1、.位育中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)（零次考試卷）一、填空題：（每題3分，共36分）1.用協(xié)助角公式可化簡為2.已知全集U=R，集合，則=3.若數(shù)列的遞推公式為，則4.等差數(shù)列中，則5.在中，已知則6.在中，已知,則形狀是7.不等式解集為8.已知則角9.函數(shù)單一遞加區(qū)間10.若函數(shù)，是定義域為上的偶函數(shù)，則的值域為11.若數(shù)列的知足，且，則數(shù)列中最小值是12.在等差數(shù)列中有以下結(jié)論：若其中，則有，將上述結(jié)論類比到等比數(shù)列中可得：二、選擇題：（每題4分，共16分）13.設(shè)集合，若，則（）（A）（B）14.以下命題建立的是（C）(D)（）(A)DOC若版.存在,則與都存在.(B)若與都存在,則存在(C)若存在,

2、則與都存在(D)若與都存在,則存在15.某命題與自然數(shù)相關(guān),若是當(dāng)該命題建立,那么可推到時命題也建立,現(xiàn)為了推合合時該命題不建立,那么需已知（）(A)時命題不建立(B)時命題建立(C)時命題不建立(D)時命題建立16.若數(shù)列前項和為，則數(shù)列（）是等比數(shù)列，且不是等差數(shù)列。是等差數(shù)列，且不是等比數(shù)列。能夠是等差數(shù)列也能夠是等比數(shù)列。可能是等比數(shù)列，且不可以能是等差數(shù)列。三、解答題17.已知：，試用表示。18.已知數(shù)列。（1）求；（2）求數(shù)列的前n項和DOC版.19.工程技術(shù)中經(jīng)常用到二個函數(shù)，一個叫雙曲正弦，另一個叫雙曲余弦，它們有著與三角學(xué)中的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)形式近似的很多運算公式。如兩倍角

3、雙曲正弦的公式為：（）試證：（）類比其余三角公式，寫出一個與上述雙曲函數(shù)相關(guān)的運算公式，并加以證明。220已知函數(shù)的定義域為，且，點P是圖像上的隨意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別是,N，M。（）求的值；（）是否是定值，若是求出定值，若不是說明原因；（）求四邊形OMPN面積最小值。21某縣位于荒漠地帶，為治理荒漠，該縣重視植樹造林，到年起，原有荒漠面積的20%將要被綠化，同時原有綠化面積的2004年關(guān)該縣綠化率為40%，從20055%將被荒漠化，該縣全縣面積為,2004年關(guān)的綠化面積為，從2005年起經(jīng)過年后綠化面積為。（）求（）求證數(shù)列成等比數(shù)列，并求公比；（）求的值。DOC版.D

4、OC版.位育中學(xué)2014學(xué)年第一學(xué)期零次考試高二數(shù)學(xué)試卷答案2014-9-1一、填空題（本大題滿分36分，每題3分）123954.51006等腰三角形789.,kZ1011.-603712若。二、選擇題（本大題滿分16分，每題4分）13B14D15A16C三、解答題（本大題滿分46分）17（此題滿分8分）解：由已知可得18（此題滿分8分）解：(1)(2)DOC版.19（此題滿分8分）1）左邊sh2x右邊2shxchx=左邊等式建立。2）;證明略20（此題滿分12分）（1）;可知（2）設(shè)P(x0,y0),可知x00;于是|PM|=x0，|PN|=；=1DOC版.（3）設(shè)N(t,t)，由已知可知于