1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB是O的切線，B為切點(diǎn)，AO與O交于點(diǎn)C，若BAO=40，則OCB的度數(shù)為（ ）A40B50C65D752如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)3已知點(diǎn)，如果把點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD4如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，那么它們的面積比是（）A1：2B1：4C1：D：15如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角的大小為（ ）A30B4

3、5 C 60C906某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測(cè)：在未來(lái)的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是以下敘述正確的是（ ）A從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)13至14年F市將會(huì)發(fā)生一次地震B(yǎng)可以確定F市在未來(lái)20年內(nèi)將會(huì)發(fā)生一次地震C未來(lái)20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒(méi)有發(fā)生地震的可能性大D我們不能判斷未來(lái)會(huì)發(fā)生什么事，因此沒(méi)有人可以確定何時(shí)會(huì)有地震發(fā)生7如圖，四邊形內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長(zhǎng)為（ ）AB4CD38函數(shù)y=mx2+2x+1的圖像 與x軸只有1個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是（ ）A1B2C0,1D1,29方程（m1）x22mx+m10中，當(dāng)m取什么范圍內(nèi)的值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（）AmBm且m1CmDm110若點(diǎn)在反

4、比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O在格點(diǎn)上，則AED的正切值為_(kāi)12把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_13一個(gè)布袋里放有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同，則任意摸出一個(gè)球是黑球的概率是_.14如圖，矩形的面積為，它的對(duì)角線與雙曲線相交于點(diǎn)，且，則_15已知，則的值為_(kāi).16如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，和的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么_17如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長(zhǎng)為5，且DAB60，反比例函數(shù)y和y分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，則AD_18如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+

5、m）23，那么（nm）2020_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值20（6分）如圖，在中，弦垂直于直徑，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）若為的中點(diǎn)，求證：四邊形是菱形；若，求的半徑長(zhǎng)21（6分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法

6、或列表法分析這兩輛汽車(chē)行駛方向所有可能的結(jié)果；（2）求一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；（3）求至少有一輛車(chē)直行的概率22（8分）如圖1：在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論小明同學(xué)的思路是這樣的：將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連接EC，DE繼續(xù)推理就可以使問(wèn)題得到解決（1）請(qǐng)根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，在RtABC中，ABAC，D為ABC外的一點(diǎn)，且ADC45，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系又是如何的，請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3

7、）如圖3，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C，D是O上的點(diǎn)，且ADC45若AD6，BD8，求弦CD的長(zhǎng)為 ；若AD+BD14，求的最大值，并求出此時(shí)O的半徑23（8分）如圖，已知反比例函數(shù)（x 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m1， AMx軸，垂足為M，BNy軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C（1）寫(xiě)出反比例函數(shù)解析式；（2）求證：ACBNOM；（3）若ACB與NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式24（8分）蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)R=10時(shí)，求電流I

8、（A）25（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）26（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，BE平分ABC，連接CE，已知DE6，CE8，AE1（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求平行四邊形ABCD的面積；（3）求cosAEB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】AB是O的切線，ABOA，即OBA=90BAO=40，BOA=50OB=OC，OCB=故選C2、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比，并結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段C

9、D，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合位似比和點(diǎn)A的坐標(biāo)3、B【分析】連接OP，OP1，過(guò)P作PNy軸于N，過(guò)P1作P1My軸于M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明，再根據(jù)所在的象限，即可確定點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】如圖連接OP，OP1，過(guò)P作PNy軸于N，過(guò)P1作P1My軸于M點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到點(diǎn)，在第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1：2，它們的面積比是：1：

10、1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式，即可求解【詳解】設(shè)圓心角是n度，根據(jù)題意得，解得：n=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算6、C【分析】根據(jù)概率的意義，可知發(fā)生地震的概率是，說(shuō)明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地震的可能性，從而可以解答本題【詳解】某地質(zhì)學(xué)家預(yù)測(cè)：在未來(lái)的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是 ，未來(lái)20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒(méi)有發(fā)生地震的可能性大，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的意義，發(fā)生地震的概率是 ，說(shuō)明發(fā)生地震的可能性大于不發(fā)生地政的可能性，這是解答本題的關(guān)鍵7、A【

11、分析】圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得A，圓周角定理可得BOD，再利用等腰三角形三線合一、含有30直角三角形的性質(zhì)求解【詳解】連接OB、OD，過(guò)點(diǎn)O作OEBD于點(diǎn)E，BOD120，BODA180，A60，BOD2A120，OBOD，OEBD，EODBOD60，BD2ED，OD2，OE1，ED，BD2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)，熟悉“三線合一”是解答的關(guān)鍵8、C【解析】分兩種情況討論，當(dāng)m=0和m0，函數(shù)分別為一次函數(shù)和二次函數(shù)，由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式的值等于0，列式求解即可【詳解】解：若m=0，則函數(shù)y=2x+1，是一次函數(shù)，與

12、x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1，是二次函數(shù)根據(jù)題意得：b2-4ac=4-4m=0，解得：m=1m=0或m=1故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)與拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由根的判別式的值來(lái)確定本題中函數(shù)可能是二次函數(shù)，也可能是一次函數(shù)，需要分類(lèi)討論，這是本題的容易失分之處9、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式0，由此可得關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集后再結(jié)合方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范圍是：m且m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等

13、式的解法等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵10、B【分析】將橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出縱坐標(biāo)，即可比較大小關(guān)系.【詳解】當(dāng)x=3時(shí),y1=1，當(dāng)x=1時(shí),y2=3，當(dāng)x=1時(shí),y3=3，y2y1y3故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)值的大小比較，將橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【詳解】解：根據(jù)圓周角定理可得AED=ABC，所以tanAED=tanABC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)12、【分析】先提取公因數(shù)y，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

14、了多項(xiàng)式的因式分解問(wèn)題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、0.2【分析】利用列舉法求解即可.【詳解】將布袋里10個(gè)球按顏色分別記為，所有可能結(jié)果的總數(shù)為10種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等任意摸出一個(gè)球是黑球的結(jié)果有2種，即因此其概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，根據(jù)題意列出所有可能的結(jié)果是解題關(guān)鍵.14、12【解析】試題分析：由題意，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，），所以矩形OABC的面積，解得圖象在第一象限，.考點(diǎn)：反比例系數(shù)k的幾何意義點(diǎn)評(píng)：反比例系數(shù)k的幾何意義是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.15、【分析】設(shè)，分別表示出a,b,c,即

15、可求出的值.【詳解】設(shè) 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，利用參數(shù)分別把a(bǔ),b,c表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.16、45【分析】先利用平行線的性質(zhì)得出，然后通過(guò)勾股定理的逆定理得出為等腰直角三角形，從而可得出答案.【詳解】如圖，連接AD， 故答案為45【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），然后根據(jù)CD的長(zhǎng)列出方程，求得x的值，得到D的坐標(biāo)，解直角三角形求得AD【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C（），則點(diǎn)D（），CDx（）四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB5，5，解得x1，D（3，），作DEAB于E，則DE，D

16、AB60，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、反比例性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值，利用平行四邊形性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)列出等式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】已知配方方程轉(zhuǎn)化成一般方程后求出m、n的值，即可得到結(jié)果【詳解】解：由（x+m）2=3，得：x2+2mx+m2-3=0，2m=4，m2-3=n，m=2，n=1，（nm）2020=（12）2020=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）1：3；（1）見(jiàn)解析；（3）5：3：1【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=AC，AD=BC，ADBC，從而

17、可得AEGCBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AOAG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，AE=EF=FD，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（1）GC=3AG（已證），AC=4AG，AO=AC=1AG，GO=A

18、OAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=1AEADBC，AFHCBH，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：120、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，1【分析】（1）連接OC，由OA=OC得OAC=OCA，結(jié)合折疊的性質(zhì)得OCA=FAC，于是可判斷OCAF，然后根據(jù)切線的性質(zhì)得直線FC與O相切；（2）連接OD、BD，利用直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可證得CB=OC=OD=BD，再根據(jù)菱形的判定定理即可判定；首先證明OBC是等邊三角形，在RtOCE中，根據(jù)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】

19、（1）如圖，連接OC，OA=OC，OAC=OCA，由翻折的性質(zhì)，有OAC=FAC，AEC=AFC=90，F(xiàn)AC=OCA，AF，OCG=AFC=90，故FG是O的切線；（2）如圖，連接OD、BD，CD垂直于直徑AB，OC=OD，BC=BD，又B為OG的中點(diǎn)，CB=OB，又OB=OC，CB=OC，則有CB=OC=OD=BD，故四邊形OCBD是菱形；由知，OBC是等邊三角形，CD垂直于直徑AB，設(shè)O的半徑長(zhǎng)為R，在RtOCE中，有，即，解之得：，O的半徑長(zhǎng)為：1【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔

20、助線，學(xué)會(huì)利用方程的思想解決問(wèn)題21、（1）見(jiàn)解析；（2）（一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）（3）（至少有一輛汽車(chē)直行）【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案；（3）根據(jù)（1）中所畫(huà)的樹(shù)狀圖，即可求出答案.【詳解】解：（1）如圖：可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，即：直左，直直，直右，左左，左直，左右，右直，右左，右右它們出現(xiàn)的可能性相等（2）一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有2種，即：左右，右左P（一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)）（3）至少有一輛汽車(chē)直行的結(jié)果有5種，即：左直，直左，直直，直右，右直P(pán)（至少有一輛汽車(chē)直行）

21、【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）CD2+BD22AD2，見(jiàn)解析；（2）BD2CD2+2AD2，見(jiàn)解析；（3）7，最大值為，半徑為【分析】（1）先判斷出BADCAE，進(jìn)而得出ABDACE，得出BDCE，BACE，再根據(jù)勾股定理得出DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出BDCE，再用勾股定理的出DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理的出DE2CD2+CE22CD2，再判斷出A

22、CEBCD（SAS），得出AEBD，將AD6，BD8代入DE22CD2中，即可得出結(jié)論；先求出CD7，再將AD+BD14，CD7代入，化簡(jiǎn)得出（AD）2+，進(jìn)而求出AD，最后用勾股定理求出AB即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CD2+BD22AD2，理由：由旋轉(zhuǎn)知，ADAE，DAE90BAC，BADCAE，ABAC，ABDACE（SAS），BDCE，BACE，在RtABC中，ABAC，BACB45，ACE45，DCEACB+ACE90，根據(jù)勾股定理得，DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，CD2+BD22AD2；（2）BD2CD2+2AD2，理由：如圖2

23、，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連接EC，DE，同（1）的方法得，ABDACE（SAS），BDCE，在RtADE中，ADAE，ADE45，DE22AD2，ADC45，CDEADC+ADE90，根據(jù)勾股定理得，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即：BD2CD2+2AD2；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)C作CECD交DA的延長(zhǎng)線于E，DCE90，ADC45，E90ADC45ADC，CDCE，根據(jù)勾股定理得，DE2CD2+CE22CD2，連接AC，BC，AB是O的直徑，ACBADB90，ADC45，BDC45ADC，ACBC，DCEACB90，ACEBCD，ACEBCD（SAS），AEBD，

24、AD6，BD8，DEAD+AEAD+BD14，2CD2142，CD7，故答案為7；AD+BD14，CD7，AD（BD+7）AD（BD+7）ADBD+7ADAD（14AD）+7ADAD2+21AD（AD）2+，當(dāng)AD時(shí)，的最大值為，AD+BD14，BD14，在RtABD中，根據(jù)勾股定理得，AB，O的半徑為OAAB【點(diǎn)睛】本題考查圓與三角形的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟記圓的性質(zhì)和三角形的性質(zhì).23、（1）；（2）證明見(jiàn)解析；（3），.【解析】試題分析：（1）把 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入可得k的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，則，再根據(jù)反比例函數(shù) 解析式可得=n，則，而，可得，再由ACB=NOM=90，可得ACBNOM；（3）根據(jù)ACB 與NOM 的相似比為2可得m-1=2，進(jìn)而得到m的值，然后可得B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出AB的解析式即可試題解析：（1）（x0，k 是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），k=4，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn) A（1，4），點(diǎn) B（m，n），AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，B（m，n）在y=上，=n，而，ACB=NOM=90，ACBNO