1、一個數(shù)除以分數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容： 教科書第3536頁例3、例4，整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 教學(xué)目標： 1.知識與技能：通過猜想、類推、驗證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確計算。2.過程與方法：通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。重點難點：教學(xué)重點：理解和掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學(xué)難點：一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。教學(xué)準備: 教具準備：多媒體課件。 學(xué)具準備： 直尺、練習(xí)本等。教學(xué)過程： （一）新課

2、導(dǎo)入首先進行復(fù)習(xí)鋪墊。出示如下復(fù)習(xí)題： 說一說下列分數(shù)的分數(shù)單位和它有幾個這樣的分數(shù)單位，再說出它的倒數(shù)。算一算 我們已學(xué)習(xí)了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，那么，下面這個問題你能解決嗎？ 【設(shè)計意圖：通過對前面所學(xué)知識的簡單復(fù)習(xí)和練習(xí)，雖然占用了兩分鐘左右的時間，但可以引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的知識，為本節(jié)課的新知學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)，鋪平探索之道?！浚ǘ┨骄啃轮?1.教學(xué)整數(shù)除以分數(shù)。 首先出示例3。 教師讓學(xué)生讀題，理解題意。教師適時引導(dǎo)：問題的已知條件是什么？要求的問題是什么？求轎車每分鐘行多少米是求轎車的什么？（速度）求速度需要哪些條件？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生列出算式。匯報：預(yù)設(shè)：生：900。 教師

3、：說一說你列算式的依據(jù)。預(yù)設(shè)：生：根據(jù)“速度路程時間”。教師板書：900。 教師引出課題：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究“一個數(shù)除以分數(shù)”的計算方法，看誰最先學(xué)會。（板書課題：一個數(shù)除以分數(shù)）教師先讓學(xué)生自己嘗試算一下。學(xué)生可能會把分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍來進行計算都可以，算法如下： 900 900=900 =（9004）（4）、=1200（米） =90043 =1200（米）【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生找出已知條件和要求的問題，再依據(jù)“路程時間速度”的數(shù)量關(guān)系很快列出算式，為下面探討分數(shù)除法的算理節(jié)約時間。讓學(xué)生嘗試算法，能很快地扣住學(xué)生的心弦，使其情緒高漲

4、，思維活躍，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動機，從而步入學(xué)習(xí)的最佳境地?！恳龑?dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算？探討計算方法根據(jù)題意畫出思路圖。思路分析。 已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003) 9003，還可以寫成什么算式？(900) 分行“900(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9004) 9004中的“4”是什么意思？ 這個算式還可以寫成什么算式表示？ 教師板書： 9009004900 觀察思考： 這個等式前后有什么變化？ 與是什么關(guān)系？ 由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？ 從900900這個等式，可以得出什么結(jié)論？ 教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分數(shù)

5、的倒數(shù)。 板書：9009001200(米) 小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)，用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 【設(shè)計意圖：通過一步步的引導(dǎo)，類比分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，得出整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，降低了學(xué)習(xí)的難度?！拷沂玖苏麛?shù)除以分數(shù)的計算方法之后，讓學(xué)生完成教材第35頁試一試。 8 21 6 學(xué)生獨立完成后同桌或組內(nèi)交流。 【設(shè)計意圖：通過試一試，讓學(xué)生對所學(xué)知識進行練習(xí)，有利于知識的掌握?！?.教學(xué)分數(shù)除以分數(shù)。 出示：小紅平均每小時走多少千米？讓學(xué)生現(xiàn)在小組內(nèi)交流，然后獨立計算。 學(xué)生自學(xué)，教師巡視，適時指導(dǎo)。 交流匯報，指名學(xué)生板算： 集體訂正評價，教師給予鼓勵。處理完例題之后，讓學(xué)生完成教材第36頁試一

6、試。 小組內(nèi)交流?！驹O(shè)計意圖：有了前面的活動作為知識及方法的基礎(chǔ)，放手給學(xué)生小組合作自主探究學(xué)習(xí)，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的自主性和獨立性，為學(xué)生提供更多的鍛煉機會，促進他們?nèi)姘l(fā)展?！?.總結(jié)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)?！驹O(shè)計意圖：放手給學(xué)生總結(jié)一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，發(fā)揮了它們學(xué)習(xí)的自主性和獨立性，促進了他們?nèi)姘l(fā)展。更好地幫助學(xué)生理解分數(shù)除法的計算方法，并為以后的代數(shù)學(xué)習(xí)做鋪墊，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。】（三）鞏固新知1.處理課堂活動第1題。 提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點？第2行算式中的除數(shù)有什么特點？把所得的商與被除數(shù)

7、比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)匯報規(guī)律： 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)。 2.課堂活動第2題。 根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。 3.獨立完成練習(xí)九第10題。 【設(shè)計意圖：主要以課本練習(xí)為主，目的是為了及時反饋學(xué)生掌握知識、形成技能等各種信息。】 （四）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)：這節(jié)課你們都知道了些什么？你有哪些收獲？這節(jié)課你表現(xiàn)得怎樣？ 【設(shè)計意圖：通過這樣的小結(jié)，有利于學(xué)生鞏固本節(jié)課的重點，獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。】（五）布置作業(yè)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。 教學(xué)反思一個數(shù)除以分數(shù)這節(jié)課是在分數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上，讓

8、學(xué)生從一個數(shù)除以整數(shù)的計算方法遷移到一個數(shù)除以分數(shù)，教材通過圖形和多個例子來證明一個數(shù)除以分數(shù)就是乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。編者試圖讓學(xué)生經(jīng)歷從整數(shù)變化到分數(shù)，得到的運算法則由特殊到一般，從而經(jīng)歷一個嚴謹?shù)目茖W(xué)歸納過程。教材通過題目中的情境圖引出一個數(shù)除以分數(shù)的新知，提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證并通過多種方法都證明了一個數(shù)除以分數(shù)和乘這個分數(shù)的倒數(shù)的結(jié)果都相等。然后進行練習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果肯定不錯，教學(xué)過程也一定自然流暢。在這節(jié)課的教學(xué)中，我既進行了數(shù)學(xué)思想方法的滲透，又進行了算理的教學(xué)。兩者有機的結(jié)合在一起，效果顯著。同時我又有了新的思考：在新課改實驗中，面對新教材中新的思想和方法與舊教

9、材中的思想和方法發(fā)生沖突時如何進行取舍，如何有機結(jié)合？是我們每位老師應(yīng)該思考的一個問題。教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段一個數(shù)除以分數(shù)(教學(xué)片斷)投影出示例題。提問： 誰會列式？為什么這樣列式？根據(jù)什么？生：根據(jù)速度等于路程除以時間。誰會計算這道題？試做在本上。指名說過程。老師板書。生：根據(jù)整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘以這個分數(shù)的倒數(shù)，可得出結(jié)果。這個想法有道理嗎？畫出線段圖理解一下。投影出示線段圖： 這說明同學(xué)們的思路是很正確的。整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的法則相同。 你能總結(jié)出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則嗎？ 投影顯示：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 投影出三條法則(分數(shù)除以分數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù))。問：這三條法則有什么共同之處？ 生：都是被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)。 師：既然這三條法則都有這樣共同的特征。那么我們能不能把這三條法則概括成一個統(tǒng)一的分數(shù)除法的法則呢？ 板書：分數(shù)除法法則 【評析：在這一片段中，教師一步步引導(dǎo)，通過類比的方式得出一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，引導(dǎo)學(xué)生全程參與，積極思考，充分調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性。】（二） 數(shù)學(xué)資源 1.在里填上“”、“”或“”。 66 是的（ ）倍，是的（ ），（ ）的是。 3.判斷題。 （1）996