1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（，）B

2、（，）C（，）D（，4）2已知點(diǎn)A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一條拋物線上，則下列各點(diǎn)中一定在這條拋物線上的是（ ）ABCD3函數(shù)y與ykxk(k為常數(shù)且k0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD4用配方法解方程x2+2x10時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x+2）22B（x+1）22C（x+2）23D（x+1）235把分式中的、都擴(kuò)大倍，則分式的值（ ）A擴(kuò)大倍B擴(kuò)大倍C不變D縮小倍6已知O的半徑為3cm，OP4cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)P在圓內(nèi) B點(diǎn)P在圓上 C點(diǎn)P在圓外 D無(wú)法確定7已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7

3、），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）8擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說(shuō)法正確的是（ ）A必有5次正面朝上B可能有5次正面朝上C擲2次必有1次正面朝上D不可能10次正面朝上9已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象在軸上方，并且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則同時(shí)滿足兩個(gè)條件的整數(shù)值個(gè)數(shù)有（ ）.A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）ABCD11要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）Ax0Bx1CD12如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13對(duì)

4、于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”： ，例如：53，因?yàn)?3，所以53=5332=1若x1，x2是一元二次方程x21x+8=0的兩個(gè)根，則x1x2=_14如圖，在四邊形中，.若，則_.15如圖，在ABC中，ABAC10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），ADEB，DE交AC于點(diǎn)E，且cos下列結(jié)論：ADEACD；當(dāng)BD6時(shí)，ABD與DCE全等；DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；0CE6.1其中正確的結(jié)論是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第7個(gè)小三角形的面積為

5、_17如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為_(kāi)18一元二次方程的根是 三、解答題（共78分）19（8分）國(guó)家規(guī)定，中、小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中A組為t0.5h，B組為0.5ht1h，C組為1ht1.5h，D組為t1.5h請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)落在 組內(nèi)，中位數(shù)落在 組內(nèi)；（2）該轄區(qū)約有18000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)

6、家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)20（8分）（1）計(jì)算：（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA1，tanBAO3，將此三角形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DOC，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對(duì)稱軸l與x軸交于一點(diǎn)E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與COD相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）如圖，在中，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上（1）求證：；（2）若，則面積與面積的比為 23（10分）已知：中，（1）求作：的外接圓；（要

7、求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若的外接圓的圓心到邊的距離為4，求的面積24（10分）計(jì)算：（1）；（2）.25（12分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級(jí)為的作品有 份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（4）若該校共征集到 800 份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為的作品約有多少份？26甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，每人射擊10次，成績(jī)分別如下：根據(jù)以上信息

8、，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）a_；b_；c_；（2）填空：（填“甲”或“乙”）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_；從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較，成績(jī)較好的是_；成績(jī)相對(duì)較穩(wěn)定的是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用等面積法求O的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)【詳解】解：過(guò)O作OFx軸于點(diǎn)F，過(guò)A作AEx軸于點(diǎn)E，A的坐標(biāo)為（1，），AE=，OE=1由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在RtABE中，由勾股定理可求AB=3，則AB=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，OF=在RtOFB

9、中，由勾股定理可求BF=，OF=O的坐標(biāo)為（）故選C【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式2、B【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性進(jìn)行分析作答【詳解】由點(diǎn)A（，m），B （ l，m），可得：拋物線的對(duì)稱軸為y軸，C （2，1），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，1），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，找到拋物線的對(duì)稱軸是本題的關(guān)鍵3、A【解析】當(dāng)k0時(shí)，雙曲線y的兩支分別位于一、三象限，直線ykxk的圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線y的兩支分別位于二、四象限，直線ykxk的圖象過(guò)二、三、四象限；由此可得，只有選項(xiàng)A符合要求，故選A.點(diǎn)睛：本題考查一

10、次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系反比例函數(shù)y= 的圖象當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限一次函數(shù)圖象與k、b的關(guān)系：k0，b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一二三象限；k0，b0，b=0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一三象限，并過(guò)原點(diǎn)；k0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一二四象限；k0，b0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二三四象限；k0，b=0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二四象限,并過(guò)原點(diǎn).4、B【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫(xiě)成完全平方形式即可【詳解】解：x1+1x10，x1+1x+11，（x+1）11故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m

11、）1=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法5、C【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：a、b都擴(kuò)大3倍，分式的值不變故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】由O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)在圓外故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系注意若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)7、A【解析

12、】線段CD是由線段AB平移得到的，而點(diǎn)A(1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).故選A8、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案【詳解】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，不一定有5次正面朝上，選項(xiàng)A不正確；可能有5次正面朝上，選項(xiàng)B正確；擲2次不一定有1次正面朝上，可能兩次都反面朝上，選項(xiàng)C不正確可能10次正面朝上，選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件，掌握隨機(jī)事件的概念是解題的關(guān)鍵，隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件9、B【解析】關(guān)于的二次函數(shù)

13、的圖象在軸上方,確定出的范圍，根據(jù)分式方程整數(shù)解，確定出的值，即可求解.【詳解】關(guān)于的二次函數(shù)的圖象在軸上方，則 解得： 分式方程去分母得： 解得： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍去）；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 同時(shí)滿足兩個(gè)條件的整數(shù)值個(gè)數(shù)有3個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】考查分式方程的解，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握分式方程以及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，由垂徑定理得出，得出，由勾股定理得出，證出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，即可得出答案【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，如圖所示：則，在中，是等腰直角三角形，在中，；故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)

14、：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可知當(dāng)x-10時(shí)，二次根式有意義【詳解】要使有意義，只需x-10，解得x1故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式定義中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍二次根式定義中要求被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題是有的同學(xué)誤認(rèn)為是被開(kāi)方數(shù)中的x是非負(fù)數(shù)，如中x的取值范圍寫(xiě)為x0，因此學(xué)習(xí)二次根式時(shí)需特別注意12、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度

15、的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫(xiě)成i=1：m的形式二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解析】先解得方程x21x+8=0的兩個(gè)根，然后分情況進(jìn)行新定義運(yùn)算即可.【詳解】x21x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或x=4，當(dāng)x1x2時(shí)，則x1x2=4222=4；當(dāng)x1x2時(shí)，則x1x2=2224=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解此題的關(guān)鍵在于利用因式分解法求得方程的解.14、【分析】首先在ABC中，根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)正切定義可算出【詳解】,，AB=2，A

16、C=6，ACCD，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握正弦，正切的定義是解題的關(guān)鍵.15、.【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)可得一組角相等，又因有一組公共角，所以由三角形相似的判定定理即可得；根據(jù)為等腰三角形，加上、AB的值可得出底邊CD的值，從而可找到兩個(gè)三角形有一組相等的邊，在加上中兩組相等的角，即可證明全等；因只已知為直角三角形，所以要分兩種情況考慮，利用三角形相似可得為直角三角形，再結(jié)合的值即可求得BD；設(shè)，則，由得，從而可得出含x的等式，化簡(jiǎn)分析即可得.【詳解】（等邊對(duì)等角）又,所以正確；作于H，如圖在中，又由等腰三角形三線合一性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，則又在和中，所以正確；為直角

17、三角形，有兩種情況：當(dāng)時(shí)，如圖1在中，可解得當(dāng)時(shí)，如圖2在中，可解得綜上或，所以不正確；設(shè)，則由得，即故，所以正確.綜上，正確的結(jié)論有.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義和性質(zhì)、三角形全等的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合16、【分析】記原來(lái)三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為，第二個(gè)小三角形的面積為，求出，探究規(guī)律后即可解決問(wèn)題【詳解】解：記原來(lái)三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為，第二個(gè)小三角形的面積

18、為，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積 ，圖形類規(guī)律探索等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是循環(huán)從特殊到一般的探究方法，尋找規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題17、3或【解析】分兩種情況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫(huà)出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題是關(guān)鍵18、【解析】四種解一元二次方程的解法即：直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因

19、式分解法注意識(shí)別使用簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行求解，此題應(yīng)用因式分解法較為簡(jiǎn)捷，因此，三、解答題（共78分）19、（1）B，C；（2）1【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得答案；（2）首先計(jì)算樣本中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)【詳解】（1）眾數(shù)在B組根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時(shí)間的平均數(shù)，分析可得其均在C組，故本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組故答案為B，C；（2）達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)約1800=1（人）答：達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有1人考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；中位

20、數(shù)；眾數(shù)20、（1）1；（2）x12，x26；x1，x2【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法公式、30的余弦值、60的正切值和乘方的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用直接開(kāi)方法解一元二次方程即可；利用公式法：解一元二次方程即可【詳解】（1）2cos30tan60+（1）2018（2）（x2）2160，（x2）216，x24或x24， 解得：x12，x26； a5，b2，c1，b2-4ac=2245（1）240， 則=，即x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查的是含特殊角的銳角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握二次根式的乘法公式、30的余弦值、60的正切值、乘方的性質(zhì)和利用直接開(kāi)方法和公式法解一元二次方程是解決此

21、題的關(guān)鍵21、（1）拋物線的解析式為y=x22x+1；（2）當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【解析】（1）根據(jù)正切函數(shù)，可得OB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得DOCAOB，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，得到EFCEMP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得PM與ME的關(guān)系，解方程，可得t的值，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案【詳解】（1）在RtAOB中，OA1，tanBAO1，OB1OA1DOC是由AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的

22、，DOCAOB，OCOB1，ODOA1，A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0），代入解析式為，解得：，拋物線的解析式為yx22x+1；（2）拋物線的解析式為yx22x+1，對(duì)稱軸為l1，E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），如圖，分兩種情況討論：當(dāng)CEF90時(shí)，CEFCOD，此時(shí)點(diǎn)P在對(duì)稱軸上，即點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，P（1，4）；當(dāng)CFE90時(shí)，CFECOD，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M點(diǎn)，CFE=PME=90，CEF=PEM，EFCEMP，MP1ME點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，P（t，t22t+1）P在第二象限，PMt22t+1，ME1t，t0，t22t+11（1t），解得：t12，t21（與t0矛盾，舍去

23、）當(dāng)t2時(shí)，y（2）22（2）+11，P（2，1）綜上所述：當(dāng)CEF與COD相似時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）或（2，1）【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題解（1）的關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出OC，OD的長(zhǎng)，又利用了待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)得出MP1ME22、（1）見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題

24、意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵23、 (1)詳見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)分別作出AB、BC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點(diǎn)即是圓的圓心，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓即可，如圖所示(2)已知的外接圓的圓心到邊的距離為4，利用勾股定理即可求出OB2，再根據(jù)圓的面積公式即可求解【詳解】解：（1）如圖（2）設(shè)BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D由題意得：，在Rt中，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓的外接三角形尺規(guī)作圖法和勾股定理的應(yīng)用，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）先代入特殊角的三角函數(shù)值，再按照先算乘方再算乘除后算加減的運(yùn)算法則計(jì)算即可.（2）先代入特殊角的三角函數(shù)值，再按照先算乘除后算加減的運(yùn)算法則計(jì)