1、相像三角形模型剖析大全一、相像三角形判斷的基本模型認(rèn)識(shí)（一）A字型、反A字型（斜A字型）AADDEEBC（平行）BC（不平行）（二）8字型、反8字型AABBOJCDCD（蝴蝶型）（平行）（不平行）（三）母子型母子型相像三角形例1：如圖，梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BECD交CA延伸線于E求證：OC2OAOE例2：已知：如圖，ABC中，點(diǎn)E在中線AD上,DEBABC求證：DB2DEDA；B有關(guān)練習(xí)：1、如圖，已知AD為ABC的角均分線，EF為AD的垂直均分線求證：FD2FBFCE2、已知：AD是RtABC中A的均分線，C=90，EF是AD的垂直均分線交AD于M，EF、BC

2、的延伸線交于一點(diǎn)N。A求證：(1)AMENMD;(2)ND2=NCNB3在ABC中，AB=AC，高AD與BE交于H，EFBC，垂足為F，延伸AD到G，使DG=EF，M是AH的中點(diǎn)。求證：GBM90DC（四）一線三等角型：三等角型相像三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或許等邊三角形為背景（五）一線三直角型：一線三等角型相像三角形A例1：如圖，等邊ABC中，邊長(zhǎng)為6，D是BC上動(dòng)點(diǎn)，EDF=601）求證：BDECFD2）當(dāng)BD=1，F(xiàn)C=3時(shí)，求BE例2：已知在梯形ABCD中，ADBCADBCAD5，ABDC2EF，且1）如圖8，P為AD上的一點(diǎn)，知足BPCA求證；ABPDPC求AP的長(zhǎng)BDAPD（

3、2）假如點(diǎn)P在AD邊上挪動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且知足BPEA，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q，那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延伸線上時(shí)，設(shè)APx，CQy，BC求y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；有關(guān)練習(xí)：1、如圖，已知在ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一點(diǎn)，BD=2，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，并作DEFB，射線EF交線段AC于F1）求證：DBEECF；（2）當(dāng)F是線段AC中點(diǎn)時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；3）聯(lián)絡(luò)DF，假如DEF與DBE相像，求FC的長(zhǎng)2、已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC=6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且

4、BP=2求證：BEPCPD；2）假如點(diǎn)P在BC邊上挪動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且知足EPF=C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延伸線上時(shí)，設(shè)BP=x，DF=y，求y對(duì)于x的函數(shù)分析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；ADAD一線三直角型相像三角形例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EP作PECP，交邊ABEAP且和點(diǎn)A,D不重合，過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)E,設(shè)PDx,AEy，求y對(duì)于x的函數(shù)關(guān)系式BPCBAC【練習(xí)1】（第25題圖）（備用圖）在直角ABC中，C90o,AB5,tanB3，點(diǎn)D是BC的E4BEFCDCDCB中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，D

5、FDE交射線AC于點(diǎn)F1）、求AC和BC的長(zhǎng)2）、當(dāng)EF/BC時(shí)，求BE的長(zhǎng)。3）、連接EF,當(dāng)DEF和ABC相像時(shí)，求BE的長(zhǎng)。一線三等角的變形一線三直角的變形（六）雙垂型：雙垂型1、如圖，在ABC中，A=60，BD、CE分別是AC、AB上的高A求證：（1）ABDACE；（2）ADEABC；2、如圖，已知銳角ABC，AD、CE分別是BC、AB邊上的高，ABC和BDE的面積分別是E27和3，DE=62，求：點(diǎn)B到直線AC的距離。二、相像三角形判斷的變化模型DBC旋轉(zhuǎn)型：由A字型旋轉(zhuǎn)獲得。8字型拓展AAEFGDBCEBC共享性共享型相像三角形1、ABC是等邊三角形,D、B、C、E在一條直線上,DAE=