒng)計圖補面完整；(2)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過冰壺運動的有120人，則參加過滑雪的有_人；(3)此次網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾?4、看圖列式計算(1)列式計算_(2)求陰影部分面積（單位：分米，結(jié)果保留）；列式計算_5、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOD，且求AO

7、C和DOE的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先證明點E在射線CE上運動，由AF為定值，所以當(dāng)AE+EF最小時，AEF周長的最小，作點A關(guān)于直線CE的對稱點M，連接FM交CE于，此時AE+FE的最小值為MF，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)求出答案【詳解】解：ABC、ADE都是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，BADCAE，ABD=ACE，AF=CF，ABD=CBD=ACE=30，點E在射線CE上運動（ACE=30）， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 作點A關(guān)于直線 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 CA=CM，ACM=

8、60，ACM是等邊三角形，ACMACB，F(xiàn)M=FB=b，AEF周長的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b，故選：B【點睛】此題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，圖形中的動點問題，正確掌握各知識點作軸對稱圖形解決問題是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】勾股定理求出CE長，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BE=CE即可【詳解】解：，D是BC的中點，垂足為D，BE=CE，故選：D【點睛】本題考查了勾股定理，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用勾股定理求出CE長3、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點B所經(jīng)過的路程是以點A為圓心，以AB的長為半徑，圓心角

9、為90的扇形【詳解】解：在RtABC中，AB=，點B所走過的路徑長為= 故選D【點睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡化4、D【解析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 根據(jù)分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡二次根式，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型5、D【解析】【分析】連接AE

10、，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線AE是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述7、A【解析】【分析】過點B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性質(zhì)得到BD的長，即可得到答案【詳解】解：過點B作BDOA于D，交OE于P，過P作PCOB于C，此時的值

11、最小， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 PD=PC，=BD，故選：A【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)，最短路徑問題，正確掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零9、C【解析】【分析】靜止開始沿一個斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同即可判斷【詳解】解：由題意得，小球從靜止開始，設(shè)速度每秒增加的值相同為，即故是正比例函數(shù)圖象的一部分故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，這是一個

12、跨學(xué)科的題目，實際上是利用“即時速度初始速度加速度時間”，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式10、A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖故選：A 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)圖形和題意，求出、的面積從而可以推出n部分的面積；【詳解】解： 以此

13、類推可知n部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律、有理數(shù)的混合運算、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求式子的值2、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，即，故答案為：3【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學(xué)生的理解能力和運用知識點解題的能力3、19.2【解析】【分析】點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點P與點B或點C重合時，P、M、N三點共線，MN最長，由軸對稱可得，再由三角形

14、等面積法即可確定MN長度【詳解】解：如圖所示：點P關(guān)于直線AB、AC的對稱點分別為M、N， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 由圖可得：，當(dāng)點P與點B或點C重合時，如圖所示，MN交AC于點F，此時P、M、N三點共線， MN最長，等腰面積為48，故答案為：【點睛】題目主要考查對稱點的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點共線時線段最長是解題關(guān)鍵4、#45度【解析】【分析】根據(jù)題意利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出和，進(jìn)而依據(jù)進(jìn)行計算即可.【詳解】解：和均為等邊三角形，在和中，.故答案為：.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角

15、形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）如圖，先證明，再根據(jù)全等三角形的判定證明結(jié)論即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的三線合一證明，再根據(jù)全等三角形的判定與

16、性質(zhì)證明即可(1)證明：（1）證明：，即，在和中，；(2)證明：，于點，在和中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵2、 (1)見解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直

17、角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直線是線段的垂直平分線(2)解：在旋轉(zhuǎn)過程中，能成為直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：FAC= ，當(dāng)CNP=90時，F(xiàn)NA=90，又F=60，=FAC=180FNAF=1809060=30；當(dāng)CPN=90時，NCP=30，PNC=1809030=60，即FNA=60，F(xiàn)=60，=FAC=180FNAF=1806060=60，綜上，旋轉(zhuǎn)角的的度數(shù)為30或60【點睛】本題考查直角三角板的度數(shù)、全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、旋

18、轉(zhuǎn)性質(zhì)、對頂角相等、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識的聯(lián)系與運用是解答的關(guān)鍵3、 (1)12%補圖見解析(2)270(3)12.5%【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 （2）用120人除以體驗過冰壺運動的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以滑雪的百分比即可；（3）求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可(1)解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%，不全統(tǒng)計圖如圖：故答案為：12%(2)解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：12024%=500（人），參加過滑雪的人數(shù)為：50054%=270（人），故答案為：270(3)解：體驗過滑冰的人數(shù)為：50048%=240（人），（270-240）240=12.5%，體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，正確進(jìn)行計算求解4、 (1)801(2)3+2【解析】【分析】（1）把蘋果樹的數(shù)量看作單位“1”，梨樹的數(shù)量比蘋果樹少14（2）大圓面積減小圓面積即為所求圓環(huán)面積.(1)解：801故答案為：801(2)解：3+2故答案為：3+2【點睛】此題考查分?jǐn)?shù)乘法