1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，則菱形的周長等于（）A40BC24D202已知：如圖，某學生想利用標桿測量一棵大樹的高度，如果標桿EC的高為 1.6 m，并測得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么樹DB的高度是（

2、 ）A6 mB5.6 mC5.4 mD4.4 m3下列運算正確的是（）Ax6x3x2B（x3）2x5CD4的值為（）A2BCD5若一個三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A10B8或10C8D66如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD7四邊形為平行四邊形，點在的延長線上，連接交于點，則下列結論正確的是（ ）ABCD8在平面直角坐標系中，點P（m，1）與點Q（2，n）關于原點對稱,則m n的值是（ ）A2B1C0D29未來三年，國家將投入8

3、450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題將8450億元用科學記數(shù)法表示為（ ）A0.845104億元B8.45103億元C8.45104億元D84.5102億元10在一個不透明的盒子里裝有個黃色、個藍色和個紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機摸出一個球，摸出的小球為紅色的概率為（ ）ABCD11如圖，A，B，C，D為O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCDO路線作勻速運動，設運動時間為t（s）APBy（），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖牵ǎ〢BCD12如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A(3，0)，頂點B在y軸正半軸上，頂點D在x軸負半軸上，

4、若拋物線y=x25x+c經(jīng)過點B、C，則菱形ABCD的面積為（ ）A15B20C25D30二、填空題（每題4分，共24分）13函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象位于第二、四象限內，則n=_14點關于原點的對稱點的坐標為_15若，則_.16已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于_17已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標是，則的值為_18一元二次方程（x1）21的解是_三、解答題（共78分）19（8分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 (3，0)，(2，5)(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；(2)請你判斷點P(

5、2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？20（8分）如圖1，在中，以為直徑的交于點（1）求證：點是的中點；（2）如圖2，過點作于點，求證：是的切線21（8分）如圖，菱形的邊在軸上，點的坐標為，點在反比例函數(shù)（）的圖象上，直線經(jīng)過點，與軸交于點，連接，.（1）求，的值；（2）求的面積.22（10分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率23（10分）如圖，放置于平面直角坐標系中，按下面要求畫圖：（1）畫出繞原

6、點逆時針旋轉的.（2）求點在旋轉過程中的路徑長度.24（10分）如圖，將ABC繞點B旋轉得到DBE，且A，D，C三點在同一條直線上。求證：DB平分ADE25（12分）如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三點(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動點，過P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由26小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做擲骰子（質地均勻的正方體）實驗他們在一次實驗中共擲骰子次，試驗的結果如下：朝上的點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)填空：此次實驗中“點朝上”的頻率為_；小紅說：

7、“根據(jù)實驗，出現(xiàn)點朝上的概率最大”她的說法正確嗎？為什么？小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)菱形的性質可求得BO、AO的長，ACBD，根據(jù)勾股定理可求出AB，進而可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，則在RtABO中，根據(jù)勾股定理得：，菱形ABCD的周長=45=1故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質和勾股定理，屬于基礎題目，熟練掌握菱形的性質是解題的關鍵2、A【分析】先根據(jù)相似三角形的判定定理得出RtA

8、CERtABD，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求出BD的長【詳解】解：ECAB，BDAB，ECBD，ACE=ABD=90，在RtACERtABD中，A=A，ACE=ABD=90，RtACERtABD，即，解得BD=6m故選A【點睛】本題考查的是相似三角形的應用，用到的知識點為：相似三角形的對應邊成比例3、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，算術平方根的定義以及立方根的定義逐一判斷即可【詳解】解：Ax6x3x3，故本選項不合題意；B（x3）2x6，故本選項不合題意；C.，故本選項不合題意；D.，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了算術平方根、立方根、同底數(shù)

9、冪的除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記修改運算法則是解答本題的關鍵4、D【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義求解即可.【詳解】故選：D【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及負指數(shù)冪的定義，比較簡單，掌握定義仔細計算即可.5、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數(shù)量關系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【詳解】解：，；由三角形的三邊關系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A.【點睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數(shù)量關系.6、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進而利用銳角三角函數(shù)關系得出BC，AC的長

10、，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點，EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點睛】此題主要考查了扇形的面積計算以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關鍵7、D【分析】根據(jù)四邊形為平行四邊形證明，從而出，對各選項進行判斷即可【詳解】四邊形為平行四邊形 ，故答案為：D【點睛】本題考查了平行四邊形

11、的線段比例問題，掌握平行四邊形的性質、相似三角形的性質以及判定是解題的關鍵8、A【分析】已知在平面直角坐標系中，點P(m,1)與點Q(2,n)關于原點對稱，則P和Q兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)即可求得m，n，進而求得m n的值【詳解】點P(m,1)與點Q(2,n)關于原點對稱m=2，n=-1m n=-2故選：A【點睛】本題考查了直角坐標系中，關于原點對稱的兩個點的坐標特點，它們的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)9、B【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小

12、于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）8450一共4位，從而8450=8.452故選B考點：科學記數(shù)法10、D【分析】讓紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率.【詳解】解：盒子中一共有3+2+4=9 個球，紅色的球有4個摸出的小球為紅色的概率為故選D【點睛】此題主要考查了概率的定義：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P(A)=.11、C【解析】根據(jù)題意，分P在OC、CD、DO之間3個階段，分別分析變化的趨勢，又由點P作勻速運動，故圖像都是線段，分析選項可得答案【

13、詳解】根據(jù)題意，分3個階段； P在OC之間,APB逐漸減小,到C點時, APB為45，所以圖像是下降的線段，P在弧CD之間,APB保持45，大小不變，所以圖像是水平的線段，P在DO之間,APB逐漸增大,到O點時, APB為90，所以圖像是上升的線段，分析可得：C符合3個階段的描述；故選C.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象與幾何變換，解決此類問題，注意將過程分成幾個階段,依次分析各個階段得變化情況，進而綜合可得整體得變化情況.12、B【分析】根據(jù)拋物線的解析式結合拋物線過點B、C，即可得出點C的橫坐標，由菱形的性質可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式

14、即可得出菱形ABCD的面積【詳解】解：拋物線的對稱軸為，拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點B、C，且點B在y軸上，BCx軸，點C的橫坐標為-1四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點D的坐標為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=，S菱形ABCD=ADOB=14=3故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質、菱形的性質以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質、菱形的性質結合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義與性質解答即可.【詳解】根據(jù)反比函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k0）

15、，故可知n+10，即n-1，且n15=-1，解得n=1，然后根據(jù)函數(shù)的圖像在第二、四三象限，可知n+10，解得n-1,所以可求得n=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查反比例函數(shù)的定義與性質，熟記定義與性質是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)求解即可.【詳解】解：點關于原點對稱點是,則點的坐標為:故答案為: 【點睛】本題考查的關于原點對稱的點的坐標的問題.15、【分析】利用“設法”表示出，然后代入等式，計算即可【詳解】設，則：，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質，利用“設法”表示出是解題的關鍵16、16【分析】利用相似三角形面積比等于相似比的平方求解

16、即可.【詳解】解:ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，DEF 的面積為36，ABC的面積等于16，故答案為16.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關鍵.17、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值【詳解】在y=x+1中，令x=2，解得y=3，則交點坐標是：（2，3），代入y= 得：k=1故答案是：1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學們要熟練掌握這種方法18、x2或0【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（x1）21，x

17、11，x2或0故答案為：x2或0【點睛】本題主要考查解一元二次方程的方法，形如x2=p或(nx+m)2=p(p0)的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程三、解答題（共78分）19、（1）y=x22x+1；（2）點P（2，1）在這個二次函數(shù)的圖象上，【分析】（1）根據(jù)給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）代入x=-2求出y值，將其與1比較后即可得出結論【詳解】（1）設二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+1； 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，5），則有： 解得；y=x22x+1（2）把x=-2代入函數(shù)得y=（2）22（2）+1=4+4+1=1，點P（2，1）在

18、這個二次函數(shù)的圖象上，【點睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）連結CD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到CDB=90，然后根據(jù)等腰三角形的性質易得點D是BC的中點；（2）連結OD，如圖，先證明OD為ABC的中位線，得到ODAC，由于DEAC，則DEOD，于是根據(jù)切線的判斷定理得到DE是O的切線【詳解】（1）連接是的直徑點是的中點（2）連接是的切線【點睛】本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即

19、為半徑），再證垂直即可也考查了等腰三角形的性質、三角形中位線性質21、（1），；（2）.【解析】（1）由菱形的性質可知，點代入反比例函數(shù)，求出；將點代入，求出；（2）求出直線與軸和軸的交點，即可求的面積；【詳解】解：（1）由已知可得，菱形，點在反比例函數(shù)的圖象上，將點代入，；（2），直線與軸交點為，；【點睛】本題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象及性質，菱形的性質；能夠將借助菱形的邊長和菱形邊的平行求點的坐標是解題的關鍵.22、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結果，球球恰在B手中的結果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結果，三次傳球后，球恰

20、在A手中的結果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結果有8種，每種結果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點：用列舉法求概率23、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）連接OA、OB、OC，利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，順次連接即可得到A1B1C1；（

21、2）由旋轉角為90可得AOA1=90，利用勾股定理求出OA的長，利用弧長公式求出的長即可得點A在旋轉過程中的路徑長度.【詳解】（1）如圖，連接OA、OB、OC，作OA1OA，OB1OB，OC1OC，使OA1=OA，OB1=OB，OC1=OC，順次連接A1、B1、C1，A1B1C1即為所求，（2）旋轉角為90，AOA1=90，點路徑長=.【點睛】本題考查了弧長公式及作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角相等，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形24、證明見解析.【分析】根據(jù)旋轉的性質得到ABCDBE，進一步得到BA=BD，從而得到A=ADB，根據(jù)A=BDE得到ADB=BDE，從而證得結論【詳解】證明：將ABC繞點B旋轉得到DBE，ABCDBEBA=BDA=ADBA=BDE，ADB=BDEDB平分ADE【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等也考查了鄰補角定義25、 (1) yx2x2;(2)點P為(2，1)或