1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于x的一元二次方程x2+mx10的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D不能確定2如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點(diǎn)A

2、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（其中090），連接BG、DE相交于點(diǎn)O，再連接AO、BE、DG王凱同學(xué)在探究該圖形的變化時(shí)，提出了四個(gè)結(jié)論：BGDE；BGDE；DOAGOA；SADGSABE，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為A60B120C60或120D30或1204如圖，、分別切于、點(diǎn)，若圓的半徑為6，則的周長(zhǎng)為（ ）A10B12C16D205如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)P作PMx軸，垂足為M

3、設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD6方程x2+4x+40的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根7如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為，則k的值為（ ）A4B3C2D8如圖，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，BIC130，則BAC（）A60B65C70D809如圖是拋物線的部分圖象，其頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，連接.以下結(jié)論：；拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， .其中正確的是（ ）ABCD10下列物體的光線所

4、形成的投影是平行投影的是（ ）A臺(tái)燈B手電筒C太陽(yáng)D路燈11用配方法解一元二次方程x26x100時(shí)，下列變形正確的為( )A(x+3)21B(x3)21C(x+3)219D(x3)21912木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，把繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度（），得到，若，三點(diǎn)在同一條直線上，則的度數(shù)是_14點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_15如圖，在等邊三角形ABC中，AC9，點(diǎn)O在AC上，且AO3，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線段O

5、P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段OD，要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是_16如圖，點(diǎn)是矩形中邊上一點(diǎn)，將沿折疊為，點(diǎn)落在邊上，若，則_17高為8米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為6米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為_米18二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c 為常數(shù)，且a0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表x10123y33139關(guān)于x的方程ax2bxc0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足kx1k+1（k為整數(shù)），則k_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）若此方程的一個(gè)根是1，求出方程的另一個(gè)根及m

6、的值.20（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BECE；（2）若AB6，求弧DE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)F的度數(shù)是多少時(shí)，BF與O相切，證明你的結(jié)論21（8分）如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，BEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與DFA重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積22（10分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過(guò)軸上的一點(diǎn)P，且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時(shí)，直線叫做

7、拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值（2）若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式23（10分）如圖所示，雙曲線與直線(為常數(shù))交于，兩點(diǎn).(1)求雙曲線的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象觀察，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)求的面積.24（10分）某政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個(gè)月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)72元/盒，售價(jià)120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價(jià)40元/盒，售價(jià)80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個(gè)月平均每天的銷售

8、總額為2800元，平均每天的總利潤(rùn)為1280元（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？（2）小亮調(diào)查發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價(jià)每降3元可多賣1盒若種湘蓮禮盒的售價(jià)和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價(jià)多少元/盒時(shí)，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤(rùn)最大，最大是多少元？25（12分）將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到如圖所示的圖形，與直徑AB交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)與圓心O. （1）求的長(zhǎng)； （2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積.26已知：如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，ADEB求證：（1）ABDADE；（2）AD2AE

9、AB參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】計(jì)算出方程的判別式為m2+4，可知其大于0，可判斷出方程根的情況【詳解】方程x2+mx10的判別式為m2+40，所以該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是求出方程根的判別式進(jìn)行判斷.2、D【分析】由“SAS”可證DAEBAG，可得BGDE，即可判斷；設(shè)點(diǎn)DE與AB交于點(diǎn)P， 由ADEABG，DPABPO，即可判斷；過(guò)點(diǎn)A作AMDE，ANBG，易證DEAMBGAN，從而得AMAN，進(jìn)而即可判斷；過(guò)點(diǎn)G作GHAD，過(guò)點(diǎn)E作EQAD，由“AAS”可證AEQGAH，可得AQGH，可得SADGSABE，即

10、可判斷【詳解】DABEAG90，DAEBAG，又ADAB，AGAE，DAEBAG（SAS），BGDE，ADEABG，故符合題意，如圖1，設(shè)點(diǎn)DE與AB交于點(diǎn)P， ADEABG，DPABPO，DAPBOP90，BGDE，故符合題意，如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AMDE，ANBG，DAEBAG，SDAESBAG，DEAMBGAN，又DEBG，AMAN，且AMDE，ANBG，AO平分DOG，AODAOG，故符合題意，如圖2，過(guò)點(diǎn)G作GHAD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作EQAD交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，EAQ+AEQ90，EAQ+GAQ90，AEQGAQ，又AEAG，EQAAHG90，AEQGAH（AAS）AQGH

11、，ADGHABAQ，SADGSABE，故符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)的綜合，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由ODAB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，由AB的長(zhǎng)求出AD與BD的長(zhǎng)，且得出OD為角平分線，在RtAOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出AOD的度數(shù)，進(jìn)而確定出AOB的度數(shù)，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，即可求出弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)【詳解】如圖所示，ODAB，D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=，在RtAOD中，OA=5，AD=，sinAOD=，又AOD為銳角，AOD

12、=60，AOB=120，ACB=AOB=60，又圓內(nèi)接四邊形AEBC對(duì)角互補(bǔ)，AEB=120，則此弦所對(duì)的圓周角為60或120故選C【點(diǎn)睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，得到直角三角形OAP，根據(jù)勾股定理求得PA的長(zhǎng)；根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得AD=CD，CE=BE，PA=PB，從而求解【詳解】PA、PB、DE分別切O于A、B、C點(diǎn)，AD=CD，CE=BE，PA=PB，OAAP在直角三角形OAP中，根據(jù)勾股定理，得AP=8，PDE的周長(zhǎng)為2AP=1故選C【點(diǎn)睛】此題綜合運(yùn)用了切線長(zhǎng)定理和勾股定理5、

13、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過(guò)圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，OM的長(zhǎng)在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明

14、確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式6、B【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式b24ac的值的符號(hào)就可以了【詳解】解：b24ac16160方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根7、B【分析】首先根據(jù)A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出C,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC,SABD的

15、面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為，列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入得：y=1,A(1,1),把x=2代入得：y=,B(2, ),AC/BD/ y軸,C(1,k),D(2,)AC=k-1,BD=-，SOAC=（k-1）1,SABD= (-)1,又OAC與ABD的面積之和為，（k-1）1 (-)1=，解得：k=3;故答案為B.【點(diǎn)睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)接圓得到ABC=2IBC，ACB=2ICB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出IBC+ICB，求出ACB+AB

16、C的度數(shù)即可；【詳解】解：點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，ABC2IBC，ACB2ICB，BIC130，IBC+ICB180CIB50，ABC+ACB250100，BAC180（ACB+ABC）80故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)心，掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，3），可得出k的值為4，從而得出拋物線的解析式為，將（-2，3）代入即可判斷正確與否，拋物線與x軸的交點(diǎn)A（1，0）,因此得出三角形的面積為2，當(dāng)x-3x0.據(jù)此判斷正確.【詳解】解：把（0，3）代入拋物線解析式求出k=4,選項(xiàng)錯(cuò)誤，由此得出拋物線解析式為：，將（-2，3）代入解析式可得出選項(xiàng)

17、正確；拋物線與x軸的兩交點(diǎn)分別為（1，0），（-3，0），OA=1,點(diǎn)M到x軸的距離為4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x-3x0.y0，選項(xiàng)正確，故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目找出拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵,再利用其性質(zhì)求解.10、C【解析】太陽(yáng)相對(duì)地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.【詳解】臺(tái)燈、手電筒、路燈發(fā)出的光線是由點(diǎn)光源發(fā)出的光線，所形成的投影是中心投影；太陽(yáng)相對(duì)地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心投影、平行投影的概念.11、D【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程移項(xiàng)得：，

18、配方得：，即，故選D12、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長(zhǎng)度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出BCC=180-BCB=134，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BCA=C，AC=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角進(jìn)一步可得出BCA=ACC=C，再利用三角形內(nèi)角和求出CAC的度數(shù)，從而得出的度數(shù)【詳解】解：B，C，C三點(diǎn)在同一條直線上，BCC=180-BCB=134，又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，CAC=BAB=，BCA=C，AC=A

19、C，ACC=C，BCA=ACC=BCC=67=C，CAC=180-ACC-C=46，=46故答案為：46【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等同時(shí)也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和以及鄰補(bǔ)角的定義14、【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（-4，7）與Q（1m，-7）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，-4=-1m，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵15、6【解析】由題意得，A+APO=POD+COD，A=POD=60，APO=COD

20、，在AOP與CDO中，AOPCDO（AAS），AP=CO=ACAO=93=6.故答案為6.16、5【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，由折疊的性質(zhì)可求BF=BC=10，EF=CE，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，CE的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形AB=CD=8，AD=BC=10，A=D=90，將BCE沿BE折疊為BFE，在RtABF中，AF=6DF=AD-AF=4在RtDEF中，DF2+DE2=EF2=CE2，16+（8-CE）2=CE2，CE=5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵17、40【分

21、析】根據(jù)投影的實(shí)際應(yīng)用，在同一時(shí)刻太陽(yáng)光線平行，不同物體的實(shí)際高度與影長(zhǎng)之比相等建立方程，可求出答案.【詳解】解：設(shè)建筑物的的高為x米，可得方程：，解得：=40答：此建筑物的高度為40米.故答案是：40.【點(diǎn)睛】本題主要考察投影中的實(shí)際應(yīng)用，正確理解相似三角形在平行投影中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】首先利用表中的數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)，再利用求根公式解得x1，再利用夾逼法可確定x1的取值范圍，可得k【詳解】解:把x=0,y=-1,x=1,y=-1,x=-1,y=-1代入yax2bxc得，解得，y=x+x-1,=b2-4ac=12-41（-1）=11，x=1，0,=1-0，-4-1，-11，整

22、數(shù)k滿足kx1k+1，k=-1，故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出二次函數(shù)的解析式.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2），2；【分析】（1）要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即證明1即可；（2）將x=1代入方程，求出m的值，進(jìn)而得出方程的解【詳解】（1）證明：而1，1方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：方程的一個(gè)根是1，1-（m+2）+2m-1=1，解得：m=2，原方程為：，解得：即m的值為2，方程的另一個(gè)根是2方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程（a1）的根與=有如下關(guān)系：（1）1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

23、（2）=1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）1方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根同時(shí)考查了一元二次方程的解的定義第（2）問(wèn)還可以利用根與系數(shù)的關(guān)系得到另一個(gè)解與m的二元一次方程組來(lái)解題20、（1）證明見解析；（2）弧DE的長(zhǎng)為；（3）當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切理由見解析.【解析】(1)連接AE，求出AEBC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；(2)根據(jù)圓周角定理求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；(3)當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，可以得到ABF=90，由此即可得BF與O相切.【詳解】(1)連接AE，如圖，AB為O的直徑，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE；(2)AB=AC，AEBC，AE平分BAC，CA

24、E=BAC=54=27，DOE=2CAE=227=54，弧DE的長(zhǎng)=；(3)當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切，理由如下：BAC=54，當(dāng)F=36時(shí)，ABF=90，ABBF，BF為O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、弧長(zhǎng)公式等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心；（1）旋轉(zhuǎn)了90或170；（3）四邊形ABCD的面積為15cm1【分析】（1）根據(jù)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心即可；（1）對(duì)應(yīng)邊AE、AF的夾角即為旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角解答；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得BAE的面積等于DAF的面積，從而得

25、到四邊形ABCD的面積等于正方形AECF的面積，然后求解即可【詳解】（1）由圖可知，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心； （1）在四邊形ABCD中，BAD=90，所以，旋轉(zhuǎn)了90或170；（3）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，AE=AF，F(xiàn)=AEB=AEC=C=90四邊形AECF是正方形，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合，BEADFA，SBEA=SDFA，四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積，AE=5cm，四邊形ABCD的面積=51=15cm1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)中心的確定，旋轉(zhuǎn)角的確定，以及旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)22、（1）-1；（2）路線L的解析式為或【解析】試題分析

26、: (1)令直線ymx1中x0,則y1,所以該直線與y軸的交點(diǎn)為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,可求出拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)將點(diǎn)(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4和y聯(lián)立方程可得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,所以該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,所以 “路線”L的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,所以此“路線”L的

27、解析式為y2(x1)26或y (x3)22.試題解析:(1)令直線ymx1中x0,則y1,即該直線與y軸的交點(diǎn)為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)將點(diǎn)(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4代入到y(tǒng)中,得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,該“路線”L的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,“路線”L的圖象過(guò)點(diǎn)(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.23、 (1)；(2)或；(3)6.【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求