1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標(biāo)系中，平移二次函數(shù)的圖象能夠與二次函數(shù)的圖象重合，則平移方式為（ ）A向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位2如圖，函數(shù)y1=x1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M

2、（2，m），N（1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax1或0 x2Bx1或x2C1x0或0 x2D1x0或x23計(jì)算的值為( )A1BCD4若3a5b，則a：b（）A6：5B5：3C5：8D8：55拋物線如圖所示，給出以下結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx47若，則（ ）ABC1D8如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上，剪出一個(gè)圓心角為90的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C都在圓周上，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是（

3、）A3 cmB2cmC6cmD12cm9若x=5是方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-1010如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點(diǎn)A在邊BC上，則B的大小為( )A42B48C52D5811下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球12在ABCD中，ACB=25，現(xiàn)將ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在G處，則GFE的度數(shù)（） A135B120C115D100二、填空題（每題4分，

4、共24分）13若2是一元二次方程x2+mx4m0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是_14如圖，在與中，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)條件）15如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于_16拋物線y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_17已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則=_18已知m，n是一元二次方程的兩根，則_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)D，E分別是不等邊ABC(即AB，BC，AC互不相等)的邊AB，AC的中點(diǎn)點(diǎn)O是ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O在AB

5、C的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？(直接寫出答案，不需要說明理由)20（8分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績和成績穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？21（8分）如圖所示，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DEAC于E（

6、1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為O的切線22（10分）已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），點(diǎn)（3，0）；（1）求拋物線函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).23（10分）一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5的5個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 ；（2）先從袋中任意摸出一個(gè)球后不放回，將球上的標(biāo)號(hào)作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將球上的標(biāo)號(hào)作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率24（10分）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）若方程的兩個(gè)實(shí)根為，且滿足，求實(shí)數(shù)

7、的值25（12分）某商場(chǎng)銷售一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)這種商品月利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）這種商品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？26如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，

8、C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】二次函數(shù)y=x1+4x+3=（x+1）1-1，將其向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到二次函數(shù)y=x1故選D點(diǎn)睛：拋物線的平移時(shí)解析式的變化規(guī)律：左加右減，上加下減2、D【解析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1y1時(shí)，x的取值范圍解答：解：函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），當(dāng)y1y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，此時(shí)x的取值范圍為-1x0或x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與

9、一次函數(shù)的交點(diǎn)問題的運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍3、B【解析】逆用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方將式子變形，再運(yùn)用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，高次冪因式相乘往往是先設(shè)法將底數(shù)化為積為1或0的形式，然后再靈活選用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求值.4、B【解析】由比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出結(jié)果【詳解】解：3a5b，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積.5、D【分析】根據(jù)拋物線開口方向、拋物線的對(duì)稱軸位置和拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷a、b、c的符號(hào)，再根據(jù)與x軸

10、的交點(diǎn)坐標(biāo)代入分析即可得到結(jié)果；【詳解】拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，c0，ab0，故正確；當(dāng)x=-1時(shí)，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，根據(jù)圖象可得，故正確；根據(jù)函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，故正確；故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確分析每一個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵6、B【詳解】當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x1故選B7、D【分析】令=k，則x=2k，y=3k，z=4k，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：令=k，則x=2k，y=3k，z=4k，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意，當(dāng)條

11、件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù)k，得出x，y，z與k的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡即可8、A【分析】圓的半徑為12，求出AB的長度，用弧長公式可求得的長度，圓錐的底面圓的半徑圓錐的弧長2【詳解】ABcm，圓錐的底面圓的半徑（2）3cm故選A【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m

12、=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解10、A【解析】試題分析：在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故選A考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)11、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對(duì)各個(gè)事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個(gè)口袋中裝有2個(gè)紅球和一個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它

13、一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件12、C【詳解】解：根據(jù)圖形的折疊可得：AE=EC，即EAC=ECA=25，F(xiàn)EC=AEF，DFE=GFE，又EAC+ECA+AEC=180，AEC=130，F(xiàn)EC=65，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DFE+FEC=180，DFE=115，GFE=115，故選C考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.圖形的折疊的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、-4【分析】將x=2代入方程求出m的值，再解一元二次方程求出方程的另一個(gè)根【詳解

14、】解：將x=2代入方程得，解得，一元二次方程為解方程得：方程得另一個(gè)根為-4故答案為：-4 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握14、B=E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：B=E【詳解】添加條件：B=E；，B=E，ABCAED，故答案為：B=E（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理15、2：2【解析】試題分析：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出DEFBCF是解題關(guān)鍵根據(jù)題意得出DEFBCF，進(jìn)而得出DE：BC=EF：FC，利用點(diǎn)

15、E是邊AD的中點(diǎn)得出答案即可解：ABCD，故ADBC，DEFBCF，DE:BC=EF:FC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，AE=DE=AD，EF：FC=2：2故選B考點(diǎn)：2平行四邊形的性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)16、 (0，0)【解析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0.可代入求得y=0，因此可得拋物線y4x23x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0).故答案為(0，0).17、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得|m|-2=-1，m+10，求出m的值即可得答案【詳解】函數(shù)是反比例函數(shù)，|m|-2=-1，m+10，解得：m=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)（k0），也可轉(zhuǎn)化

16、為y=kx-1（k0）的形式，特別注意不要忽略k0這個(gè)條件18、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】m，n是一元二次方程的兩根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上理由見詳解【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線定理可證得DEGF，DEGF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的中位線定理結(jié)合菱形的判定

17、方法分析即可.【詳解】（1）D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四邊形DEFG是平行四邊形；（2）點(diǎn)O的位置滿足兩個(gè)要求：AOBC，且點(diǎn)O不在射線CD、射線BE上連接AO，由（1）得四邊形DEFG是平行四邊形，點(diǎn)D，G，F(xiàn)分別是AB，OB，OC的中點(diǎn)，當(dāng)AOBC時(shí)，GF=DF，四邊形DGFE是菱形【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線定理，平行四邊形、菱形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.20、（1）乙平均數(shù)為8，方差為0.8；（2）乙【分析】（1）根據(jù)

18、平均數(shù)、方差的計(jì)算公式計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均數(shù)相同時(shí)，方差越大，波動(dòng)越大，成績?cè)讲环€(wěn)定；方差越小，波動(dòng)越小，成績?cè)椒€(wěn)定進(jìn)行解答【詳解】（1）乙進(jìn)球的平均數(shù)為：（7+9+7+8+9）5=8，乙進(jìn)球的方差為：（78）2+（98）2+（78）2+（88）2+（98）2=0.8；（2）二人的平均數(shù)相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，S甲2S乙2，乙的波動(dòng)較小，成績更穩(wěn)定，應(yīng)選乙去參加定點(diǎn)投籃比賽【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立也考查了平均數(shù)21、（

19、1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理不難求得AB=AC；（2）要證DE為O的切線，只要證明ODE=90即可【詳解】（1）連接AD；AB是O的直徑，ADB=90又DC=BD，AD是BC的中垂線AB=AC（2）連接OD；OA=OB，CD=BD，ODACODE=CED又DEAC，CED=90ODE=90，即ODDEDE是O的切線考點(diǎn)：切線的判定22、 (1)y=x22x3；(2)(1，4)【分析】（1）將兩點(diǎn)代入列出關(guān)于b和c的二元一次方程組，然后進(jìn)行求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法進(jìn)行求解【詳解】解：（1）把（1，0），（3，0）代入y=x2+bx+c（

20、a0）得，解得所求函數(shù)的解析式為y=x22x3，（2）拋物線的解析式為y=x22x3，=1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法23、（1）；（2）組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖

21、法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得；（2）先根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得，從而可得求出，再代入方程即可得【詳解】（1）原方程有實(shí)數(shù)根，方程的根的判別式，解得；（2）由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得：，又，將代入原方程得：，解得【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式、以及根與系數(shù)的關(guān)系，較難的是題（2），熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵25、（1）y；（2）W;（3）這種商品的銷售單價(jià)定為65元時(shí)，月利潤最大，最大月利潤是1【分析】（1）當(dāng)40 x60時(shí)，設(shè)y

22、與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，當(dāng)60 x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，解方程組即可得到結(jié)論；（2）當(dāng)40 x60時(shí)，當(dāng)60 x90時(shí)，根據(jù)題意即可得到函數(shù)解析式；（3）當(dāng)40 x60時(shí)，W=-x2+210 x-5400，得到當(dāng)x=60時(shí)，W最大=-602+21060-5400=3600，當(dāng)60 x90時(shí)，W=-3x2+390 x-9000，得到當(dāng)x=65時(shí)，W最大=-3652+39065-9000=1，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)40 x60時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，將（40，140），（60，120）代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yx+1

23、80；當(dāng)60 x90時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ymx+n，將（90，30），（60，120）代入得，解得：，y3x+300；綜上所述，y；（2）當(dāng)40 x60時(shí)，W（x30）y（x30）（x+180）x2+210 x5400，當(dāng)60 x90時(shí)，W（x30）（3x+300）3x2+390 x9000，綜上所述，W；（3）當(dāng)40 x60時(shí)，Wx2+210 x5400，10，對(duì)稱軸x105，當(dāng)40 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，當(dāng)x60時(shí)，W最大602+2106054003600，當(dāng)60 x90時(shí)，W3x2+390 x9000，30，對(duì)稱軸x65，60 x90，當(dāng)x65時(shí)，W最大3652+3906590001，13600，當(dāng)x65時(shí)，W最大1，答：這種商品的銷售單價(jià)定為65元時(shí)，月利潤最大，最大月利潤是1【點(diǎn)睛】本題考查了把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)