1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD2如圖，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點(diǎn)C和點(diǎn)M重合，點(diǎn)B、C（M）、N在同

2、一直線上，令RtPMN不動(dòng)，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)C與點(diǎn)N重合為止，設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD3如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4B4C6D84已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點(diǎn)A(2,4)，下列說(shuō)法正確的是（A反比例函數(shù)y2的解析式是B兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)C當(dāng)x-2或0 x0)（1）當(dāng)t為何值時(shí)，？（2）求四邊形BQPC的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形BQPC的面積與的

3、面積比為13：15？若存在，求t的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，試求t的值26如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：B=D；（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個(gè)矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、A【解析】分析：在RtPMN中解題，要充分運(yùn)用好垂直關(guān)系和45度角，因?yàn)榇祟}也是

4、點(diǎn)的移動(dòng)問(wèn)題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開(kāi)始向右移動(dòng)到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根據(jù)重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可詳解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由題意得：CM=x，分三種情況：當(dāng)0 x2時(shí)，如圖1，邊CD與PM交于點(diǎn)E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此時(shí)矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項(xiàng)B和D不正確；如圖2，當(dāng)D在邊PN上時(shí)，過(guò)P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時(shí)x=4，當(dāng)2x4時(shí)，如圖3，矩形

5、ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過(guò)E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當(dāng)4x6時(shí)，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF，過(guò)E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故選項(xiàng)A正確；故選：A點(diǎn)睛：此題是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)的應(yīng)用、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的路程表示，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和分類討論思想的應(yīng)用3、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)

6、接四邊形的性質(zhì)得出D60，進(jìn)而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接OA，OC，過(guò)O作OEAC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D=604、C【解析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷求解【詳解】解：正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)正比例函數(shù)y1=2x兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)角點(diǎn)為(-2,-4)A，B選項(xiàng)錯(cuò)誤正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增

7、大而增大，反比例函數(shù)y2=8D選項(xiàng)錯(cuò)誤當(dāng)x-2或0 x2時(shí)，y選項(xiàng)C正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練運(yùn)用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵5、A【分析】直接利用比例的性質(zhì)分別判斷即可得出答案【詳解】2x-7y=0，2x=7yA，則2x=7y，故此選項(xiàng)正確；B，則xy=14，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，則2y=7x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，則7x=2y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將比例式變形是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)254粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得： 1534169（石），答：這批谷米

8、內(nèi)夾有谷粒約169石；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確7、C【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到a2+2a-2016=0，即a2+2a=2016，則a2+3a+b化簡(jiǎn)為2016+a+b，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-2，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】a是方程x2+2x-2016=0的實(shí)數(shù)根，a2+2a-2016=0，a2=-2a+2016，a2+3a+b=-2a+2016+3a+b=a+b+2016，a、b是方程x2+2x-2016=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，a+b

9、=-2，a2+3a+b=-2+2016=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=也考查了一元二次方程的解8、B【解析】試題分析：解：如圖：根據(jù)題意可知：AFOABD，OF=EF=30cm，CD=72cm，tan=AD=180cm故選B考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.9、D【解析】根據(jù)同位角、對(duì)頂角和等式以及不等式的性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A、兩直線平行，同位角相等，原命題是假命題；B、相等的兩個(gè)角不一定互為對(duì)頂角，原命題是假命題；C、若a2b2，則ab或ab，原命題是假命題；D、若ab，則2a2

10、b，是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，熟練掌握常用的公理，定理，推論和重要結(jié)論，是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合C=30，即可得出AOB的度數(shù)【詳解】C=30，AOB=2C=60故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍解決題本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練運(yùn)用圓周角定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵11、C【分析】利用基本作圖得出是角平分線的作圖，進(jìn)而解答即可【詳解】由作圖步驟可得：是的角平分線，COE=DOE，OC=OD，OE=OE，OM=OM，COEDOE，CEO=DEO，COE=DOE，OC=OD，CM=DM

11、，OMCD，S四邊形OCED=SCOE+SDOE=，但不能得出，A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積等，熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：64

12、97.1億6497100000006.49711故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可詳解： 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).故答案為：(1,1).點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】過(guò)點(diǎn)A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=1，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=1，則AB=AD=1【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=1在RtABD中

13、，ADB=90，B=CAB-AOB=75-30=45，BD=AD=1，AB=AD=1即該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵15、60【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB=90，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：連接AC，由圓周角定理得，A=CDB=30，AB為O的直徑，ACB=90，CBA=90-A=60，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半、直徑所

14、對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解即可.【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是,則點(diǎn)的坐標(biāo)為:故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查的關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題.17、a2且a1【分析】利用一元二次方程根的判別式列不等式，解不等式求出a的取值范圍【詳解】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b2-4ac0，即4-4（a-2）10，解這個(gè)不等式得，a2，又二次項(xiàng)系數(shù)是（a-1），a1故a的取值范圍是a2且a1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，根據(jù)方程有兩不等的實(shí)數(shù)根，得到判別式大于零，求出a的取值范

15、圍，同時(shí)方程是一元二次方程，二次項(xiàng)系數(shù)不為零18、x11，x21【分析】先移項(xiàng)，在兩邊開(kāi)方即可得出答案【詳解】=9，x=1，即x11，x21，故答案為x11，x21【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，熟練掌握該方法是本題解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、且【分析】由題意根據(jù)判別式的意義得到224（m1）（2）0，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得224（m1）（2）0且m10，解得且m1，故m的取值范圍是且m1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義以及一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)

16、數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根20、（1）；（2）能，【分析】（1）由DEBC，可得 ，由此即可解決問(wèn)題；（2）由PBDC，可得，可得PA的長(zhǎng)【詳解】（1）為平行四邊形，又又，（2）能為平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由題意直接根據(jù)相似三角形的判定定理，進(jìn)行分析求證即可；（2）方法一：根據(jù)題意運(yùn)用射影定理進(jìn)行分析；方法二：根據(jù)題意利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行分析求值.【詳解】解：（1）證明：CDAB，ADC=ACB=90，又A=A，ADCACB.（2）方法一：運(yùn)用射影

17、定理.ACB=90，CDABBC2=BDBA，.方法二：巧用銳角三角函數(shù).在直角三角形BDC中cosB=，在直角三角形BCA中cosB=，代入得出AB=， ，代入得出AB=.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意掌握射影定理即在直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)22、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值與二次根式的運(yùn)算法則即可求解【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值23、能，【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得后兩次數(shù)字之和為8或9

18、；根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，再利用概率公式求其概率【詳解】能設(shè)第4次、第5次轉(zhuǎn)出的數(shù)字分別為和，根據(jù)題意得：，解得：，所以后兩次數(shù)字之和為8或9；畫出樹(shù)狀圖：共有9種等情況數(shù)，其中“兩次數(shù)字之和為8或9”的有5種，所以【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖的方法解決概率問(wèn)題；求一元一次不等式組的方法以及概率公式的運(yùn)用求出事件的所有情況和符合條件的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24、（1） 2，證明見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，ABCD是10階準(zhǔn)菱形【解析】（1）根據(jù)鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，即可得出所剩四邊形是菱形，即可得出答案；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出

19、AEBF，進(jìn)而得出AE=BF，即可得出答案；（2）利用3階準(zhǔn)菱形的定義，即可得出答案；根據(jù)a=6b+r，b=5r，用r表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用圖形得出ABCD是幾階準(zhǔn)菱形【詳解】解：（1）利用鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形經(jīng)過(guò)兩次操作，所剩四邊形是邊長(zhǎng)為1的菱形，故鄰邊長(zhǎng)分別為2和3的平行四邊形是2階準(zhǔn)菱形；故答案為：2；由折疊知：ABE=FBE，AB=BF，四邊形ABCD是平行四邊形，AEBF，AEB=FBE，AEB=ABE，AE=AB，AE=BF，四邊形ABFE是平行四邊形，四邊形ABFE是菱形；（2）如圖所示：，答：10階菱形，a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如圖所示：故ABCD是10階準(zhǔn)菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的剪拼以及菱形的判定，根據(jù)已知n階準(zhǔn)菱形定義正確將平行四邊形分割是解題關(guān)鍵25、（1）；（2）；（3）1或2；（4）【分析】（1）先根據(jù)可得，再根據(jù)相似三角形的判定可得，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得；（2）如圖（見(jiàn)解析），先利用正弦三角函數(shù)求出的長(zhǎng)，再根據(jù)即可得與的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)路程和速度求出的取值范圍即可得；（3）先根據(jù)面積比可