1、四川省達(dá)州市萬源第二職業(yè)高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的值為( )A. B. C. D. 參考答案：D由得，即，所以，選D.2. 設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x0時(shí)，有0恒成立，則不等式xf（x）0的解集是（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（，2）（0，2）D（，2）（2，+）參考答案：D略3. 已知變量、滿足約束條件，則的取值范圍是 ( )A B C D參考答案：A4. 設(shè)集合A=1,2,則滿足的集合B的個(gè)數(shù)是A.

2、8 B.3 C.1 D.4參考答案：D略5. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限,則( )A B C D參考答案：B6. 設(shè)集合那么“”是“”的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略7. 若x，y滿足條件，則z=2xy的最小值為（）A1B1C2D2參考答案：D【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最小值【解答】解：作出約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），由z=2xy，得y=2xz，平移直線y=2xz，由圖象可知當(dāng)直線y=2xz，經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=2xz的截距最大，此時(shí)z最小由，解得A（

3、0，2）此時(shí)z的最大值為z=202=2，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法考查計(jì)算能力8. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則可以是( ) A1 B C D參考答案：C9. 已知命題，則它的否定是_.（A） （B）（C） （D）參考答案：B10. 已知函數(shù)f（x）=2sinx3x，若對任意m2，2，f（ma3）+f（a2）0的恒成立，則a的取值范圍是（）A（1，1）B（，1）（3，+）C（3，3）D（，3）（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】3R：函數(shù)恒成立問題【分析】先利用定義、導(dǎo)數(shù)分別判斷出函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，然后利用函數(shù)的性質(zhì)可去掉不等式中的符號“f”，

4、轉(zhuǎn)化具體不等式，借助一次函數(shù)的性質(zhì)可得a的不等式組，解出可得答案【解答】解：f（x）=2sin（x）3（x）=（2sinx3x）=f（x），f（x）是奇函數(shù)，又f（x）=2cosx30，f（x）單調(diào)遞減，f（ma3）+f（a2）0可化為f（ma3）f（a2）=f（a2），由f（x）遞減知ma3a2，即ma+a230，對任意的m2，2，f（ma3）+f（a2）0恒成立，等價(jià)于對任意的m2，2，ma+a230恒成立，則，解得1a1，故選：A【點(diǎn)評】本題考查恒成立問題，考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

5、共28分11. 在中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、，已知，且則= 。參考答案：412. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+?），（A0，0，0?）的部分圖象如圖所示，記則的值為 參考答案：2+2【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】先求出函數(shù)f（x）=2sin（），求出f（1）、f（2）、f（3）、f（8 ）的值，根據(jù)函數(shù)的周期性求出的值【解答】解：由函數(shù)f（x）的圖象可得，此函數(shù)的周期等于8，A=2， =8，=把點(diǎn)（0，0）代入函數(shù)f（x）的解析式可得?=0故函數(shù)f（x）=2sin（）f（1）=，f（2）=2，f（3）=，f（4）=0，f（5）=，f（6）=2，f

6、（7）=，f（8）=0故 f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0=+f（25）+f（26）+f（27）=0+f（1）+f（2）+f（3）=2+2故答案為：2+2【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)f（x）=Asin（x+?）的周期性以及根據(jù)圖象求解析式，求出函數(shù)f（x）=2sin（），是解題的關(guān)鍵13. 已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_參考答案：14. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 。參考答案：略15. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .參考答案：略16. 已知為鈍角，且，則sin2= 參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；二倍角的正弦 【專題】計(jì)算題【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡已知等式的

7、左邊，求出sin的值，再由為鈍角，得到cos的值小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，將所求式子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后，把sin與cos的值代入即可求出值【解答】解：cos（+）=sin=，sin=，又為鈍角，cos=，則sin2=2sincos=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵17. 已知非零向量，滿足|=|=|，=，則的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】設(shè)， =，則=非零向量，滿足|=|=|，可得OAB是等邊三角形設(shè)=，則=， =由=

8、，可得點(diǎn)C在ABC的外接圓上，則當(dāng)OC為ABC的外接圓的直徑時(shí)，取得最大值【解答】解：設(shè)， =，則=非零向量，滿足|=|=|，OAB是等邊三角形設(shè)=，則=， =，點(diǎn)C在ABC的外接圓上，則當(dāng)OC為ABC的外接圓的直徑時(shí)，取得最大值=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了向量的三角形法則、等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知 （）求證：成等差數(shù)列； （）若 求.參考答案：（）由正弦定理得：

9、即 2分即 4分 即 成等差數(shù)列。 6分（） 8分又 10分由（）得： 12分19. (本小題滿分14分)已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.參考答案：20. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）。（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)M、N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且它們的縱坐標(biāo)之積為，直線MO、NO與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，求證：動(dòng)直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn)。參考答案：(1)設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則，所以拋物線方程為（2）拋物線C的準(zhǔn)線方程為，設(shè)，其中，直線MO的方程：，將與聯(lián)立解得A點(diǎn)坐標(biāo)。同理可得B點(diǎn)坐標(biāo)，則直線AB的方程為：整理得，故直線AB恒過定點(diǎn)（1,0）。略21. （本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成公差為的等差數(shù)列（如在與之間插入1個(gè)數(shù)構(gòu)成第1個(gè)等