1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A

2、、B、C和點(diǎn)D、E、F若，DE4.2，則DF的長是（）AB6C6.3D10.52在反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk23一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是( )ABCD4如圖，在ABC中，DEBC，若，則的值為（）ABCD5點(diǎn)A(-2，1)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A(2，1)B(-2，-1)C(-1，2)D(2，-1)6如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC 上，且，則 SADE：S四邊形BCED 的值為（ ）A1：B1：3C1：8D1：97一元二次方程的一個(gè)根為，則的值為（ ）A

3、1B2C3D48二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）ABCD9若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（ ）A-1B-3C3D610已知，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，直線交軸于點(diǎn)B，交軸于點(diǎn)C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點(diǎn)A（-1，a）在雙曲線上，D點(diǎn)在雙曲線上，則的值為_.12編號為2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋內(nèi)，從中任抽一個(gè)球，抽中編號是偶數(shù)的概率是_13如圖，D是ABC的邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求線段CD的長14計(jì)算的結(jié)果是_15在R

4、tABC中，兩直角邊的長分別為6和8，則這個(gè)三角形的外接圓半徑長為_16若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_17在泰州市舉行的大閱讀活動(dòng)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比已知這本書的長為20 cm，則它的寬為_cm(結(jié)果保留根號)18如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m三、解答題(共66分)19（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.

5、若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?20（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x210； (2)3x2x50；21（6分）解方程：（1）x11x3=0；（1）3x16x+1=122（8分）已知二次函數(shù)yx2+bx+c的函數(shù)值y與自變量x之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：x101234y1052125（1）求b、c的值；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，該二次函數(shù)有最小值，最小值是多少？23

6、（8分）如圖，O為MBN角平分線上一點(diǎn)，O與BN相切于點(diǎn)C，連結(jié)CO并延長交BM于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作ADBO于點(diǎn)D（1）求證：AB為O的切線；（2）若BC6，tanABC，求AD的長24（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若A

7、B，請直接寫出AA2的長25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)直線yx2與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，連接OA，CE求四邊形OCEA的面積26（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFAC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解

8、】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】反比例函數(shù)y圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k2故選：D【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù).理解反比例函數(shù)性質(zhì)是關(guān)鍵.3、C【解析】試題解析：從左邊看一個(gè)正方形被分成三部分，兩條分式是虛線，故C正確；故選C考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.4、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：，DEBC，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段

9、成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的橫縱坐標(biāo)符號相反，即可求解【詳解】解：點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-1）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、C【分析】易證ADEABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，繼而求得SADE：S四邊形BCED的值【詳解】，AA，ADEABC，SADE:SABC1:9，SADE:S四邊形BCED1:8，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用是解此題的

10、關(guān)鍵7、B【分析】將x=2代入方程即可求得k的值，從而得到正確選項(xiàng)【詳解】解：一元二次方程x2-3x+k=0的一個(gè)根為x=2，22-32+k=0，解得，k=2，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確一元二次方程的解一定使得原方程成立8、B【解析】二次函數(shù)圖象開口向上，a1，對稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項(xiàng)圖象符合故選B9、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷出根的判別式為0，據(jù)此求解即可【詳解】關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：

11、（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根10、D【分析】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，將各項(xiàng)進(jìn)行變形，并注意分式的性質(zhì)y0，這個(gè)條件.【詳解】A. 由，則x與y的比例是2:3，只是其中一特殊值，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 由，可化為，且y0，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，化簡為，由B項(xiàng)知故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，可化為，故此項(xiàng)正確；故答案選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)，正確運(yùn)用已知變形是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】先確定出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AB，再確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用平移即可得出結(jié)論【詳解】A(1,a)在反比例函數(shù)y=上，a=2，A(1

12、,2)，點(diǎn)B在直線y=kx1上，B(0,1)，AB=，四邊形ABCD是正方形，BC=AB=，設(shè)B(m,0)，m=3(舍)或m=3，C(3,0)，點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)D是點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)D(2,3),將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=中，k=6故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考察反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題突破口是確定出點(diǎn)A的坐標(biāo).12、【解析】直接利用概率公式求解可得【詳解】在這5個(gè)乒乓球中，編號是偶數(shù)的有3個(gè)，所以編號是偶數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)13

13、、1.【分析】由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD與三角形ACB相似，由相似得比例，將AB與AD長代入即可求出CD的長【詳解】在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，AB=6，AD=4，則CD=ACAD=94=1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)14、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可【詳解】解：原式2-21故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍15、1【分析】根據(jù)直

14、角三角形外接圓的直徑是斜邊的長進(jìn)行求解即可【詳解】由勾股定理得：AB10，ACB90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10；這個(gè)三角形的外接圓半徑長為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了90度的圓周角所對的弦是直徑，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、；【分析】利用根的判別式0列不等式求解即可【詳解】解：拋物線與軸沒有交點(diǎn)，即，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵17、 ()【解析】設(shè)它的寬為xcm由題意得. .點(diǎn)睛：本題主要考查黃金分割的應(yīng)用.把一條線段分割為兩部分，使其中較長部分與全長之比等于較短部分與較長部分之比，其比值是一個(gè)無理

15、數(shù)，即，近似值約為0.618.18、1【分析】由兩角對應(yīng)相等可得BADCED，利用對應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例三、解答題(共66分)19、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方

16、米和2018年達(dá)到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2019年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解

17、題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解20、（1）；（2）【分析】（1）把方程化為：再利用直接開平方法求解即可得到答案；（2）由再計(jì)算 利用公式法求解即可得到答案【詳解】解：（1） （2） b24ac61， 【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握直接開平方法，公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵21、 (1) x1=3，x1=1；(1) x1=，x1=【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（1）整理為一般式，再利用公式法求解可得【詳解】解：（1）原方程可以變形為(x3)(x+1)=0，x3=0，x+1=0，x1=3，x1=1；（1）方程整理為一般

18、式為3x16x1=0，a=3，b=6，c=1，=3643(1)=480，則，即【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，應(yīng)熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）b=-4,c=5；（2）當(dāng)x2時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出圖象的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到答案【詳解】（1）把（0，5），（1，2）代入y=x2+bx+c得：，解得：，；（2）由表格中數(shù)據(jù)可得：、時(shí)的函數(shù)值相等，都是2，此函數(shù)圖象的對稱軸為直線，當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)有最小值為1【點(diǎn)

19、睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）AD2【分析】（1）作OEAB，先由AOD=BAD求得ABD=OAD，再由BCO=D=90及BOC=AOD求得OBCOADABD，最后證BOCBOE得OEOC，依據(jù)切線的判定可得；（2）先求得EOAABC，在RtABC中求得AC=8，AB=10，由切線長定理知BE=BC=6，AE=4，OE=3，繼而得BO=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E，O為MBN角平分線上一點(diǎn)，ABDCBD，又BC為O的切線，ACBC，ADBO于點(diǎn)D，D9

20、0，BCOD90，BOCAOD，BAD+ABD90，AOD+OAD90，AODBAD，ABDOAD，OBCOADABD，在BOC和BOE中，BOCBOE（AAS），OEOC，OEAB，AB是O的切線；（2）ABC+BAC90，EOA+BAC90，EOAABC，tanABC、BC6，ACBCtanABC8，則AB10，由（1）知BEBC6，AE4，tanEOAtanABC，OE3，OB3，ABDOBC，DACB90，ABDOBC，即，AD2故答案為：AD2【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定與性質(zhì). 解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定，切線長定理，全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.24、（1

21、）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA