1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是( )A等邊三角形B平行四邊形C等腰三角形D菱形2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)的縱

2、坐標(biāo)是（ ）A2BCD3函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)是（ ）ABCD4如圖，把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形，如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）A4：5B2：5C：2D：5的倒數(shù)是（ ）A1B2CD6如圖，ABCAEF且點(diǎn)F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC7如圖，相交于點(diǎn)，若，則與的面積之比為（ ）ABCD8一元二次方程x24x = 0的根是（ ）Ax1 =0，x2 =4Bx1 =0，x2 =4Cx1 =x2 =2Dx1 =x2 =49如圖

3、，在菱形ABCD中，于E，則菱形ABCD的周長是A5B10C8D1210如圖，在中，是邊上的點(diǎn)，以為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，平分，的長是（）AB2CD11如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD12如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為_14為了估計(jì)一個(gè)不透明的袋子中白球的數(shù)量袋中只有白球，現(xiàn)將5個(gè)紅球

4、放進(jìn)去這些球除顏色外均相同隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回每次摸球前先將袋中的球搖勻，通過多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于，由此可估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)大約為_15比較大?。篲1（填“”、“=”或“”）16已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_17如圖，已知在RtABC中，ACB=90，B=30，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得DEC，此時(shí)CDAB，連接AE，則tanEAC=_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），,（6，2），若點(diǎn)（5，6），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，BAC90，AD是BC

5、邊上的高，E是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分別為F，G（1）求證：；（2）FD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，位似比為2：1，點(diǎn)坐標(biāo)為 .（3）的面積為 個(gè)平方單位.21（8分）解方程：+3x4=022（10分）解方程：；23（10分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，之間的距

6、離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）24（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點(diǎn).(1)求直線CD的表達(dá)式；(2)點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，若，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.25（12分）如圖，在的直角三角形中，是直角邊所在直線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)恰好在線段上時(shí)，請判斷線段和的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)，如圖、圖，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否成

7、立？若成立，請結(jié)合圖、圖選擇一個(gè)給予證明；若不成立，請直接寫出新的結(jié)論26如圖，某農(nóng)戶計(jì)劃用長12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽，生物園的一面靠墻，且墻的可利用長度最長為7m（1）若生物園的面積為9m2，則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長為多少？（2）若要使生物園的面積最大，該怎樣圍？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，針

8、對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；故選D2、D【分析】首先過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，根據(jù)直線解析式得到點(diǎn)A、B坐標(biāo)，從而求出OA 、OB的長，易證BCD ACO，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可解答.【詳解】解：過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D，設(shè)BC=a，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，A(-2,0)，B（0,1），即OA=2， OB=1，AC=， ，AB平分CAB，又BOAO，BDAC，BO=

9、BD=1，BCD =ACO，CDB=COA =90，BCD ACO， ，即a:=1:2 解得：a1=， a2=-1（舍去），OC=OB+BC=+1=，所以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)作輔助線利用角平分線的性質(zhì).3、C【解析】函數(shù)y=-x2-3的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3）.故選C.4、A【分析】首先分別求出扇形和圓的半徑，再根據(jù)面積公式求出面積，最后求出比值即可【詳解】如圖1，連接OD，四邊形ABCD是正方形，DCB=ABO=90，AB=BC=CD=1，AOB=41，OB=AB=1，由勾股定理得：，扇形的面積是；如圖2

10、，連接MB、MC，四邊形ABCD是M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，BMC=90，MB=MC，MCB=MBC=41，BC=1，MC=MB=，M的面積是，扇形和圓形紙板的面積比是，即圓形紙片和扇形紙片的面積比是4：1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，扇形的面積公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出扇形和圓的面積，題目比較好，難度適中5、B【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】=故的倒數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值6、B【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】A

11、BCAEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項(xiàng)正確ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應(yīng)關(guān)系，故不一定相等故選：B【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等7、B【分析】先證明兩三角形相似,再利用面積比是相似比的平方即可解出.【詳解】ABCD,A=D,B=C,ABODCO,AB=1,CD=2,AOB和DCO相似比為:1:2.AOB和DCO面積比為:1:4.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的面積比,關(guān)鍵在于牢記面積比和相似比的關(guān)系.8、A【分析】把一元二次方程化成x（x-4）=0，然后解得方程的根即可選出答案【詳解】解：一元

12、二次方程x24x=0，x（x-4）=0，x1=0，x2=4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟悉解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】連接AC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC=2，然后利用周長公式進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】如圖連接AC，菱形ABCD的周長，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，熟練掌握的靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】由切線的性質(zhì)得出 求出 ，證出 ，得出，得出，由直角三角形的性質(zhì)得出 ，得出 ，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【詳解】解： 與AC相切于點(diǎn)D， 故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形

13、的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識，熟練掌握圓的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵11、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=12、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可【詳解】黑色區(qū)域的面積=33312231=4，所以擊中黑色區(qū)域的概率故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率：求概率時(shí)，已知和未知與幾何有關(guān)

14、的就是幾何概率計(jì)算方法是長度比，面積比，體積比等二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題解析: 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB， ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=4，BC=7，CD=BCBD=74=3.故答案為3.14、20個(gè)【解析】通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是0.2，口袋中有5個(gè)紅球，假設(shè)有x個(gè)白球，=0.2，解得：x=20，口袋中有白球約有20個(gè)故答案為20個(gè)15、【解析】先求出1=，再比較即可【詳解】12=910，1，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法16、【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可

15、得解【詳解】解：反比例函數(shù)y=經(jīng)過點(diǎn)M（-3，2），2=，解得k=-6，所以，反比例函數(shù)表達(dá)式為y= 故答案為：y=【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，是求函數(shù)解析式常用的方法，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用17、【分析】設(shè)，得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，1 =30，分別求得，繼而求得答案.【詳解】如圖，AB與CD相交于G，過點(diǎn)E作EFAC延長線于點(diǎn)F，設(shè)，ACB=90，B=30，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，DCE=ACB=90，CDAB，1+BAC=90，1 =30，1+2+DCE =1800，2 =60，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的知識，構(gòu)建合適的輔助線，借助解直角三角形求

16、解是解答本題的關(guān)鍵.18、 (2.5，3)【分析】利用點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)即可得出位似比進(jìn)而得出A的坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)B(3，1)，B(6，2)，點(diǎn)A(5，6)，A的坐標(biāo)為：(2.5，3)故答案為：(2.5，3)【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）FD與DG垂直，理由見解析；（3）當(dāng)時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由見解析.【分析】（1）由比例線段可知，我們需要證明ADCEGC，由兩個(gè)角對應(yīng)相等即可證得；（2）由矩形的判定定理

17、可知，四邊形AFEG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定可得到AFDCGD，從而不難得到結(jié)論；（3）先判斷出DFDG，再利用同角的余角相等判斷出ADFCDG，BADC，得出ADFCDG，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：在ADC和EGC中，ADCEGC，CC，ADCEGC（2）解：FD與DG垂直理由如下：在四邊形AFEG中，F(xiàn)AGAFEAGE90，四邊形AFEG為矩形AFEG，又ABC為直角三角形，ADBC，F(xiàn)ADC90DAC，AFDCGDADFCDGCDG+ADG90，ADF+ADG90即FDG90FDDG（3）解：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形，理由如下：由（2）知，F(xiàn)DG90，D

18、FG為等腰直角三角形，DFDG，AD是BC邊上的高，ADC90，ADG+CDG90，F(xiàn)DG90，ADG+ADF90，ADFCDG，CAD+BAD90，C+CAD90，BADC，ADFCDG（AAS），ADCD，ADC90，C45B，ABAC，即：當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，F(xiàn)DG為等腰直角三角形【點(diǎn)睛】此題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，同角的余角相等，判斷出ADFCDG是解本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）見解析；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出AB與AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；（2）根

19、據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)M是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即為ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）；故答案為：（2，2）；（2）如圖2所示；點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）；故答案為：（4，6）；（3）的面積=個(gè)平方單位.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外心的性質(zhì)、坐標(biāo)系中位似圖形的作圖和三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.21、=4，=1.【分析】首先根據(jù)十字相乘法將原方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)多項(xiàng)式的積，然后進(jìn)行解方程.【詳解】解：+3x4=0 (x+4)(x1)

20、=0 解得：=4，=1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程22、1+、1-【詳解】X=1+或者x=1-23、66.7cm【分析】過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CHAB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68=0.4x，由AB=49得x+0.4x=49，解得：x=35，BE=4，EF=BEsin68=3.

21、72，則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.7266.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）；（3）或 【分析】（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，化簡計(jì)算可得反比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)B（3，m）代入，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，化簡計(jì)算即可得直線AB的表達(dá)式，即是CD的表達(dá)式；（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用，化簡可得，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）由圖像，直接得出結(jié)論即可.【詳解】（1）把點(diǎn)A（，4）代入中，得： 解得 反比例函數(shù)的解析式為 將點(diǎn)B（3，m）代入 得m=2 B（3，2）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b，則有 ， 解得 直線AB的表達(dá)式為 （2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為 令，則 D點(diǎn)的坐標(biāo)為 DE=6-b解得： E點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3）A，B，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，4），（3，2），由圖像可知，當(dāng)時(shí)，或 【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及待