1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()ABx2+2xx21Cax2+bx+c0D3(x+1)22(x+1)2如圖，已知ABC中，AE交BC于點D，C=E，AD：DE=2：3，AE=10

2、，BD=5,則DC的長是（ ）ABCD3已知是方程的一個解，則的值是（ ）A1B0C1D-14如圖，在平面直角坐標系中，若干個半徑為2個單位長度，圓心角為的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點從原點出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運動，點在直線上的速度為每秒2個單位長度，點在弧線上的速度為每秒個單位長度，則2019秒時，點的坐標是（ ）ABCD5如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y2(c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，2)，B(2，m)兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x26一張圓形紙片，小芳進行了如下連續(xù)操作：

3、將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：以上結(jié)論正確的有 A1個B2個C3個D4個7如圖，ABC中，D是AB的中點，DEBC，連接BE若AE=6，DE=5，BEC=90，則BCE的周長是（ ）A12B24C36D488如圖，已知O的直徑為4，ACB45，則AB的長為（）A4B2C4D29下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3

4、個D4個10小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABC1D11如圖，平行四邊形的頂點，在軸上，頂點在上，頂點在上，則平行四邊形的面積是（ ）ABCD12已知如圖，中，邊的垂直平分線交于點，交于點，則的長是（ ）ABC4D6二、填空題（每題4分，共24分）13小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_米14如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_15半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是_cm16有五張分別印有

5、等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_17分解因式：3a2b+6ab2=_18如圖，在中，平分交于點，垂足為點，則_三、解答題（共78分）19（8分）某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元作為固定投資. 已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為120元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設銷售單價為（元），年銷售量為（萬件）

6、，年獲利為（萬元）。（年獲利年銷售額生產(chǎn)成本投資）（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請通過計算說明，到第一年年底，當取最大值時，銷售單價定為多少？此時公司是盈利了還是虧損了？20（8分）如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的長21（8分）如圖，在ABC中，BD平分ABC，交AC于點D，點E是AB上一點，連接DE，BD2=BCBE.證明：BCDBDE.22（10分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)

7、品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23（10分） (1)計算：(2119)1(cos61)-2tan45； (2)解方程：2x24x1=124（10分）綜合與探究問題情境：（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和ECD如圖所示擺放，其中ACB=DCE=90，點F，H，G分別是線段DE，AE，BD的中點，A，C，D和B，C，E分別共線，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 合作探究：（2）如圖

8、2，若將圖1中的DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至A，C，E在一條直線上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由（3）如圖3，若將圖1中的DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由25（12分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DCBD，連結(jié)AC，過點D作DEAC，垂足為E（1）求證：ABAC；（2）求證：DE為O的切線；（3）若O的半徑為5，sinB，求DE的長26某校為了解每天的用電情況，抽查了該校某月10天的用電量，統(tǒng)計如下（單位：度）：用電量9093102113114120天數(shù)

9、112312（1）該校這10天用電量的眾數(shù)是 度，中位數(shù)是 度；（2）估計該校這個月的用電量（用30天計算）.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】A、3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+10，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c0沒有條件a0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)22(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D【點睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)C=E以及BDE=ADC，可以得到BDEADC，由AD：DE=2：3，AE=10

10、，可以求出AD和DE的值，再利用對應邊成比例，即可求出DC的長【詳解】解：C=E，BDE=ADCBDEADCAD：DE=2：3，AE=10AD=4，DE=6，解得：DC=故選B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練找出相似三角形以及列出對應邊成比例的式子是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】利用一元二次方程解得定義，將代入得到，然后解關(guān)于的方程.【詳解】解：將代入得到，解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解.4、B【分析】設第n秒運動到Pn（n為自然數(shù)）點,根據(jù)點P的運動規(guī)律找出部分Pn點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：作于點A 秒1秒時到達點 ，2

11、秒時到達點 ，3秒時到達點 ，, ,，設第n秒運動到為自然數(shù)點，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：， ，故選：B【點睛】本題考查了解直角三角形，弧長的計算及列代數(shù)式表示規(guī)律，先通過弧長的計算，算出每秒點P達到的位置，再表示出開始幾個點的坐標，從而找出其中的規(guī)律5、C【分析】一次函數(shù)y1kx+b落在與反比例函數(shù)y1圖像上方的部分對應的自變量的取值范圍即為不等式的解集【詳解】解：一次函數(shù)y1kx+b(k、b是常數(shù)，且k0)與反比例函數(shù)y1 (c是常數(shù)，且c0)的圖象相交于A(3，1)，B(1，m)兩點，不等式y(tǒng)1y1的解集是3x0或x1故答案為C【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與不等式的關(guān)系，從函數(shù)圖像確

12、定不等式的解集是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BMD=BNF=90，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CDEF，從而判定正確；根據(jù)垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到正確；根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半求出MEN=30，然后求出EMN=60，根據(jù)等邊對等角求出AEM=EAM，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEM=30，從而得到AEF=60，同理求出AFE=60，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出EAF=60，從而判定AEF是

13、等邊三角形，正確；設圓的半徑為r，求出EN= ，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以正確【詳解】解：紙片上下折疊A、B兩點重合， BMD=90， 紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BNF=90， BMD=BNF=90， CDEF，故正確； 根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF， 又紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BN=MN， BM、EF互相垂直平分， 四邊形MEBF是菱形，故正確； ME=MB=2MN， MEN=30， EMN=90-30=60， 又AM=ME（都是半徑）， AEM=EAM， AEM=EMN=60=30， AEF=AEM+MEN=30+30=60

14、， 同理可求AFE=60， EAF=60， AEF是等邊三角形，故正確； 設圓的半徑為r，則EN=， EF=2EN=， S四邊形AEBF：S扇形BEMF=故正確， 綜上所述，結(jié)論正確的是共4個 故選：D【點睛】本題圓的綜合題型，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系是關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：ABC中，D是AB的中點，DEBC，是的中點， BEC=90， BCE的周長 故選B.點睛：三角形的中位線平行于第三邊而且等于第三邊的一半.8、D【分析】連接OA、OB，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半，即可求出A

15、OB90，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長.【詳解】連接OA、OB，如圖，AOB2ACB24590，AOB為等腰直角三角形，ABOA2故選：D【點睛】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：從左數(shù)第一、四個是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形第二是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，第三個圖形是中心對稱圖形不是軸對稱圖形故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分

16、重合10、A【解析】試題分析：因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是故選A考點：概率公式11、D【分析】先過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得ABE的面積=COD的面積相等=|k2|，AOE的面積=CBD的面積相等=|k1|，最后計算平行四邊形的面積【詳解】解：過點A作AEy軸于點E，過點C作CDy軸于點D，根據(jù)AEB=CDO=90，ABE=COD，AB=CO可得：ABECOD（AAS），SABE與SCOD相等，又點C在的圖象上，SABE=SCOD =|k2|，同理可得：SAOE =SCBD =|k1|，平

17、行四邊形OABC的面積=2（|k2|+|k1|）=|k2|+|k1|=k2-k1，故選D【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變12、B【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和勾股定理可求AE.【詳解】因為中，所以BC=因為的垂直平分線交于點，所以AE=EC設AE=x,則BE=8-x,EC=x在RtBCE中，由BE2+BC2=EC2可得x2+（8-x）2=62解得x=.即AE=故選：B【點睛】考核知識點：勾股定理，線段垂直平分線.根據(jù)勾股定理求出相應線段是關(guān)鍵.二

18、、填空題（每題4分，共24分）13、6.1【解析】解：設路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1故答案為6.114、 【詳解】ABCDEF， ，故答案為15、【分析】由半圓的半徑可得出圓錐的母線及底面半徑的長度，利用勾股定理即可求出圓錐的高【詳解】設底面圓的半徑為r半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，圓錐的母線l=10cm，解得：r=5（cm），圓錐的高h（cm）故答案為5【點睛】本題考查了圓錐的計算，利用勾股定理求出圓錐的高是解題的關(guān)鍵16、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結(jié)合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖

19、案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中等17、3ab（a+2b）【分析】觀察可得此題的公因式為：3ab，提取公因式即可求得答案【詳解】解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）故答案為：3ab（a+2b）18、【分析】首先解直角三角形得出BC，然后根據(jù)判定DEAC，再根據(jù)平行線分線段成比例即可得出，再利用角平分線的性質(zhì)，得出CE=DE，然后構(gòu)建方程，即可得出DE.【詳解】又DEAC又CD平分ACD=BCD=CDE

20、=45CE=DE故答案為.【點睛】此題主要考查利用平行線分線段成比例的性質(zhì)構(gòu)建方程，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）當銷售單價為180元，年獲利最大，并且第一年年底公司虧損了，還差40萬元就可收回全部投資【分析】（1）銷售單價為x元，先用x表示出年銷售量，再利用每件產(chǎn)品銷售利潤年銷售量=年獲利列出函數(shù)解答；（2）把（1）中所得的二次函數(shù)，利用配方法得到頂點式，然后進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意知，當銷售單價定為元時，年銷售量減少萬件，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：. 由題意得： ，與之間的函數(shù)關(guān)系是：. （2），當時，取最大值，為，當銷售單價為180元，年獲利最大

21、，并且第一年年底公司還差40萬元就可收回全部投資；到第一年年底公司虧了40萬元.【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的應用問題，配方法的運用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確找到題目的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式.20、4cm【解析】試題分析：想求得FC，EF長，那么就需求出BF的長，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF長試題解析：折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在RtABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6（厘米）FC=10-6=4（厘米）答：FC長為4厘米考點：1.翻折變

22、換（折疊問題）；2.矩形的性質(zhì)21、見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，由可得，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得BCDBDE.【詳解】BD平分ABC，BCDBDE.【點睛】本題考查相似三角形的判定，如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且相對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；正確找出對應邊和對應角是解題關(guān)鍵.22、（1） （2），144元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)“總利潤每件的利潤銷售量”可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進一步求解可得【詳解】（1）設與的函數(shù)解析式為，將、代入，得：，解得：，所以與的函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)題意知，當時，

23、隨的增大而增大，當時，取得最大值，最大值為144，答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)23、（1）-2；（2），【分析】（1）先計算特殊角的三角函數(shù)，然后計算負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根，再合并同類項即可；（2）利用公式法解一元二次方程，即可得到答案.【詳解】解：（1）原式=；（2），；，.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)，實數(shù)的混合運算，以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行計算.24、（1）FG=FH，F(xiàn)GFH；（2）（1）

24、中結(jié)論成立，證明見解析；（3）（1）中的結(jié)論成立，結(jié)論是FH=FG，F(xiàn)HFG理由見解析.【解析】試題分析：（1）證BE=AD，根據(jù)三角形的中位線推出FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， 即可推出答案；（2）證ACDBCE,推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案；（3）連接AD，BE，根據(jù)全等推出AD=BE，根據(jù)三角形的中位線定理即可推出答案試題解析：(1)CE=CD,AC=BC, BE=AD，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點，F(xiàn)H=AD,FHAD,FG=BE,FGBE， FH=FG，ADBE，F(xiàn)HFG，故答案為相等，垂直(2)答：成立，證明：CE=CD, AC=BC，ACDBCE,AD=BE， 由(1)知：FH=AD,FHAD,FG=BE,FGBE，F(xiàn)H=FG，F(xiàn)HFG，(1)中的猜想還成立.(3)答：成