1、4四邊形綜合4四邊形綜合四邊形3級四邊形3級梯形四邊形4級四邊形綜合四邊形5級典型中點構(gòu)造春季班第五講春季班第四講寒季班第五講滿分晉級階梯漫畫釋義 壯壯玩拼圖漫畫釋義知識互聯(lián)網(wǎng) 知識互聯(lián)網(wǎng)題型切片題型切片題型切片（兩個）對應(yīng)題目題型目標(biāo)動手操作題例1，練習(xí)1；例2，練習(xí)2；例3，練習(xí)3；四邊形性質(zhì)與判定綜合例4，例5，例6，練習(xí)4，練習(xí)5題型一：題型一：動手操作題思路導(dǎo)航思路導(dǎo)航在近年的中考試題中，幾何內(nèi)容的考查在不斷推陳出新，但經(jīng)典題型動手操作題卻經(jīng)久不衰，大量出現(xiàn)在各地的中考試卷上這種題型充分考查了學(xué)生的想象能力、構(gòu)圖能力及動手操作能力，主要有以下三個考查方式：1圖形折疊圖形的折疊是指某個

2、圖形或其部分沿某直線翻折，這條直線為對稱軸圖形的折疊問題分兩大類題型：考查圖形折疊的不變性：只需抓住不變量，既對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；考查圖形折疊的折痕：只需抓住折痕垂直平分對應(yīng)點所連成的線段且平分對應(yīng)邊所形成的夾角2圖形分割近年中考中圖形分割的基本類型有：把圖形分割成面積相等的幾部分（等面積）；把圖形分割成形狀相同的幾部分（相似或全等）；把圖形分割成軸對稱或中心對稱圖形（等腰三角形或特殊四邊形）；把圖形分割成滿足特定要求的幾部分思路：只要抓住分割后圖形的特殊性即可3圖形剪拼圖形剪拼是一種常見的幾何題目，“剪”就是將整體的圖形分割為各個部分；而“拼”則是把若干分散的圖形組合成為一個整體圖形思路

3、：此類問題一般只需根據(jù)剪拼過程中面積不變即可典題精練 典題精練如圖，將邊長為的正方形折疊，使點落在邊的中點處，點落在處，折痕為，求折痕的長度 閱讀下列材料：小明遇到一個問題：是的中線，點為邊上任意一點（不與點重合），過點作一直線，使其等分的面積他的做法是：如圖1，連結(jié)，過點作交于點，作直線，直線即為所求直線請你參考小明的做法，解決下列問題：如圖2，在四邊形中，平分的面積，為邊上一點，過作一直線，使其等分四邊形的面積（要求：在圖2中畫出直線，并保留作圖痕跡）；如圖3，求作過點的直線，使其等分四邊形的面積（要求：在圖3中畫出直線，并保留作圖痕跡） 閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長

4、為a（a2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=45時，求正方形MNPQ的面積小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延長線于點R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）請回答：若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙不重疊），則這個新正方形的邊長為 ；求正方形MNPQ的面積；參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊RPQ，若，則AD的長為 題型二題型二： 四

5、邊形性質(zhì)與判定綜合思路導(dǎo)航 思路導(dǎo)航特殊四邊形之間的關(guān)系：從屬關(guān)系: 演變關(guān)系：典題精練 典題精練如圖1，矩形MNPQ中，點E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若1=2=3=4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8在圖2、圖3中，點E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形請你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中

6、矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少；圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少操作：如圖在正方形ABCD中，點E是BC的中點，將ABE沿AE折疊后得到AFE，點F在正方形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G易知FG=GC探究：若將圖中的正方形改成矩形，其他條件不變，如圖，那么線段GF與GC相等嗎？請說明理由拓展：如圖，將圖中的正方形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，若AB=3，AD=4，則AGD的周長為 真題賞析真題賞析已知：如圖1，在四邊形ABCD中

7、，AD=BC，A、B均為銳角 當(dāng)時，如圖2，與的位置關(guān)系是 ，大小關(guān)系是 ；當(dāng)時，與的大小關(guān)系是否還成立，證明你的結(jié)論當(dāng)時，如圖3，點、分別為、邊的中點，于，交于求證：復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固題型一 動手操作題 鞏固練習(xí)如圖，矩形紙片中，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的點為E，折痕的一端G點在邊BC上（BGGC），另一端F落在矩形的邊上，請你在備用圖中畫出滿足條件的圖形；求出折痕的長備用圖1 備用圖2 備用圖3如圖1，為的中線，點在邊上，過點作一直線平分的面積.如圖2，點為平行四邊形邊上一點，過點作一直線平分平行四邊形的面積.如圖3，點為梯形上底上一點，過點作一直線平分梯形的面積.已知:如圖，中，在

8、邊上確定點的位置，使請畫出圖形，不寫畫法；在圖中畫出一條直線，使得直線分別與、邊交于點、并且沿直線將剪開后可拼成一個等腰梯形，請畫出直線及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法說明：本題只需保留畫圖痕跡，無需尺規(guī)作圖題型二 四邊形性質(zhì)與判定綜合 鞏固練習(xí) 如圖，在線段的同側(cè)作正方形和正方形，連接并延長交于點，作，垂足為點，交于點，設(shè)正方形的邊長為 證明：四邊形是平行四邊形； 設(shè)，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍； 如果按題設(shè)作出的四邊形是菱形，求的長ABC是等邊三角形，點D是射線BC上的一個動點（點D不與點B、C重合），ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點E作BC的

9、平行線，分別交射線AB、AC于點F、G，連接BE如圖（a）所示，當(dāng)點D在線段BC上時探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；如圖（b）所示，當(dāng)點D在BC的延長線上運動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由 子路借米孝敬父母中國有句古語：“百善孝為先”。意思是說，孝敬父母是各種美德中占第一位的。一個人如果都不知道孝敬父母，就很難想象他會熱愛祖國和人民。古人說：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼”。我們不僅要孝敬自己的父母，還應(yīng)該尊敬別的老人，愛護年幼的孩子，在全社會造成尊老愛幼的淳厚民風(fēng)，這是我們新時代學(xué)生的責(zé)任。子路，春秋末魯國人。在孔子的弟子中以政事著稱。尤其以勇敢聞名。但子路小的時候家里很窮，長年靠吃粗糧野菜等度日。 子路借米孝敬父母中國有句古語：“百善孝為先”。意思是說，孝敬父母是各種美德中占第一位的。一個人如果都不知道孝敬父母，就很難想象他會熱愛祖國和人民。古人說：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼”。我們不僅要孝敬自己的父母，還應(yīng)該尊敬別的老人，愛護年幼的孩子，在全社會造成尊老愛幼的淳厚民風(fēng)，這是我們新時代學(xué)生的責(zé)任。子路，春秋末魯國人。在孔子的弟子中以政事著稱。尤其以勇敢聞名。但子路小的時候家里很窮，長年靠吃粗糧野菜等度日