1、古人計(jì)數(shù)本節(jié)課選自北師大版一年級數(shù)學(xué)上冊第七單元加與減（二）第一課時。內(nèi)容是建立數(shù)位概念的起始課，是在逐一計(jì)數(shù)的度量基礎(chǔ)上，感受度量單位的累加，從而體會產(chǎn)生新的度量計(jì)數(shù)單位的必要性，積累十進(jìn)制概念活動經(jīng)驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)?；诙攘康囊暯钦J(rèn)識人類計(jì)數(shù)的發(fā)展歷程。第一階段：基于一一對應(yīng)的以物計(jì)物層次，這時還沒有符號化，應(yīng)屬于感知一般或一般感知階段，已經(jīng)開始了最初的量化，如結(jié)繩計(jì)數(shù)，擺小石子，畫痕等。第二階段：發(fā)展了語言，但數(shù)字還不完全具有數(shù)字符號的功能。因?yàn)橐涣Ｃ着c一頭牛是不可同日而語的（雖然都是數(shù)字 1的具體體現(xiàn)），但是這樣的表達(dá)是無法進(jìn)行運(yùn)算的，因?yàn)闊o法理解一粒米加一頭牛得到的是什么。數(shù)學(xué)研究的對象

2、應(yīng)當(dāng)是更為一般的抽象，這就涉及到數(shù)量度量的本質(zhì)，這個本質(zhì)就是度量數(shù)量的多與少。這個抽象過程最終導(dǎo)致自然數(shù)（符號化和十進(jìn)制自然數(shù)）的發(fā)明。第三階段：位值制。用相同的符號或者相同的物體來表示不同的數(shù)量，但用不同的位置來表示（區(qū)別）不同單位的數(shù)。這時的單位不一定是十進(jìn)制，也可以是二進(jìn)制，也可以是五進(jìn)制，但本節(jié)課主要探究十進(jìn)制。度量單位的形成過程大體可以分為兩類：一類是通過抽象得到的，是人思維的結(jié)果；另一類是借助工具得到的，是人實(shí)踐的結(jié)果。而古人計(jì)數(shù)主要是通過抽象的數(shù)字符號認(rèn)識1120各數(shù)，是人思維的結(jié)果，這些自然數(shù)的計(jì)數(shù)法也應(yīng)屬于度量的范疇。二、學(xué)情分析我們知道人先天就具有對數(shù)量多少的感知，加之現(xiàn)在

3、早教盛行、家長教育意識較強(qiáng)的時期。所以，在生活中我們觀察發(fā)現(xiàn)，幼齡兒童沒有任何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，大多數(shù)在面對多與少、大與小的選擇，已經(jīng)會感知大小、多少，會自覺地選擇多的、大的東西。例如會選擇多的糖果、大的玩具等。三歲的孩子能夠在家長的教會數(shù)1-10之后，孩子能夠遷移數(shù)出其他更大的數(shù)。但從幾十九后面的整十?dāng)?shù)對孩子來說比較困難，需要家長幫助。但得到家長數(shù)出整十?dāng)?shù)后，孩子會數(shù)出整十?dāng)?shù)后面的數(shù)。并且三歲的孩子也能夠自我感知一樣多，例如兩個蘋果和兩顆糖果擺放在桌子上，孩子會說是一樣的。雖然不能明確說清楚是數(shù)量一樣，但孩子確是有數(shù)量上的感知的。學(xué)齡前的兒童經(jīng)過在幼兒園的學(xué)習(xí)之后，大多數(shù)能進(jìn)行數(shù)量較少的物

4、品能點(diǎn)數(shù)，小部分知道最后數(shù)的數(shù)表示物體的總數(shù)，但對于數(shù)的意義理解依舊淺顯的，但仍有少數(shù)對基數(shù)與序數(shù)發(fā)生混淆。根據(jù)專家學(xué)者對學(xué)齡前兒童數(shù)概念的發(fā)展研究來看：數(shù)概念是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識，幼兒數(shù)概念的發(fā)展具有一定的順序性和階段性。掌握數(shù)概念是一個比較復(fù)雜的過程，因?yàn)橛變耗挲g小，身心都在發(fā)育中，要在不斷積累感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐步形成數(shù)概念。兩三歲幼兒大都處在數(shù)量感知階段，對數(shù)僅有模糊觀念，有些幼兒雖認(rèn)識幾個數(shù)，大多是靠直接感知的。四五歲幼兒大都進(jìn)入數(shù)概念開始形成階段，能點(diǎn)數(shù)數(shù)量不多的物體，并說出計(jì)數(shù)的結(jié)果，初步掌握一些數(shù)的順序和大小，初步理解數(shù)的基數(shù)和序數(shù)含義。六七歲幼兒大都進(jìn)入數(shù)概念基本形成階段，能較

5、順利地一個一個點(diǎn)數(shù)較多的物體，有些還能按群計(jì)數(shù)，開始理解數(shù)的組成和數(shù)的守恒。從上述情況分析，本課的教學(xué)建立在兒童對0-10的認(rèn)識基礎(chǔ)上，10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識教學(xué)大多是按照實(shí)物操作表象抽象概念的順序，利于兒童掌握數(shù)的大小、順序和意義。本課主要認(rèn)識11-20的數(shù)，在孩子一一對應(yīng)點(diǎn)數(shù)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，形成以十為單位計(jì)數(shù)的方法，也應(yīng)該遵循前面的教學(xué)方法。三、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識計(jì)數(shù)單位十，能說出個位、十位上的數(shù)字表示的具體意義；2.能結(jié)合具體情境理解20以內(nèi)數(shù)的具體意義；知道10個一就是1個十；3.用小棒、計(jì)數(shù)器模型表示20以內(nèi)的數(shù)；能借助計(jì)數(shù)器、小棒模型，利用位值制解釋20以內(nèi)數(shù)的寫法；4.感受數(shù)的發(fā)展歷程，體

6、會古人發(fā)明十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)法的價值，感受數(shù)學(xué)的魅力。四、教學(xué)過程古人計(jì)數(shù)一、擺一擺，數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)：草地上有多少只羊？你是怎么知道的？（數(shù)出來的）聰明的小朋友會數(shù)數(shù)，可是在很久很久以前的古代牧羊人是不會數(shù)數(shù)的。他怎么知道自己有多少只羊呢？（學(xué)生說自己的看法）課件展示牧羊人的方法：擺一擺：1.你能像牧羊人一樣用小棒代替石頭擺一擺嗎？學(xué)生擺一擺并評價提出一一對應(yīng)、小棒和石頭一樣多2. 這里有10只羊，如果再來一只是多少只羊呢？（11，認(rèn)識比10多1是11。）【設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一數(shù)和擺一擺，回顧一一對應(yīng)并感受計(jì)數(shù)單位一的累加】二、圈一圈，捆一捆1.圈出10個一：有一天，牧羊人找不到足夠多的小石頭，就用這

7、樣一大一小的兩個石頭表示11只羊，你看懂了嗎？大石頭表示多少只羊？圈一圈。2.捆出1個十：你能像古人一樣用一大一小的東西表示11嗎？如果只有小棒，你會怎么表示11呢？學(xué)生捆出1個十，用1個十和1個一表示11，10+1=11。介紹1捆計(jì)數(shù)單位十（新朋友）；數(shù)一數(shù)，這里有幾個十？（師拿出3捆）你能快速數(shù)出有多少根小棒呢？對比14個一和1個十、4個一。你會用新朋友十和老朋友一表示13、16嗎？【設(shè)計(jì)意圖：故事繼續(xù)發(fā)展，倒逼學(xué)生理解大石頭代表10只羊，強(qiáng)調(diào)大石頭表示10的整體意義；在圈一圈、捆一捆的活動中調(diào)動學(xué)生多種感官理解10個一就是1個十，體會按群計(jì)數(shù)的意義；用新、老朋友兒童化的語言讓學(xué)生體會計(jì)數(shù)

8、單位一和十的聯(lián)系；在運(yùn)用對比中學(xué)生強(qiáng)化對十的運(yùn)用突出按群計(jì)數(shù)的簡便價值?！咳芤粨?，說一說 兩個一樣大小的珠子怎么表示11呢？（學(xué)生在講臺上把兩個珠子左右、上下擺一擺）都可以表示11，不同位置上的珠子，一個表示10，一個表示1。為了方便，統(tǒng)一固定了個位和十位，介紹個位和十位的意義。我說你撥，對比兩種撥10的方法，理解滿十進(jìn)一 請撥5、9、10 （對比兩種撥法，強(qiáng)調(diào)滿十進(jìn)一）；請撥13、19、20 【通過計(jì)數(shù)器的認(rèn)識，讓學(xué)生進(jìn)一步理解位值制，在撥一撥、說一說的活動中認(rèn)識11-20各數(shù)的意義，理解和運(yùn)用十進(jìn)位值制的計(jì)數(shù)法】四、寫一寫，認(rèn)一認(rèn)你會寫10嗎？這不就是1和0嗎？怎么就是10了呢？（引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)數(shù)器來解釋數(shù)的寫法）0可以不寫嗎？（引生理解0的作用）【教師在學(xué)生習(xí)以為常的10的寫出之處生疑，引導(dǎo)學(xué)生思考10的意義，并借助計(jì)數(shù)器加以解釋，加深對位值制的