1、青島版八年級數(shù)學(xué)下冊第9章二次根式專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A平均數(shù)和中位數(shù)都是3B極差為4C眾數(shù)是3D標(biāo)

2、準(zhǔn)差是2、下列各式中，是最簡二次根式的是（）ABCD3、下列計算正確的是（）A2a+3a5a2B（a2）3a5C（a2）（a+3）a2+a6D4、下列二次根式中，能與合并的是（）ABCD5、下列各式中，運(yùn)算正確的是（）ABCD6、二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx37、與是同類二次根式的是（）ABCD8、下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD9、估計的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間10、請同學(xué)們猜一猜的值應(yīng)在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、_2

3、、閱讀材料，然后作答：在化簡二次根式時，有時會碰到形如，這一類式子，通常進(jìn)行這樣的化簡：，這種把分母中的根號化去叫做分母有理化還有一種方法也可以將進(jìn)行分母有理化：例如：請仿照上述方法解決下面問題：（1）分母有理化的結(jié)果是 _（2）分母有理化的結(jié)果是 _（3）分母有理化的結(jié)果是 _3、若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為_4、如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標(biāo)記為S1，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S7的值為 _5、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算

4、：(1)(2)2、計算：（）23、計算題(1)；(2)4、先化簡，再求值，其中5、計算（1）（2）（3）（4）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義以及計算方法求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(1+2+3+3+4+5)6=3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此中位數(shù)是3，因此選項A說法正確，不符合題意；極差為5-14，B選項說法正確，不符合題意；這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，因此眾數(shù)是3，C選項說法正確，不符合題意；方差，標(biāo)準(zhǔn)差，因此D選項說法錯誤，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法，解題的關(guān)鍵

5、是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、極差、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的定義以及計算方法2、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、被開方數(shù)里含有分母，故本選項錯誤；B、，被開方數(shù)里含有能開得盡方的因式，故本選項錯誤；C、被開方數(shù)里含有能開得盡方的因數(shù)9，故本選項錯誤；D、符合最簡二次根式的條件，故本選項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，多項式乘多項式，二次根式的加減法計算即可【詳解】解：A選項，原式5a，不符合題意；B選項，原式a6，

6、不符合題意；C選項，原式a2+a6，符合題意；D選項，和不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項，冪的乘方，多項式乘多項式，二次根式的加減法，能正確掌握整式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】分別化簡二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】解：A. =，故該項不符合題意； B. =，故該項不符合題意；C. =，故該項符合題意；D. =2，故該項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了判斷同類二次根式，正確掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則計算得出答案【詳解】解：A、，故此

7、選項正確； B、，故此選項錯誤； C、無法計算，故此選項錯誤； D、，故此選項錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可得【詳解】解：二次根式有意義，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵7、D【解析】【分析】將各選項化簡，被開方數(shù)是2的二次根式是的同類二次根式，從而得出答案【詳解】解：A選項，故該選項不符合題意；B選項，是最簡二次根式，被開方數(shù)不是2，故該選項不符合題意；C選項，=2，故該選項不符合題意；D選項，故該選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛

8、】本題考查了同類二次根式，二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】最簡二次根式須同時滿足兩個條件：一是被開方數(shù)中不含分母，二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項判斷即得答案【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵9、B【解析】【分析】先根據(jù)二次

9、根式的乘法進(jìn)行計算，進(jìn)而根據(jù)無理數(shù)大小估計求解即可【詳解】解：又故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法，無理數(shù)大小估計，掌握二次根式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】先計算二次根式的除法，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可得【詳解】解：，即的值在3和4之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的除法、無理數(shù)的估算，熟練掌握二次根式的除法法則是解題關(guān)鍵二、填空題1、#96【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再計算，即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、 # # #【解析】【分析】（1）根據(jù)題意分子分母乘以有理化因式即可；

10、（2）根據(jù)題意分子分母乘以有理化因式即可；（3）根據(jù)題意分子分母乘以有理化因式即可；【詳解】（1）故答案為：（2）故答案為：（3）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，找到有理化因式是解題的關(guān)鍵3、x-5【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【詳解】解：由題意得，x+50，解得x-5故答案為：x-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件4、【解析】【分析】根據(jù)題意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得：S1=12=1，S2=（1）2=（）1，S3=（）2=（）2，S4=（）2=（）3，則Sn=（

11、）n-1，S7=（）6=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=（）n-1” 5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，可得不等式，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，理解二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)3；(2)4【解析】【分析】（1）首先利用完全平方公式進(jìn)行計算，再算加減即可；（2）利用乘法分配率計算乘法，再算加減即可(1)解：=3；(2)解：=5-1=4【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次

12、根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則2、3【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、開方運(yùn)算進(jìn)行計算，再合并即可得到答案【詳解】解：原式 123【點(diǎn)睛】此題考查的是實數(shù)的運(yùn)算及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握其運(yùn)算法則是解決此題關(guān)鍵3、 (1)1；(2)2【解析】【分析】（1）先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可；（2）按照運(yùn)算順序，先算乘除，后算加減，然后進(jìn)行計算即可(1)解：=3+（-2）=1；(2)解：=9-2-（2+3）=7-5=2【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，二次根式混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵4、；【解析】【分析】先利用平方差公式和單項式和乘多項式法則計算，合并同類項后將代入即可【詳解】解：原式=，=，=；，原式=【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法的化簡求值熟練掌握平方差公式化簡，二次根式化簡，二次根式混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、（1）；（2）；（3）22；（4）【解析】【分析】（1）首先分別化簡二次根式，再通過