1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AC是O的內(nèi)接正四邊形的一邊，點B在弧AC上，且BC是O的內(nèi)接正六邊形的一邊若AB是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，則n的值為（）A6B8C10D122的絕對值是（ ）AB2020CD3如圖，一個半徑為r（r1）的圓形紙片在邊長為6的正六邊形內(nèi)

2、任意運動，則在該六邊形內(nèi)，這個圓形紙片不能接觸到的部分的面積是（ ）Ar2BCD4已知線段，如果線段是線段和的比例中項，那么線段的長度是（ ）A8；B；C；D15下列計算正確的是（ ）A；B；C；D6若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當(dāng)時，y的值為xy353A5BCD7如圖，BD是O的直徑，點A、C在O上，AOB60，則BDC的度數(shù)是（）A60B45C35D308某同學(xué)用一根長為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm29如圖，C過原點，與x軸、y軸分別交于A、D兩點已知OBA=

3、30，點D的坐標(biāo)為（0，2），則C半徑是（）ABCD210下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B明天晚上會看到太陽C五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D三天內(nèi)一定會下雨二、填空題(每小題3分,共24分)11如果點A（1，4）、B（m，4）在拋物線ya（x1）2+h上，那么m的值為_12如圖，在某一時刻，太陽光線與地面成的角，一只皮球在太陽光的照射下的投影長為，則皮球的直徑是_.13如圖，在ABC中，B45，AB4，BC6，則ABC的面積是_14若長方形的長和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個根，則長方形的周長是_15ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，連接EF

4、，則SAEF:SABC_16用半徑為3cm，圓心角是120的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑等于_cm17已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根，則這兩個相等實數(shù)根的和為_18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點和，以原點為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點的坐標(biāo)為_. 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求的值.20（6分）如圖，在邊長為1的小正方形

5、組成的網(wǎng)格中，AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到A1OB1（1）在網(wǎng)格中畫出A1OB1，并標(biāo)上字母；（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為 ；（3）點A1的坐標(biāo)為 ；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 21（6分）（1）將如圖所示的ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后，得到CAB請先畫出變換后的圖形，再寫出下列結(jié)論正確的序號是；線段AB繞C點旋轉(zhuǎn)180后，得到線段AB；C是線段BB的中點在第（1）問的啟發(fā)下解答下面問題：（2）如圖，在中，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想F等于多少度時，

6、BE=CF？（直接寫出結(jié)果，不需證明）（3）如圖，在ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結(jié)論仍然成立，那么BAC與F滿足什么數(shù)量關(guān)系（等式表示）？并加以證明22（8分）如圖，E是正方形ABCD的CD邊上的一點，BFAE于F，(1)求證：ADEBFA；(2)若正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，求BFA的面積，23（8分）如圖，拋物線yx2bxc過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與A重合)，過點P作PDy軸交直線AC于點D（1）求拋物線的解析式；（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；（3）

7、APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)；若不能，請說明理由24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點分別為、.（1）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫圖并寫出點的坐標(biāo).（2）作出關(guān)于中心對稱圖形.25（10分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點，的坐標(biāo)分別是，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到（1）畫出，直接寫出點，的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點經(jīng)過的路徑的長；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段所掃過的面積26（10分）化簡求值：，其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接AO、BO、CO，根據(jù)中心角度數(shù)360邊數(shù)n，分別計算出AOC、BOC的度數(shù)，根據(jù)角

8、的和差則有AOB30，根據(jù)邊數(shù)n360中心角度數(shù)即可求解【詳解】連接AO、BO、CO，AC是O內(nèi)接正四邊形的一邊，AOC360490，BC是O內(nèi)接正六邊形的一邊，BOC360660，AOBAOCBOC906030，n3603012；故選：D【點睛】本題考查正多邊形和圓，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)、正六邊形的性質(zhì)求出中心角的度數(shù)2、B【分析】根據(jù)絕對值的定義直接解答【詳解】解：根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|2121，故選：B【點睛】本題考查了絕對值解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是13、C【分析】當(dāng)圓運動到正六邊形的角

9、上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，根據(jù)六邊形的性質(zhì)得出 ，所以，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BF的長，最后利用可得出答案【詳解】如圖，當(dāng)圓運動到正六邊形的角上時，圓與兩邊的切點分別為E,F，連接OE,OB,OF，多邊形是正六邊形， , , 圓形紙片不能接觸到的部分的面積是 故選：C【點睛】本題主要考查正六邊形和圓，掌握正六邊形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵4、A【解析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得，可得，解方程可求【詳解】解：若是、的比例中項，即，,，故選：【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩條線段的比例中項的時候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去5、B【解析】分析：分別根據(jù)次根

10、式的加減運算法則以及合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則及同底數(shù)冪的除法法則對各選項進(jìn)行逐一判斷即可詳解：A.與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B.，故本選項正確；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤.故選：B. 點睛：此題考查了二次根式的加減運算以及合并同類項、積的乘方運算和同底數(shù)冪的除法法則運算等知識，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】由表可知，拋物線的對稱軸為，頂點為，再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的解析式，再把代入即可求得y的值【詳解】設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)或時，由拋物線的對稱性可知，把代入得，二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

11、析式，拋物線是軸對稱圖形，由表看出拋物線的對稱軸為，頂點為，是本題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：直接根據(jù)圓周角定理求解連結(jié)OC，如圖，=，BDC=BOC=AOB=60=30故選D考點：圓周角定理8、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長和扇形的半徑求得扇形的弧長，然后根據(jù)弧長公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點睛】本題考查了扇形的面積的計算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公式及弧長公式，難度不大9、B【解析】連接ADAOD=90，AD是圓的直徑在直角三角形AOD中，D=

12、B=30，OD=2，AD= ,則圓的半徑是 故選B點睛：連接AD根據(jù)90的圓周角所對的弦是直徑，得AD是直徑，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，得D=B=30，運用解直角三角形的知識即可求解10、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會看到太陽是不可能事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會下雨是隨機(jī)事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一

13、定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱，可得答案【詳解】由點A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得：（1，4）與（m，4）關(guān)于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得：m=1故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，利用函數(shù)值相等兩點關(guān)于對稱軸對稱得出m1=1（1）是解題的關(guān)鍵12、15【分析】由圖可得AC即為投影長，過點A作于點B，由光線平行這一性質(zhì)可得，且AB即為圓的半徑，利用三角函數(shù)可得AB長.【詳解】解：如圖，過點A作于點B，由光線平行這一性質(zhì)可得，且AB即為圓的半徑，AC

14、即為投影長. 在中，所以皮球的直徑是15cm.故答案為：15.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，由圖確定圓的投影長及直徑是解題的關(guān)鍵.13、6【分析】作輔助線ADBC構(gòu)造直角三角形ABD，利用銳角B的正弦函數(shù)的定義求出三角形ABC底邊BC上的高AD的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式來求ABC的面積即可【詳解】過A作AD垂直BC于D，在RtABD中，sinB，ADABsinB4sin454，SABCBCAD6，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形解答該題時，通過作輔助線ABC底邊BC上的高線AD構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義在直角三角形中求得AD的長度的14、6【分析】設(shè)長方形的長為a

15、，寬為b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得a+b=3，即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得，a+b=3，所以長方形的周長是2（a+b）=6.故答案為：6.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=.15、【分析】由E、F分別是AB、AC的中點，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求得BC1EF，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，EF4，EF是ABC的中位線，BC1EF，EFBC，AEFABC，SAEF：SABC（）1，故答案為：【點睛】本題考

16、查了三角形中位線的性質(zhì)，三角形面積比等于相似比的平方，三角形中位線是對應(yīng)邊的一半，所以得到相似比是1：116、1【分析】把扇形的弧長和圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解【詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：2r，解得：r=1故答案為1【點睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長17、2【分析】根據(jù)根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據(jù)韋達(dá)定理：即可【詳解】當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數(shù)根時，即，解得b

17、2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數(shù)根的和為故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達(dá)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根的判別式和韋達(dá)定理。18、【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），點D的坐標(biāo)為：，即，故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k三、解答題(共66分)19、（1）；（2）1或9.【解析】試題分析：（1）把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，求得

18、k、b的值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）直線AB向下平移m(m0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m，根據(jù)平移后的圖象與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，把兩個解析式聯(lián)立得方程組，解方程組得一個一元二次方程，令=0，即可求得m的值.試題解析： (1)根據(jù)題意，把A(2，b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式，得，解得，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為yx5.(2)將直線AB向下平移m(m0)個單位長度后，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為yx5m.由得， x2(5m)x80.(5m)2480，解得m1或9.點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，

19、把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解20、（1）見解析；（2）（-3，-2）；（3）（-2，3）；（4）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)的特點直接寫出答案即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)即可；（4）利用勾股定理列式求出OB，再根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【詳解】（1）A1OB1如圖所示；（2）點A關(guān)于O點中心對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-2）；（3）點A1的坐標(biāo)為（2，3）；（4）由勾股定理得，OB=，弧BB1的長為：考點：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2弧長的計算21、（1）；（2）；（3）

20、，證明見解析【分析】（1）通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知正確；（2）可結(jié)合題意畫出圖形使BE=CF，然后通過測量得出猜想，再證明BEF是等邊三角形即可證明；（3）結(jié)合（2）可進(jìn)一步猜想，若F=BED則可推出BE=CF，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可知時F=BED，依此證明即可【詳解】解：(1)如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知都是正確的，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得A=A，ABAB，正確，故答案為：(2) F等于60度時，BE=CF證明如下：D是BC的中點，BD=DC,如下圖，將CDF，繞點D旋轉(zhuǎn)180后，得到BDF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，C=FBC，CF=BFCFBF，F(xiàn)=F=60，CAB+ABF=180，BAC=120，ABF=60

21、，F(xiàn) EB=120-ABF-F=60，BEF是等邊三角形，BE=BF=CF(3)數(shù)量關(guān)系:BAC=2F.證明如下:作DBF與FCD關(guān)于點D成中心對稱，如下圖,則F=F，F(xiàn)C=BF，BAC=2F，BAC=F+FEA，F(xiàn)=FEA，F(xiàn)=F=BED=FEA,BE=CF【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角的性質(zhì)理解旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變是解決（1）的關(guān)鍵（2）中能結(jié)合題意畫出對應(yīng)圖形，正確猜想是解題關(guān)鍵；（3）中主要是要理解等腰三角形“等角對等邊”22、（1）見詳解；（2）【分析】（1）根據(jù)兩角相等的兩個三角形相

22、似，即可證明ADEBFA；（2）利用三角形的面積比等于相似比的平方，即可解答【詳解】（1）證明：BFAE于點F，四邊形ABCD為正方形，ADE和BFA均為直角三角形，DCAB，DEA=FAB，ADEBFA；（2）解：AD=2，E為CD的中點，DE=1，AE=，ADEBFA，SADE=12=1，SBFA=SADE=【點睛】本題主要考查三角形相似的性質(zhì)與判定，熟記相似三角形的判定是解決第（1）小題的關(guān)鍵；第（2）小題中，利用相似三角形的面積比是相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵23、（1）yx2-4x1；（2）點P在運動的過程中，線段PD長度的最大值為；（1）能，點P的坐標(biāo)為：(1，0)或（2，-1）【

23、分析】（1）把點A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組得到b、c的值，即可得解；（2）求出點C的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，再根據(jù)拋物線解析式設(shè)出點P的坐標(biāo)，然后表示出PD的長度，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（1）分情況討論APD是直角時，點P與點B重合，求出拋物線頂點坐標(biāo)，然后判斷出點P為在拋物線頂點時，PAD是直角，分別寫出點P的坐標(biāo)即可；【詳解】（1）把點A(1，0)和點B(1，0)代入拋物線yx2bxc，得：解得yx2-4x1 （2）把x0代入yx2-4x1，得y1C(0，1)又A(1，0)，設(shè)直線AC的解析式為：ykxm，把點A，C的坐標(biāo)代入得：直線AC的解析式為：yx1PD-x1- (x2-4x1)-x21x 0 x1，x時，PD最大為即點P在運動的過程中，線段PD長度的最大值為（1）APD是直角時，點P與點B重合，此時，點P（1，0），yx24x+1（x2）21，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1），A（1，0），點P為在拋物線頂點時，PA