1、公因數(shù)和最大公因數(shù)青島版五四制四年級下冊 第七單元 信息窗1備課優(yōu)化整合資源公因數(shù)和最大公因數(shù)青島版五四制四年級下冊 第七單元 信息學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入當(dāng)堂達標(biāo)有趣的剪紙學(xué)習(xí)導(dǎo)航回顧反思合作探索自主練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入當(dāng)堂達標(biāo)有趣的剪紙學(xué)習(xí)導(dǎo)航回顧反思合作探索自學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2、學(xué)會用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決簡單的實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙有趣的剪紙這張紙長24厘米，寬18厘米。我們把它剪成邊長是整厘米的正方形

2、吧。要想剪完后沒有剩余，正方形的邊長可以是幾厘米呢？從圖中，你能知道哪些數(shù)學(xué)信息？紙長24厘米，寬18厘米。剪成邊長是整厘米的正方形。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？ 正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？剪完后沒有剩余。情境引入這張紙長24厘米，寬18厘米。我們把它剪成邊長是整厘米的正方正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？合作探索 分別用邊長是1厘米、2厘米、3厘米的正方形紙片擺一擺。小組合作，分別用邊長是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形紙片在長方形紙上擺一擺，看看能不能擺滿，把擺的情況記錄在下表中。探索活動要求正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米？合作探索 分合作探索 2 3

3、 4 1 5.6.7長方形紙長24cm、寬18cm正方形邊長1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否擺滿 繼續(xù)操作記錄單：合作探索 2 3 4 1 5.用邊長1厘米的正方形 來擺。合作探索241=24（個）181=18（個）用邊長是1厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。 返回24厘米18厘米用邊長1厘米的正方形 來擺。合作探索241=24（個）用邊長2厘米的正方形 來擺。24厘米18厘米242=12（個）182=9（個）用邊長是2厘米的正方形紙片擺，正好擺滿。 返回合作探索用邊長2厘米的正方形 來擺。24厘米18厘米242=1不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎？243=8，用邊長3厘米的正方

4、形紙片擺，正好可以擺滿沒有剩余。183=6。 3厘米24厘米18厘米合作探索 返回不用擺，通過計算可以推斷出能否擺滿嗎？243=8，用邊長324厘米18厘米4厘米用邊長是4厘米的正方形紙片擺：244=6，184=42。不能擺滿，有剩余。 返回合作探索剩余2厘米24厘米18厘米4厘米用邊長是4厘米的正方形紙片擺：244邊長6厘米：246=4，186=3。 邊長7厘米：247=33，187=24。合作探索不能擺滿。能擺滿。邊長5厘米：245=44，185=33。根據(jù)上面的規(guī)律，不用擺，直接算，可以知道邊長是5、6、7厘米的正方形紙片能不能擺滿。不能擺滿。 返回 用邊長1厘米、2厘米、3厘米、6厘米

5、的正方形紙片擺，都正好擺滿，沒有剩余；用邊長4厘米、5厘米、7厘米的正方形紙片擺，有剩余。 正方形的邊長可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最長是6厘米。邊長6厘米：246=4，186=3。 邊長7厘米：24長寬 241=24 181=18 242=12182=9243=8183=6246=4186=31、2、3、6與24、18有什么關(guān)系呢？它們既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)。合作探索長寬 241=24 181=18 242=1218224的因數(shù)18的因數(shù)1、2、3、8、12、4、246、6、2、1、3、9、1824和18公有的因數(shù)合作探索 1、2、3、6既是24的因數(shù)，也是18的因數(shù)，它們

6、是24和18的公因數(shù)。其中6是最大的，是24和18的最大公因數(shù)。24的因數(shù)18的因數(shù)1、2、3、8、12、4、246、6、2怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？合作探索先列舉12的 短除法 分別列舉你想怎樣找？試試看! 繼續(xù)怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？合作探索先列舉12的 2、3、4、2、3、9、1、1、12的因數(shù)：18的因數(shù)：1、2、3、6。6。1.先分別找出12和18的因數(shù)：2.再找出12和18的公因數(shù)：3.最后找出12和18的最大公因數(shù)：怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？列舉法合作探索6、12。6、18。 返回2、3、4、2、3、9、1、1、12的因數(shù)：18的因數(shù)：1、1

7、.先找出12的因數(shù)：1、2、3、6。6。列舉法:合作探索1、2、3、4、6、12。還有其他的方法嗎？2.再從12的因數(shù)中找出18的因數(shù)：3.最后找出12和18的最大公因數(shù)： 返回怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)？1.先找出12的因數(shù)：1、2、3、6。6。列舉法:合作探索1合作探索2312186923用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3去除除到公因數(shù)只有1為止短除法:12和18的最大公因數(shù)是：23=6。相當(dāng)于除法豎式中的除數(shù)。相當(dāng)于除法豎式中的商。相當(dāng)于除法豎式中的被除數(shù)。相當(dāng)于除法豎式中的除號。 返回合作探索2312186923用公因數(shù)2去除用公因數(shù)3自主練習(xí)1.用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36

8、和5460和1820和3064和32（18）（6）（10）（32）自主練習(xí)1.用短除法求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。36和5460用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎多少束？2.（24束）自主練習(xí)用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒有剩余），最多能扎多當(dāng)堂達標(biāo)1.找一找。15的因數(shù)有 。 40的因數(shù)有 。 15和40的公因數(shù)有 ，最大公因數(shù)是 。1、3、5、151、2、4、5、8、10、20、401、55當(dāng)堂達標(biāo)1.找一找。15的因數(shù)有 當(dāng)堂達標(biāo)16的因數(shù)28的因數(shù)1214816728416和28的公因數(shù)16和28的最大公因數(shù)是（ ）。2.填一填。4124（1）當(dāng)堂達標(biāo)16的因數(shù)28的因數(shù)1214816728416和28當(dāng)堂達標(biāo)36的因數(shù)42的因數(shù)12336和42的公因數(shù)36和42的最大公因數(shù)是（ ）。691214721436184261236（2）當(dāng)堂達標(biāo)