1、四川省達州市渠縣第三中學高三數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （） A在單調(diào)遞減 B在單調(diào)遞減 C在單調(diào)遞增 D在單調(diào)遞增參考答案：A略2. 如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，該幾何體的體積為A B C D參考答案：A3. 命題“ 都有”的否定是（ ）A、使得 B、使得 C、使得 D、使得參考答案：【知識點】命題的否定；A2 【答案解析】 C 解析：解:帶有全稱量詞的否定，要把全稱量詞改成特稱量詞，結(jié)論要變成否定形式，所以C選項正確.【思路點撥】根據(jù)命題之間的

2、關(guān)系直接求出正確結(jié)果.4. 若復數(shù)（aR，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）6參考答案：C5. 如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（）A7B8C9D10參考答案：D【考點】程序框圖【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的an，T的值，當T=時，滿足條件T2，退出循環(huán)，輸出n的值為10【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得T=1，n=3a3=，T=，n=4不滿足條件T2，a4=，T=，n=5不滿足條件T2，a5=，T=，n=6不滿足條件T2，a4=，T=，n=10此時，滿足條件T=2，退出循環(huán)，輸出n的值為10故選：D【點評】本

3、題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題6. 有下列關(guān)于三角函數(shù)的命題P1：?xR，xk+（kZ），若tanx0，則sin2x0；P2：函數(shù)y=sin（x）與函數(shù)y=cosx的圖象相同；P3：?x0R，2cosx0=3；P4：函數(shù)y=|cosx|（xR）的最小正周期為2，其中真命題是（）AP1，P4BP2，P4CP2，P3DP1，P2參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】閱讀型；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；簡易邏輯【分析】運用二倍角的正弦公式和同角的平方關(guān)系以及商數(shù)關(guān)系，即可化簡判斷P1；運用三角函數(shù)的誘導公式化簡，即可判斷P2；由余弦函數(shù)

4、的值域，即可判斷P3；運用周期函數(shù)的定義，結(jié)合誘導公式，即可判斷P4【解答】解：對于P1，?xR，xk+（kZ），若tanx0，則sin2x=2sinxcosx=0，則P1為真命題；對于P2，函數(shù)y=sin（x）=sin（2+x）=sin（x+）=cosx，則P2為真命題；對于P3，由于cosx1，1， ?1，1，則P3為假命題；對于P4，函數(shù)y=|cosx|（xR），f（x+）=|cos（x+）|=|cosx|=|cosx|=f（x），則f（x）的最小正周期為，則P4為假命題故選D【點評】本題考查全稱性命題和存在性命題的真假，以及三角函數(shù)的圖象和周期，運用二倍角公式和誘導公式以及周期函數(shù)的定

5、義是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題和易錯題7. 從1，2，3，4，5中任取2各不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（BA）=（A） （B） （C） （D）參考答案：B略8. 過直線上一點引圓的切線，則切線長的最小值為A B C D參考答案：C略9. 向量，若，則k的值是( )A. 4B. -4C. 2D. -2參考答案：B【分析】運用向量的坐標運算公式和向量垂直的坐標表示，可直接求出的值.【詳解】，故選B.【點睛】本題考查了向量的坐標運算和向量垂直的坐標表示，考查了運算能力.10. 已知向量，則（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題

6、,每小題4分,共28分11. 已知則的值等于_ 參考答案：略12. 已知等比數(shù)列an中，a1=1，a4=8，則其前4項之和為 參考答案：15【考點】等比數(shù)列的前n項和【分析】由等比數(shù)列通項公式先求出公比，由此利用等比數(shù)列前n項和公式能求出其前4項之和【解答】解：等比數(shù)列an中，a1=1，a4=8，解得q=2，其前4項之和為=15故答案為：15【點評】本題考查等比數(shù)列的前4項之和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用13. 在等差數(shù)列an中，已知a5=10，a12=31，則公差d= 參考答案：3【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】利用等差數(shù)列的通項公式能求出公差【解答】解

7、：等差數(shù)列an中，a5=10，a12=31，公差d=3故答案為：314. 設(shè)正三棱錐P-ABC的高為H，且此棱錐的內(nèi)切球的半徑，則_參考答案：【分析】取線段的中點，設(shè)在底面的射影為，連接。設(shè)出底面邊長和斜高，計算出正三棱錐的表面積和體積，利用等積法計算出此棱錐的內(nèi)切球的半徑，由此得到的值，故可求出和，以及的值。【詳解】取線段的中點，設(shè)在底面的射影為，連接（圖略），設(shè)則，設(shè)，則正三棱錐的表面積為，又正三棱錐的體積，則，又【點睛】本題主要通過正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征考查學生的直觀想象能力，以及運算能力。15. 二項式的展開式中常數(shù)項為_.參考答案：416. 曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角

8、形的面積是 .參考答案：17. 已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等，則_參考答案：【知識點】二項式定理 J3由二項式定理知: 的展開式中的系數(shù)為 ,的展開式中的系數(shù)為，于是有C解得 ，所以可得，故答案為.【思路點撥】根據(jù)二項式定理的展開式可得的展開式中的系數(shù)為 ,的展開式中的系數(shù)為，列的等式關(guān)系即可求解.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足（1）求出動點的軌跡對應(yīng)曲線的標準方程；（2）直線與曲線交于兩點，試問：當變化時，是否存在一直線，使得面積為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.參考

9、答案：（1）因為即所以所以又因為所以即即所以橢圓的標準方程為（2）由方程組得設(shè)則所以因為直線過點所以的面積令則不成立，不存在直線滿足題意.19. 已知拋物線方程為，過作直線.若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；參考答案：解：設(shè)的方程為：，設(shè)，由 消去得：， 若，則 即： 故存在，使得 設(shè)在拋物線上，由拋物線的對稱性，不妨設(shè)，則過P點的切線斜率，切線方程為：，且令，令， 則以QN為直徑的圓的圓心坐標為，半徑 略20. 已知數(shù)列

10、an是首項為a1=，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3logan（nN*），數(shù)列cn滿足cn=an?bn（1）求證：bn是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列cn的前n項和Sn參考答案：【考點】等差關(guān)系的確定；數(shù)列的求和【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）由題意知，所以數(shù)列bn是首項b1=1，公差d=3的等差數(shù)列（2）由題設(shè)條件知，運用錯位相減法可求出數(shù)列cn的前n項和Sn【解答】解：（1）由題意知，數(shù)列bn是首項b1=1，公差d=3的等差數(shù)列（2）由（1）知，于是兩式相減得=【點評】本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意錯位相減法的應(yīng)用，仔細解答21. (12分)等差數(shù)列的前n項和記為Sn.已知（）求通項；（）若Sn=242，求n.參考答案：解析：（）由得方程組 4分 解得 所以 7分（）由得方程10分 解得12分22. （本小題12分）某綠化隊甲組有6名工人，