1、循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 禮樂小學(xué) 劉海燕【教學(xué)目的】1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、判斷的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。【教學(xué)重點(diǎn)】理解循環(huán)小數(shù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】教學(xué)難點(diǎn)：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。【教學(xué)過程】：一、過渡鋪墊，理解關(guān)鍵字義：（依次不斷地 重復(fù)出現(xiàn)） 1、喜歡聽故事嗎？老師給你們講一個(gè)故事。(從前有座山，山上有座廟，廟里有個(gè)老和尚，在給小和尚講故事)教師講兩遍后，請(qǐng)兩名學(xué)生接著講。（課件出示）誰發(fā)現(xiàn)剛才我們

2、講的故事有什么特點(diǎn)？ (板書關(guān)鍵詞:依次、重復(fù)) 師：照這樣講下去，我們講一節(jié)課，講一天，一個(gè)月，講得完嗎？所以我們就說這四句話總是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。（板書：不斷）2、其實(shí)：生在活中還有很多這樣的例子，你們能舉一個(gè)嗎？ 3、師：這種現(xiàn)象在生活中有，在數(shù)學(xué)中也有?；貞浺幌拢何覀冏蛱熳龅恼n前探究作業(yè)，哪道題符合今天這種現(xiàn)象？二、自主探索，獲取新知（一）課前探究，自主嘗試解決例題7，初步感知循環(huán)小數(shù)1、拿出課前探究作業(yè)單，在小組內(nèi)交流：重點(diǎn)交流商和你的發(fā)現(xiàn)部分。2、學(xué)生展示匯報(bào)師：正因?yàn)橛鄶?shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)25，所以商的小數(shù)部分才不斷重復(fù)出現(xiàn)3。（用紅筆描25和3）我們?cè)倏吹脭?shù)，大多數(shù)同學(xué)取的近似值

3、，那么用準(zhǔn)確值怎么表示呢？ 可以寫作，多寫一個(gè)或2個(gè)重復(fù)的數(shù)字3然后點(diǎn)上語文上經(jīng)常遇到的一個(gè)符號(hào)，代表很多個(gè)3，什么號(hào)？省略號(hào)，表示后面還有無數(shù)個(gè)3。其實(shí)這道題就是我們學(xué)習(xí)的例7，看你們多厲害！自己完成了例7. 我們繼續(xù)看例8（二）深入探索，自主學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。1、自主學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)第一層、列豎式計(jì)算： 11=先自己獨(dú)立試做，在小組內(nèi)交流自己的想法：（1）仔細(xì)觀察，這兩道算式中的余數(shù)和商，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）細(xì)心比較：例7和例8這兩道題的商有什么不同？先交流第一個(gè)問題，它們的余數(shù)、商這道題的余數(shù)依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)5和6，因此商依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)45，45，所以商是

4、。交流：例7和例8這兩道題的商有什么不同？生：第一個(gè)商的小數(shù)部分是一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，第二個(gè)商的小數(shù)部分是兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。生：第一個(gè)商的小數(shù)部分第一位起就重復(fù)出現(xiàn)了，第二個(gè)商的小數(shù)部分第二位起重復(fù)出現(xiàn)45的。第二層：揭示、理解循環(huán)小數(shù)（1）揭示循環(huán)小數(shù)、讀循環(huán)小數(shù)師：同學(xué)們?cè)倏矗覀兊贸龅倪@2個(gè)小數(shù)，知道叫什么嗎？就叫做循環(huán)小數(shù)。（板書）讀循環(huán)小數(shù)： 這個(gè)循環(huán)小數(shù)就讀作：五點(diǎn)三三循環(huán)。 你能再像這樣寫出一個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？（找3個(gè)寫黑板上）（2）理解循環(huán)小數(shù)（小組交流 實(shí)物投影）師：我們認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，那么他的定義是怎么說的呢？打開書33頁，讀一讀循環(huán)小數(shù)的定義，結(jié)合這些小數(shù)想一想，你認(rèn)為在這個(gè)定

5、義中哪些詞比較關(guān)鍵？在小組內(nèi)說一說，并說說你的理由。（小組討論）反饋交流內(nèi)容：（3）自學(xué)循環(huán)節(jié)、循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。（小組交流 實(shí)物投影）自學(xué)這一段，勾畫出你認(rèn)為重要的地方。然后針對(duì)這兩個(gè)問題在小組內(nèi)交流一下。這個(gè)循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)都是誰？循環(huán)小數(shù)除了這種寫法，還可以怎么寫，就以為例， 只寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，也就是重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點(diǎn)上小圓點(diǎn)。（師用紅筆寫一個(gè)，剩下的讓學(xué)生寫）不要小看了這幾個(gè)小圓點(diǎn)，這個(gè)小圓點(diǎn)就表示后面還會(huì)有無數(shù)個(gè)728、728呢?。?）練習(xí)：34頁做一做的第一題，上寫到書上 訂正三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維 1、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)（課件出示） 2、教學(xué)小數(shù)的分類。（可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)）同學(xué)們看屏幕，兩個(gè)數(shù)相除，如果得到的是小數(shù)，就有兩種情況：一種除盡的情況是有限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)有限的），另一種是無限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的，無限小數(shù)又分兩種：一種就是我們今天新認(rèn)識(shí)的循環(huán)小數(shù)，另一種就是像這樣的位數(shù)無限，但卻不循環(huán)的小數(shù)。通常管他叫無限不循環(huán)