1、 4/4北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)概念匯總 四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)提要 班級(jí)：姓名： 第一單元：小數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法 1.小數(shù)的數(shù)位順序及意義 要熟記課本中的數(shù)位順序表。掌握小數(shù)的數(shù)位順序和計(jì)數(shù)單位。 （1）、小數(shù)的意義: 用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù),叫小數(shù)。 （2）、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù) （3）、了解小數(shù)的組成：小數(shù)分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，小數(shù)部分的最高位是十分位。 （4）、小數(shù)的讀寫法。整數(shù)部分的讀法與整數(shù)的讀法相同，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每一個(gè)數(shù)字。如：105.105讀作一百零五點(diǎn)一零五。

2、 （5）、在數(shù)位順序中，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。 2.單位換算： 低級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率高級(jí)單位的數(shù) 例如：350千克=（ 0.35）噸 即350千克1000（進(jìn)率）=0.35噸 高級(jí)單位的數(shù)進(jìn)率低級(jí)單位的數(shù)例如：3.02噸=（ 3020 ）千克 即3.02噸1000（進(jìn)率）=3020千克 復(fù)名數(shù)與單名數(shù)互化時(shí)，要搞清哪部分需要化，哪部分不需要化。 1米5厘米=（1.05）米 即：1米+5厘米=1米+0.05米=1.05米 2.35噸=（2）噸（350）千克 即：2.35噸里面有2噸和0.35噸，0.35噸=350千克。 3.比較小數(shù)的大小： 先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大；整數(shù)部分

3、相同就要看十分位，十分位上大的那個(gè)數(shù)大；十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那個(gè)數(shù)大 4.計(jì)算小數(shù)加減法就注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 5.小數(shù)加減混合運(yùn)算要選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行運(yùn)算。 例如：a-b-c=a-(b+c) 9.6-3.2-2.8=9.6-（3.2+3.8） 例如：a+b+c=a+c+b 3.6+2.7+6.4=3.6+6.4+2.7 6.小數(shù)的性質(zhì)： 小數(shù)末尾添上“”或去掉“”，小數(shù)大小不變。(3.20=3.2) 第二單元：認(rèn)識(shí)圖形 1.圖形分類（按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類）略 四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形。 三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。 2.三角形的分類 按角分類： 銳角三角形：三個(gè)角都是銳

4、角的三角形 直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形 按邊分類 等腰三角形：有兩條邊相等的三角形 等邊三角形：三條邊都相等的三角形 等邊三角形是特殊的等腰三角形。 3.三角形具有的穩(wěn)定性，不易變形。 4.三角形的內(nèi)角和等于180 5.三角形任意兩邊之和大于第三邊。 6.等腰三角形底角=（180-頂角）2 等腰三角形頂角=180-底角2 頂角是90底角是45的是等腰直角三角形。（三角板） 7.四邊形：有四條邊圍成的封閉圖形是四邊形。 平行四邊形：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。 （正方形，長(zhǎng)方形是特殊的平形四邊形。）梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 8

5、.數(shù)圖形的個(gè)數(shù)要用有序的數(shù)法。 第三單元：小數(shù)乘法 1.乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc 2.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律： 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的（）， 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就縮小到原來(lái)的（）， 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的（）， 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的（）， 3.積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系： 兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 4.乘數(shù)與積的大小關(guān)系： 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)大于“”時(shí)，積就大于另一個(gè)乘數(shù) 當(dāng)一個(gè)乘數(shù)小于“”時(shí)，積就小于另一個(gè)乘數(shù) 第四單元：觀察物體 近大

6、遠(yuǎn)小，近少遠(yuǎn)多 第五單元；小數(shù)除法 1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（如：51.7515)只要注意商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,有余數(shù)的在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除. 2.除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。 商的特點(diǎn) 被除數(shù)大于除數(shù)，商大于1 被除數(shù)小于除數(shù)，商小于1 被除數(shù)等于除數(shù)，商等于1 除數(shù)小于1，商大于被除數(shù) 除數(shù)大于1，商小于被除數(shù) 除數(shù)等于1，商等于被除數(shù) 3.取積、商的近似值，究竟要保留幾位小數(shù)，一般是根據(jù)題目要求決定。如果題目要求保

7、留一位小數(shù)，就要看第二位小數(shù)；如果要求保留兩位小數(shù)，就要看第三位小數(shù)然后按四舍五入法取近似值。（1.在實(shí)際生活中，如果以“元”為單位，只要保留兩位小數(shù)即可。2.在實(shí)際情況中，取近似值時(shí)還可能用到“進(jìn)一法”，“去尾法”。 取商的近似值時(shí)，要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后再四舍五入。 4.循環(huán)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小 數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（循環(huán)小數(shù)有普通記法和簡(jiǎn)便記法） 5.四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序 （1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，要先算乘、除，后算加、減，同級(jí)運(yùn)算從左向右按順序計(jì)算。 （2）在有小括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里的，再算小括號(hào)外面的。 （3

8、）在同時(shí)有中括號(hào)和小括號(hào)的算式里，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算 abc=a(bc) 例如： 7.52.54=7.5（2.54） 第六單元：游戲公平 可能性不相等不公平 可能性相等 公平 第七單元：認(rèn)識(shí)方程 用字母可以表示數(shù)。用含有字母的式子也 可以表示數(shù)，還可以表示結(jié)果。 書寫含有字母的式子時(shí)： 1.數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào) 可以記作“”，也可以省略不寫。當(dāng)省略乘 號(hào)時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前邊。字母和字母相 乘省略乘號(hào)時(shí)，一般按字母順序?qū)憽?2.當(dāng)面把數(shù)字代入含有字母的式子求值時(shí)，省略的乘號(hào)要恢復(fù)。 例如：X=3，Y=5時(shí)， 2X+7Y=23+75=6+35=41。 3.字母和1 如： 4.寫含有字母的式子時(shí)，加號(hào)、減號(hào)和除號(hào) 不能省略。 方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。 等式的性質(zhì)： 等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 等式兩面邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0的數(shù)），等式仍然成立。 5用方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的一般步驟： 、理解題意，確定未知數(shù)并用X表示。 、找出等量關(guān)系，列出方程， 、解方程。 、驗(yàn)算，答題。 解方程的依據(jù)一 加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)