1、三角形的面積【教學內(nèi)容】 教科書第8283頁例1、練習二十第1題、第2題?！窘虒W目標】 1.知識目標：運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。 2.能力目標：培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。 3.情感目標：在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘叹邔W具】 教師準備多媒體課件。若干形狀大小相同的一般三角形，每人準備一套長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形。【教學過程】一、引入課題。教師：同學們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？ 學生：有正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形。 教師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的

2、面積呢？都舉起來老師看看。 學生舉起正方形、長方形、平行四邊形。教師：好、那我找同學說說長方形、正方形。平行四邊形的面積公式。學生回答。（課件出示）教師：下面我們就來計算一下這兩個圖形的面積（課件出示）學生獨立計算，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：看來，前面的大家都學得比較好。現(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？ 學生：三角形和梯形。 教師：這節(jié)課我們就來探索三角形的面積，(板書課題，貼一個三角形)請同學們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。想想怎樣應用所學的方法探究三角形的面積公式呢？（課件出示）二、新課教學。1.剪 教師：我們在學習長方形、正方形面積公式是怎樣做的？生1：測量

3、生2：數(shù)方格教師：好，那我們也用數(shù)方格的方法來推導一下三角形面積公式（課件出示）全班一起數(shù)并討論。教師：數(shù)方格的方法對于計算三角形的面積不準確且麻煩。再想想在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學的是哪一個圖形的面積？ 學生：平行四邊形。 教師：請同學們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？（課件出示）引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師：我們是沿著平行四邊形的左邊一條高剪下一個小三角來向右平移，拼在右邊，拼成了長方形。故長方形的面積=長x寬所以平行四邊形的面積=底x高（貼出平行四邊形的面積公式） 教師：那么我

4、們能不能把平行四邊形剪成三角形呢？生：能教師：現(xiàn)在請大家拿出平行四邊形用剪刀剪成你自己喜歡的三角形。學生操作，教師巡視，全班展示，主要體現(xiàn)剪出的三角形是兩個完全一樣的。教師總結(jié)：三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（貼：三角形的面積等于平行四邊形的面積除以2）。拼 教師：也就是說兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，下面請你們拿出我給你們準備的學具袋，里面有不同的三角形，找出兩個三角形拼成一個平行四邊形，看看你是用兩個什么樣的三角形拼成的平行四邊形？根據(jù)探究題單上的提示操作并記錄，每個組推舉兩名同學上來演示。教師：在拼的過程中想想拼得平行四邊的底與所用三角形的底是什么關(guān)系？拼得的平行四邊形的高與所

5、用三角形的高有什么關(guān)系？其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系（課件出示）學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都是用什么樣的三角形拼成的平行四邊形？ 學生匯報：第一小組：用兩個完全相同的銳角三角形拼成的平行四邊形；第二小組：兩個完全相同的直角三角形拼成的平行四邊形；第三小組：兩個完全相同的頓角三角形拼成的平行四邊形。教師：第四小組有沒有拼出來？第四小組：沒有。教師：為什么你們組沒有拼出來呢？生：我們學具袋里沒有完全相同的三角形。 3.推導。 教師：同學們都能用兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，拼得平行四邊的底與所用三角形的底是什么關(guān)系？生：拼得的平行四邊形

6、的底與所用三角形的底相等。（課件出示）教師：拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？生：拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。（課件出示）教師：其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？生：其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半。（課件出示）教師：根據(jù)探究題單我看同學們也把三角形的面積公式推導出來，那么下面請每一小組的同學把推導出來的三角形面積公式貼在黑板上，并且說一說你是怎樣得出結(jié)論的？第一小組：兩個（ ）相同的三角形( )拼成平行四邊形（板書）教師：請問你們得到的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系呢？生：平行四邊形的面積是兩個三角形的面積。提問：平行四

7、邊形的高和底與原來三角形的高和底有什么聯(lián)系？要求畫出平行四邊形的高，教師貼出平行四邊形的高和底（板書等高等底，完全）教師：第一小組的同學說出了三角形與拼出的平行四邊形底，高以及面積之間的關(guān)系。教師：請第二小組匯報一下你們在拼的過程中的發(fā)現(xiàn)？生：我們是用的兩個一樣的直角三角形拼成的平行四邊形，直角三角形一邊的高就是平行四邊形的高，另一邊就是平行四邊形的底，所以平行四邊形的面積就等于底乘高，一個直角三角形的面積就等于平行四邊形的面積除以2.教師：第二小組完整的說出了三角形面積的推導過程，我發(fā)現(xiàn)它們是兩個完全相同的直角三角形，除了拼成平行四邊形還可以拼成什么圖形？生：可以拼成長方形。教師：長方形是特

8、殊的平行四邊形。教師：前面兩個小組都準確的說出了結(jié)論，那請第三小組再給大家說一說。生：我們用的是兩個一樣的頓角三角形，一個是正的，一個是倒的，拼成的平行四邊形。它的高是一個頓角三角形的高，它的底也是一個頓角三角形的底，這個平行四邊形是兩個完全相等的頓角三角形拼成的，所以一個三角形的面積就是底乘高除以2.教師：剛才三個小組匯報了結(jié)論，第一小組是兩個完全一樣的銳角三角形，第二小組是兩個完全一樣的直角三角形，第三小組是兩個完全一樣的頓角三角形，都能拼成平行四邊形，只要是兩個完全相同的三角形能拼成平行四邊形（板書：能）教師展示，兩個完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)平移拼成一個平行四邊形。教師：我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣

9、的三角形能拼成和它等底等高的平行四邊形，并且我們得到拼成平行四邊形的底就是三角形的底，拼成平行四邊形的高就是三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是兩個三角形的面積，那反過來我們還可以說其中一個三角形的面積是這個平行四邊的面積的一半（用虛線畫出一個三角形）得到同一個結(jié)論（取下平行四邊形面積除以2，貼上底乘以高除以2）教師提問：請問底乘高求的是什么？生：兩個完全相同的三角形拼出的平行四邊形的面積教師：那除以2求的又是什么呢？生：求是一個三角形的面積。教師：剛才第四小組沒有完全相同的三角形所以沒有拼出來，那么你們還有沒有其他的推導方法呢？（割補法）學生把他們剪拼的圖形以及推導出來的公式貼在黑板上。教師

10、用課件展示割補法（板書：結(jié)論兩個字）教師：現(xiàn)在我用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能說出它們之間的關(guān)系了嗎？全班匯報（板書字母表示）教師：我們數(shù)了數(shù)學不僅要會做數(shù)學還要在生活中學會應用數(shù)學。應用（板書這兩個字）教師：同學們認識這些交通標志嗎？算一算制作一塊警示牌需要多大面積的鐵皮（課件出示）學生獨立完成，教師巡視指教及紅筆糾錯。2、指出下面三角形的底和高（課件出示）3、口算下面三角形的面積(抽學生回答）4、誰說的對（書上練習二十第一題）課件出示；教師：對的用手比對，錯的用手比錯。手都高過頭頂。抽同學說。（兩個直角三角形能拼成一個長方形，用課件展示兩個直角三角形能否拼成長方形）5、計算下面三角