1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中，正確的是（ ）ABCD2若，則的長為( )A4B5C6D73如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D104下列說法中錯誤的是（ ）

2、A籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件B“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件C“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上D“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近5若均為銳角，且，則（ ）.ABCD6某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）23625B36（12x）25C36（1x）225D36（1x2）257能說明命題“如果兩個角互補，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角”為假

3、命題的兩個角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，908如圖，是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，則的度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，半徑為3的O內(nèi)有一點A，OA=，點P在O上，當OPA最大時，PA的長等于（ ）ABC3D210如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 二、填空題(每小題3分,共24分)11設(shè)、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_12如圖，將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為_.13如圖，在RtABC中，ACB90，CD是AB邊上的高，CE是AB邊上的中線，若AD3，CE5，則CD等于_14把

4、拋物線y=2x2向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式為_.15如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個幾何體最少是由_個正方體搭成的。16如圖，在平面直角坐標系中，直線y3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形，點D恰好在雙曲線上，則k值為_17如圖，在四邊形中，分別為，的中點，連接，平分，的長為_18當_時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義三、解答題(共66分)19（10分）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學(xué)在A處觀測得浮標在北偏西60的方向，小英同

5、學(xué)在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結(jié)果精確到0.01 m）.20（6分）如圖，海中有兩個小島，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距(1)求的值；(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值)21（6分）為了解九年級學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行八百米跑體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題；(1)求本次測試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；(2)經(jīng)

6、測試，全年級有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運動會，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.22（8分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫成的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點的坐標利用以上信息解答下列問題：若關(guān)于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是_23（8分）（1）解方程：x2+4x10（2）計算： cos30+sin4524（8分） (1)計算：(2)解方程：25（10分）如圖方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個頂點都在格

7、點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)將ABC向上平移3個單位長度，畫出平移后的A1B1C1；(2)寫出A1，C1的坐標；(3)將A1B1C1繞B1逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B1C2，求線段B1C1在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留).26（10分）一個不透明的箱子里放有2個白球，1個黑球和1個紅球，它們除顏色外其余都相同.箱子里摸出1個球后不放回，搖勻后再摸出1個球，求兩次摸到的球都是白球的概率。(請用列表或畫樹狀圖等方法)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯

8、誤，故選C考點：合并同類項2、C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)，列出比例式即可解決問題.【詳解】解：ABCDEF，EF=6.故選C.【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，屬于中考基礎(chǔ)題3、C【解析】由切線長定理可求得PAPB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關(guān)鍵4、C【分析】

9、根據(jù)隨機事件的定義可判斷A項，根據(jù)中心對稱圖形和必然事件的定義可判斷B項，根據(jù)概率的定義可判斷C項，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可判斷D項，進而可得答案【詳解】解：A、籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件，故本選項說法正確，不符合題意；B、“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件，故本選項說法正確，不符合題意；C、“拋一枚硬幣，正面向上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上，故本選項說法錯誤，符合題意；D、“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，故本選項說法正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題

10、考查了隨機事件、必然事件、中心對稱圖形以及頻率與概率的關(guān)系等知識，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵5、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)的特殊值解答即可【詳解】解：B，A均為銳角，且sinA=，cosB=，A=30，B=60故選D【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值6、C【分析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格（1降低的百分率）1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：第一次降價后的價格為36（1x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）21故選：C【點睛】考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，

11、變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b7、D【分析】根據(jù)兩個直角互補的定義即可判斷【詳解】解：互補的兩個角可以都是直角，能說明命題“如果兩個角互補，那么這兩個角一定是銳角，另一個是鈍角”為假命題的兩個角是90，90，故選：D.考點：本題考查的是兩角互補的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩角互補的定義，即若兩個角的和是180，則這兩個角互補8、C【分析】根據(jù)直徑的定義與等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】是內(nèi)兩條互相垂直的直徑，ACBD又OB=OC=故選C【點睛】此題主要考查圓內(nèi)的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知圓內(nèi)等腰三角形的性質(zhì)9、B【解析】如圖所示：OA、OP

12、是定值，在OPA中，當OPA取最大值時，PA取最小值，PAOA時，PA取最小值；在直角三角形OPA中,OA=3，OP=3，PA=故選B.點睛：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、勾股定理的應(yīng)用.解答此題的關(guān)鍵是找出“PAOA時，OPA最大”這一隱含條件. 當PAOA時，PA取最小值，OPA取得最大值，然后在直角三角形OPA中利用勾股定理求PA的值即可10、D【分析】根據(jù)有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；C、

13、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項符合題意故選D【點睛】點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出，將其代入中即可得出結(jié)論【詳解】、是方程的兩個實數(shù)根，故答案為-1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“兩根之和等于，兩根之積等于”是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知ACC1為等邊三角形，進而得出BC1=CC1=AC1=2，ADC1是含20的直角三角形，得到DC1的長，利用線段的和差即

14、可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC1，CAC1=60，B1C1=BC，B1C1A=C，ACC1為等邊三角形，AC1C=C=60，CC1=AC1C1是BC的中點，BC1=CC1=AC1=2，B=C1AB=20B1C1A=C=60，ADC1=180-（C1AB+B1C1A）=180-（20+60）=90，DC1=AC1=1，B1D=B1C1-DC1=4-1=2故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，得出ADC1是含20的直角三角形是解答本題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE1，進而得出DE2，利用勾股定理解答即可【詳解】解：在RtABC中，AC

15、B90，CE為AB邊上的中線，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD，故答案為：.【點睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AECE114、【解析】由“上加下減”的原則可知，將拋物線向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是 故答案為【點睛】二次函數(shù)圖形平移規(guī)律：左加右減，上加下減.15、【分析】易得這個幾何體共有3層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層、第三層立方體最少的個數(shù)，相加即可【詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，第一層、第二層最少各層最少1個，第三層一定有3個，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是1

16、個，故答案為： 1【點睛】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查16、1【解析】作DHx軸于H，如圖，當y=0時，-3x+3=0，解得x=1，則A（1，0），當x=0時，y=-3x+3=3，則B（0，3），四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAO+DAH=90，而BAO+ABO=90，ABO=DAH，在ABO和DAH中 ABODAH，AH=OB=3，DH=OA=1，D點坐標為（1，1），頂點D恰好落在雙曲線y= 上，a=11=1故答案是：1.17、【分析】根據(jù)三角形中位線定理得MN=AD，根據(jù)直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明

17、BM=MN再證明BMN=90，根據(jù)BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點，在中，是中點，平分，故答案為【點睛】本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半18、x1且x1【分析】二次根式及分式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)，分母不為1，據(jù)此解答即可【詳解】有意義，x1且11，x1且x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，故答案為：x1且x1【點睛】本題考查二次根式和分式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開方數(shù)為非負數(shù)；要使分式有意義分母不為1三、解答題(共66分)19、點C到海岸線l的

18、距離約為81.96km.【分析】過點C作CDAB于D，設(shè)CD=x米，分別利用在RtBCD與RtACD表示出CD,AD，再利用tanCAD=tan 30即可求出x,故可求解.【詳解】解：如圖，過點C作CDAB于D，設(shè)CD=x米， 由題意得CBD=45, CAD=30, AB=45米在RtBCD中，CBD=45, BD=CD=x米. 在RtACD中，CAD=30, AD=60+x, =tanCAD=tan 30，即. 解得81.96. 答：點C到海岸線l的距離約為81.96km.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，做出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、 (1)；(2)小島、相距.【解析】(

19、1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據(jù)正弦的定義由即可求得答案；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質(zhì)可得，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.【詳解】(1)如圖，過點作，垂足為，在中，在中，；(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，四邊形是矩形，在中，因此小島、相距.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確添加輔助線構(gòu)建直角三角形，靈活運用相應(yīng)三角形函數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、 (1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補圖見解析；(2).【分析】（1）設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個體、百分比之間的關(guān)系

20、列出方程即可解決.用總數(shù)減去、中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可.（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算.【詳解】解：(1)設(shè)本次測試共調(diào)查了名學(xué)生.由題意，解得：本次測試共調(diào)查了50名學(xué)生.則測試結(jié)果為等級的學(xué)生數(shù)人.條形統(tǒng)計圖如圖所示，(2)畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，所以恰好抽到有1名女生的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率也考查了統(tǒng)計圖解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題22、 (1) (2)，頂點坐標為(2,-9)，B(5,0) (3)【解析】(1)直接代入三個坐標點求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點，據(jù)此分析t的取值范圍.【詳解】解：(1)代入A、D、C三點坐標：，解得，故函數(shù)解析式為：；(2)，故其頂點坐標為(2,-9)，當y=0時，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；(3)，故當時，-9y0，故-9t0.【點睛】本題第3問中，要理解t是