1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD無(wú)法確定2如圖，中，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（ ）ABCD3三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8

2、和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A24B24或C48或D4如圖，如果BADCAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定ABCADE的是( )ABDBCAEDCD5一個(gè)不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，若從中任意摸出1個(gè)球，則（ ）A摸出黑球的可能性最小B不可能摸出白球C一定能摸出紅球D摸出紅球的可能性最大6如圖所示，在中，若，則的值為（ ）ABCD7某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開(kāi)，如果僅忘記了所設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密

3、碼的概率是（ ）A110B19C18下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)A4B3C2D19一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=1，x2=210一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)下列事件中，是不可能事件的是（）A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于611如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序?yàn)?、3、4、6，且相鄰兩木條的

4、夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D1012若，則等于（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于x的方程x2+2xm0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第_象限14代數(shù)式+2的最小值是_15如圖把沿邊平移到的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是面積的三分之一，若，則點(diǎn)平移的距離是_16已知二次函數(shù)y=(x-2)2+3，當(dāng)x_時(shí)，y17如圖，在扇形OAB中，AOB=90，半徑OA=1將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊點(diǎn) O恰好落在延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，整個(gè)陰影部分的面積_18在ABC中，C=90，

5、BC=2，則邊AC的長(zhǎng)是 三、解答題（共78分）19（8分）將一塊面積為的矩形菜地的長(zhǎng)減少，它就變成了正方形，求原菜地的長(zhǎng)20（8分）計(jì)算：|2|+（）1+2cos4521（8分）如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在C、D兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AO、OB的交叉區(qū)域內(nèi)(AOB的內(nèi)部)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)M，M到兩條道路的距離相等，且MCMD，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)22（10分）如圖，已知均在上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作圖如圖1，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試畫(huà)出的平分線；如圖2，若試畫(huà)出的平分線23（10分）如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，點(diǎn)E是斜邊BC的中點(diǎn)，圓O經(jīng)過(guò)A

6、、C、E三點(diǎn)，F(xiàn)是弧EC上的一個(gè)點(diǎn)，且AFC36，則B_.24（10分）某商品市場(chǎng)銷售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣出500件；據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件(每件售價(jià)不能高于240元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元？25（12分）如圖，某航天飛機(jī)在地

7、球表面點(diǎn)P的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，即AQ是O的切線，若QAP，地球半徑為R，求：(1)航天飛機(jī)距地球表面的最近距離AP的長(zhǎng)；(2)P、Q兩點(diǎn)間的地面距離，即的長(zhǎng)(注：本題最后結(jié)果均用含，R的代數(shù)式表示)26如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D.（1）若BAD= 80，求DAC的度數(shù)；（2）如果AD=4，AB=8，則AC= 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項(xiàng)即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即

8、；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【分析】連接BH，BH1，先證明OBHO1BH1，再根據(jù)勾股定理算出BH，再利用扇形面積公式求解即可.【詳解】O、H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120到A1BC1的位置，OBHO1BH1，利用勾股定理可求得BH=，所以利用扇形面積公式可得故選C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、勾股定理、扇形面積的計(jì)算，利用全等對(duì)面積進(jìn)行等量轉(zhuǎn)換方便計(jì)算是關(guān)鍵.3、B【分析】由，可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案【詳解】，

9、(x6)(x10)=0，解得：x1=6,x2=10，當(dāng)x=6時(shí)，則三角形是等腰三角形，如圖，AB=AC=6，BC=8，AD是高，BD=4,AD=，SABC= BCAD=82=8；當(dāng)x=10時(shí)，如圖，AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，ABC是直角三角形,C=90，SABC=BCAC=86=24.該三角形的面積是：24或8.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解一元二次方程-因式分解法，勾股定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.4、C【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到最后答案【詳解】BAD CAE，A，B，D都可判定，選項(xiàng)C中不是夾這兩

10、個(gè)角的邊，所以不相似.故選C.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判斷方法，掌握相似三角形常用的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)概率公式先分別求出摸出黑球、白球和紅球的概率，再進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】解：不透明的袋子中裝有20個(gè)紅球，2個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有23個(gè)球，摸出黑球的概率是，摸出白球的概率是，摸出紅球的概率是，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性最大；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等6、B【分析】由DEBC，可得ADEABC，推出，即可得出結(jié)論【詳解】AD=3，D

11、B=4，AB=3+4=1DEBC，ADEABC，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7、A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，一次就能打開(kāi)該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（一次就能打該密碼），故答案選A.考點(diǎn)：概率.8、B【分析】無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫(xiě)作兩整數(shù)之比.若將它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán)，也就是說(shuō)它是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有大部分的平方根、等.【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，下列各數(shù)：-2，0.3010010001，其中無(wú)理數(shù)是：，0.3010010001故選：B【點(diǎn)睛】

12、考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù).理解無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.9、D【解析】試題分析：利用因式分解法解方程即可解：（x2）（x+1）=0，x2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=1故選D考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法10、D【分析】事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不可能事件的定義

13、，比較基礎(chǔ)，易于掌握11、C【解析】依題意可得，當(dāng)其中一個(gè)夾角為180即四條木條構(gòu)成三角形時(shí)，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長(zhǎng)度之和因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌叄糸L(zhǎng)度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為3,4,8，不符合；若長(zhǎng)度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為4,5,6，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長(zhǎng)度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,6,7，符合，此時(shí)任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長(zhǎng)度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時(shí)，此時(shí)三邊長(zhǎng)為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離

14、之和的最大值為7， 故選C12、B【分析】首先根據(jù)已知等式得出，然后代入所求式子，即可得解.【詳解】故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用已知代數(shù)式化為含有同一未知數(shù)的式子，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、二，四【分析】關(guān)于x的方程有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則0可求出m的值，根據(jù)m的符號(hào)即可判斷反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)的象限【詳解】解：方程x2+2xm0（m是常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，2241（m）4+4m0，m1；反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第二，四象限，故答案為：二，四【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的圖象，利用根的判別式求出m的值是解此題的關(guān)鍵14、1【分析】由二次

15、函數(shù)的非負(fù)性得a-10，解得a1，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越小，算術(shù)平方根的值越小，可得+11，所以代數(shù)式的最小值為1.【詳解】解：0，+11，即的最小值是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題是一道求二次根式之和的最小值的題目，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì).15、【分析】根據(jù)題意可知ABC與陰影部分為相似三角形，且面積比為三分之一，所以可以求出，進(jìn)而可求答案.【詳解】把沿邊平移到，即點(diǎn)C平移的距離是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)與判定，能夠知道相似三角形的面積比是相似比的平方是解題的關(guān)鍵.16、2（或x2）【解析】試題分析：對(duì)于開(kāi)口向上的二次函數(shù)，在對(duì)稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的

16、右邊，y隨x的增大而增大.根據(jù)性質(zhì)可得：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)17、912【詳解】解：連接OD交BC于點(diǎn)E，AOB=90，扇形的面積=9，由翻折的性質(zhì)可知：OE=DE=3，在RtOBE中，根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可知OBC=30，在RtCOB中，CO=2，COB的面積=1，陰影部分的面積為=912故答案為912【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）及扇形面積的計(jì)算，掌握?qǐng)D形之間的面積關(guān)系是本題的解題關(guān)鍵18、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.三、解答題（共78分）19、原菜地長(zhǎng)為.【分析】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面

17、積公式列出方程求解即可.【詳解】設(shè)原菜地的長(zhǎng)為，則原矩形菜地的寬由題意得：解得：，(不合題意，舍去)答：原菜地的長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵.20、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值、負(fù)次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】原式2+3+222+3+2(2+3)+(+2)1+01【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、負(fù)次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)21、作圖見(jiàn)解析，理由見(jiàn)解析.【分析】因?yàn)镸到兩條道路的距離相等，且使MC=MD，所以M應(yīng)是O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】如圖，O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)即為茶水供應(yīng)點(diǎn)的位

18、置理由是：因?yàn)镸是O的平分線和CD的垂直平分線的交點(diǎn)，所以M到O的兩邊OA和OB的距離相等，M到C、D的距離相等，所以M就是所求【點(diǎn)睛】此題考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，需仔細(xì)分析題意，結(jié)合圖形，利用線段的垂直平分線和角的平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、見(jiàn)解析； 見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意連接OD并延長(zhǎng)交圓上一點(diǎn)E，連接BE即可；（2）根據(jù)題意連接AD與BC交與一點(diǎn)，連接此點(diǎn)和O，并延長(zhǎng)交圓上一點(diǎn)E，連接BE即可.【詳解】如圖: BE即為所求； 如圖: BE即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)雜作圖、圓周角定理、垂徑定理以及切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握平

19、分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧23、18【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得出的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：連接，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)是的外角故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵24、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數(shù)；(2) 件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是45000元；(3) 每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元【分析】（1）設(shè)每件商

20、品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件，根據(jù)月利潤(rùn)=單件利潤(rùn)數(shù)量，則可以得到月銷售利潤(rùn)y的函數(shù)關(guān)系式；（2）由月利潤(rùn)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x2+400 x+25000，配成頂點(diǎn)式即可；（3）當(dāng)月利潤(rùn)y=40000時(shí)，求出x的值，結(jié)合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+400 x+25000每件售價(jià)不能高于240元130+x240 x1y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+400 x+25000，自變量x的取值范圍為0 x

21、1，且x為正整數(shù)；故答案為：y=2x2+400 x+25000；0 x1(2)y=2x2+400 x+25000=2(x100)2+45000當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值45000元；每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是45000元，故答案為：每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，月利潤(rùn)最大是45000元；(3)令y=40000，得：2x2+400 x+25000=40000解得：x1=50，x2=1500 x1x=50，即每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元，由二次函數(shù)的性質(zhì)及問(wèn)題的實(shí)際意義，可知當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元每件商品的