1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)（二十一)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃A組（限時(shí)：10分鐘）若變量x，y知足拘束條件錯(cuò)誤!則zxy的最大值和最小值分別為()4和34和23和2D2和0剖析:畫出可行域以以以下圖陰影部分所示畫出直線2x0，并向可行域方向搬動(dòng),當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(1，0）時(shí)，z取最小值當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)(2，0)時(shí)，z取最大值故zmax04,zmin0。答案：BABC的極點(diǎn)(1（1,3),極點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(xy)在ABC內(nèi)部，則zxy的取值范圍是(）(1錯(cuò)誤!,2）B0，2)(錯(cuò)誤!1,2）D(0,1錯(cuò)誤!）剖析：由題意知，正三角形ABC的極點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，2)，當(dāng)zxy經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，zmax2，經(jīng)過

2、點(diǎn)C時(shí)，zmin1錯(cuò)誤!。答案：A若實(shí)數(shù)x，y知足錯(cuò)誤!則錯(cuò)誤!的取值范圍是（)0,1）B0,1(1，）D，）剖析:實(shí)數(shù)x，y知足錯(cuò)誤!的有關(guān)地區(qū)如圖中的陰影部分所示錯(cuò)誤!表示陰影部分內(nèi)的隨意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)連線的斜率，由圖可知，錯(cuò)誤!的取1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精值范圍為（1，)答案:C在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為不等式組錯(cuò)誤!所表示的地區(qū)上一動(dòng)點(diǎn)，則|OM|的最小值是_剖析：由拘束條件可畫出可行域如圖陰影部分所示由圖可知OM的最小值即為點(diǎn)O到直線x20的距離，即min錯(cuò)誤!錯(cuò)誤!。答案：錯(cuò)誤!設(shè)z2yx4，式中x,y知足錯(cuò)誤!求z的最大值和最小值解：作出知足條件錯(cuò)誤!的可行域如圖

3、：作直線l:2yxt,當(dāng)l過點(diǎn)(0，2）時(shí)，zmax48.當(dāng)l過點(diǎn)(1，1）時(shí),zmin44。所以，z的最大值為8，最小值為4。B組(限時(shí)：30分鐘)若x，y0且xy，則zxy的最大值是（）112D2剖析:作出可行域，可知(1,0)為最優(yōu)解，ymax。答案:B已知變量x、y知足拘束條件錯(cuò)誤!,則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值為()3B49D12剖析:作出可行域，可知（，3)為最優(yōu)解，zmax9.答案:C已知變量x、y知足條件錯(cuò)誤!則y的最小值是()2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4B32D1剖析：設(shè)xyb，則yx，畫出可行域，以以下圖利用圖解法，適合直線yxb過點(diǎn)時(shí),b取最小值由錯(cuò)誤!得(1，1)答案：C

4、若直線yx上存在點(diǎn)（x，)知足拘束條件錯(cuò)誤!則實(shí)數(shù)的最大值為()1B1C.錯(cuò)誤!D2剖析：可行域如圖中陰影部分所示，由錯(cuò)誤!得交點(diǎn)（1，xm經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)，m取到最大值1。答案：B若不等式組錯(cuò)誤!表示的平面地區(qū)是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是(）a5B7a7D7或5剖析：作出不等式組所表示的平面地區(qū)可知：a7.答案:C已知點(diǎn)（x,y）組成的平面地區(qū)以以下圖，zmxy(為常數(shù))在平面地區(qū)內(nèi)獲取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則的值為（）錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤!D。錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精剖析：察看平面地區(qū)可知直線ymxz與直線AC重合，則錯(cuò)誤!解得錯(cuò)誤!。答案：B若實(shí)數(shù)x、y知足條件錯(cuò)誤

5、!則目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值為_剖析：畫出可行域，以以下圖當(dāng)直線yxz過點(diǎn)錯(cuò)誤!時(shí),zxy獲取最大值2.答案：2x,y知足拘束條件錯(cuò)誤!若目標(biāo)函數(shù)zyax僅在點(diǎn)（3)處獲取最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_剖析:畫出可行域，以以下圖由zy，得yaxz，則z為直線yz在y軸上的截距，由于函數(shù)zyax僅在點(diǎn)（53)處獲取最小值,以以下圖，直線yaxz過點(diǎn)(5,3),且直線yaxz的斜率a大于直線y2的斜率，所以a1.答案：(1，）某企業(yè)租借甲、乙兩種設(shè)施生產(chǎn)，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)施每日能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)施每日能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件已知設(shè)施甲每日的租借費(fèi)為200元，設(shè)施乙

6、每日的租借費(fèi)為300元現(xiàn)該企業(yè)最少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件，所需租借費(fèi)最少為_元剖析：設(shè)甲種設(shè)施需要生產(chǎn)x天,乙種設(shè)施需要生產(chǎn)y天，此時(shí)該企業(yè)所需租借費(fèi)為z元,則z200 xy。甲、乙兩種設(shè)施生產(chǎn)，B兩類產(chǎn)品的情況以下表所示：產(chǎn)品A類產(chǎn)品B類產(chǎn)品租借費(fèi)（元)設(shè)施(件）(50)）甲設(shè)施510200乙設(shè)施620300則有錯(cuò)誤!即錯(cuò)誤!畫出該不等式組表示的平面地區(qū)，以以下圖，解錯(cuò)誤!4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精得錯(cuò)誤!即(4，5z200 x300y,即y錯(cuò)誤!x錯(cuò)誤!過（4，5)時(shí)，z200 x300y獲取最小值為2300元答案：230010已知對(duì)于、y的二元一次不等式組錯(cuò)誤!求函數(shù)u

7、3xy的最大值和最小值解：作出二元一次不等式組錯(cuò)誤!表示的平面地區(qū)，以以下圖由uxy，得yx，獲取斜率為、在y軸上的截距為、隨u變化的一組平行線由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的C點(diǎn)時(shí),截距u最大,即u最小解方程組錯(cuò)誤!得（2,3min(）9.當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的B點(diǎn)時(shí)，截距u最小，即u最大解方程組錯(cuò)誤!得（2,1)，max。xy的最大值是，最小值是9.11某企業(yè)有60萬元資本，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的錯(cuò)誤!倍,且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能夠低于51萬元可獲得0.4萬元的收益,對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲取0.6萬元的收益，該企業(yè)正確規(guī)劃投資后,在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲取

8、的最大收益是多少？解：設(shè)投資項(xiàng)目甲x萬元,投資項(xiàng)目乙y萬元，可獲取收益為z萬元，則錯(cuò)誤!目標(biāo)函數(shù)為z0.4x。6y。由錯(cuò)誤!得（24，36)由圖知,目標(biāo)函數(shù)z0。x0。y在A點(diǎn)獲取最大值5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ymax0。0.631.2（萬元)，即獲取的最大收益為31。2萬元2212若實(shí)數(shù)x，y知足錯(cuò)誤!且xy的最大值為，求正實(shí)數(shù)a的值解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拘束條件所表示的可行域如圖（形狀不定)其中直線axa0的地點(diǎn)不確定,但它經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）,斜率為a。又由于xy(錯(cuò)誤!)y(錯(cuò)誤!)2，且xy2的最大值等于34，所以可行域中的點(diǎn)與原點(diǎn)的最大值距離等于錯(cuò)誤!.解方程組錯(cuò)誤!得的坐標(biāo)為12，y3解方程組錯(cuò)誤!得P的坐標(biāo)為錯(cuò)誤!，y3又錯(cuò)誤!。OM錯(cuò)誤!