函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性 課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

1、函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性如何證明函數(shù)的奇偶性1判斷函數(shù)的的定義是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不對(duì)稱，函數(shù)就是非奇非偶，對(duì)稱就進(jìn)行一下2判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系常見的重要類型的奇偶函數(shù)一。判斷函數(shù)的奇偶性例1.判斷一下函數(shù)的奇偶性練習(xí)1判斷下列函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性的方法1.定義法，若函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那函數(shù)就是既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，2.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在看f(x)與f(-x)的關(guān)系，若f(x)=f(-x),函數(shù)f(x)就是偶函數(shù)，若f(x)+f(-x)=0,函數(shù)f(x)就是偶函數(shù)3.圖象法：奇(或偶)函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點(diǎn)(或y軸)對(duì)稱4性質(zhì)法：偶

2、函數(shù)的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù)；奇(偶)數(shù)個(gè)奇函數(shù)的積、商(分母不為零)為奇(偶)函數(shù)；一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù)二.函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用 運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性奇偶性解題模型(1)求解析式：將待求區(qū)間上的自變量轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上，再利用奇偶性求出， 或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組)，從而得到f(x)的解析式(2)解不等式：利用奇偶性與單調(diào)性將抽象函數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為基本的不等式， 進(jìn)而得出未知數(shù)的范圍(3)畫函數(shù)圖象和判斷單調(diào)性：利用奇偶性可畫出另一對(duì)稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性函數(shù)的周期性例4設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f(x2)f(x)當(dāng)x0，2時(shí)，(1)當(dāng)x2，4時(shí)，求f(

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