1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一段拋物線，記為拋物線，它與軸交于點;將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)

2、得拋物線，交軸于點；將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)得拋物線，交軸于點.如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”，若點在此“波浪線”上，則的值為（ ）ABCD2對于二次函數(shù)y=x2+2x3,下列說法正確的是（ ）A當(dāng)x0，y隨x的增大而減少B當(dāng)x=2時，y有最大值1C圖像的頂點坐標(biāo)為（2，5）D圖像與x軸有兩個交點3正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是（ ）ABCD4用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）ABCD5的面積為2，邊的長為，邊上的高為，則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）ABCD6如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）A9，23B23，9C9，29D

3、29，97隨著國民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國涌現(xiàn)出一批規(guī)模大、效益高的企業(yè)，如大疆、國家核電、華為、鳳凰光學(xué)等，以上四個企業(yè)的標(biāo)志是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8下列四個交通標(biāo)志圖案中，中心對稱圖形共有( )A1B2C3D49已知圓錐的底面半徑為5，母線長為13，則這個圓錐的全面積是（ ）ABCD10O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與O的位置關(guān)系是A相切B相交C相離D不能確定二、填空題(每小題3分,共24分)11一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為_12同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為_.13請寫出“兩個根分

4、別是2，-2”的一個一元二次方程：_14一個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算出該幾何體的表面積是_15已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為_16如圖，在O中，AOB=60，則ACB=_度17如圖，點A、B、C為O上的三個點，BOC=2AOB，BAC=40，則ACB= 度18如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是_ 三、解答題(共66分)19（10分）某化肥廠2019年生產(chǎn)氮肥4000噸，現(xiàn)準(zhǔn)備通過改進(jìn)技術(shù)提升生產(chǎn)效率，計劃到2021年生產(chǎn)

5、氮肥4840噸.現(xiàn)技術(shù)攻關(guān)小組按要求給出甲、乙兩種技術(shù)改進(jìn)方案，其中運用甲方案能使每年產(chǎn)量增長的百分率相同，運用乙方案能使每年增長的產(chǎn)量相同.問運用哪一種方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高？高多少？20（6分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出1件，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？21（6分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（

6、件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？22（8分）垃圾分類是必須要落實的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃

7、圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率23（8分）計算（1） （2）（3）（4）24（8分）如圖，雙曲線經(jīng)過點P(2，1)，且與直線ykx4(k0)有兩個不同的交點.(1)求m的值.(2)求k的取值范圍.25（10分）如圖，拋物線與直線交于A、B兩點.點A的橫坐標(biāo)為3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為m，過點P作PCx軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，；

8、（3）是否存在點P,使PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.26（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+3m2=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為正整數(shù)時，求方程的根參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值【詳解】一段拋物線：，圖象與x軸交點坐標(biāo)為：（0，0），（6，0），將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180得C3，交x軸于點A3；如此進(jìn)行下去，直至得CnCn的與x軸的交點橫坐標(biāo)為（6n，0），（6n+3，0），在C

9、337，且圖象在x軸上方，C337的解析式為：，當(dāng)時，即，故答案為D.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)題目中函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以逐一判斷各選項即可.【詳解】二次函數(shù)y=x2+2x3的圖象開口向下，且以為對稱軸的拋物線，A. 當(dāng)x2，y隨x的增大而減少，該選項錯誤；B. 當(dāng)x=2時，y有最大值1，該選項正確；C. 圖像的頂點坐標(biāo)為（2，1），該選項錯誤；D. 圖像與x軸沒有交點，該選項錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值和頂點，關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)作答.

10、3、D【分析】ABC為等邊三角形，利用外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)得OBC=30，在RtOBD中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=OB，然后根據(jù)圓的面積公式得到ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比，即可得解.【詳解】ABC為等邊三角形，AD為角平分線，O為ABC的內(nèi)切圓，連OB，如圖所示：ABC為等邊三角形，O為ABC的內(nèi)切圓，點O為ABC的外心，ADBC，OBC=30，在RtOBD中，OD=OB，ABC的外接圓的面積與其內(nèi)切圓的面積之比=OB2：OD2=4：1正三角形外接圓面積是，其內(nèi)切圓面積是故選：D.【點睛】本題考查了正多邊形與圓：正多邊有內(nèi)切圓和外接圓，并且它們是同心圓也考查了等

11、邊三角形的性質(zhì)4、A【分析】將方程的一次項移到左邊，兩邊加上4變形后，即可得到結(jié)果【詳解】解：方程移項得：x24x=1，配方得：x24x+4=1，即(x2)2=1故選A【點睛】本題考查了用配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式.5、A【分析】根據(jù)三角形面積公式得出與的函數(shù)解析式，根據(jù)解析式作出圖象進(jìn)行判斷即可【詳解】根據(jù)題意得與的變化規(guī)律用圖象表示大致是故答案為：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象問題，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意分別把m=-2代入甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值即可【詳解】解：甲的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”：當(dāng)時，(-2)2+52=4+2

12、5=29，乙的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”:當(dāng)時，(-2)+52=32=9，故選D.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值.解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機的圖示分清運算順序.7、B【分析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，A、C、D不符合，不是中心對稱圖形，B選項為中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)中心對稱的概念和各圖形的特點即可求解.【詳

13、解】中心對稱圖形，是把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合，第一個和第二個都不符合；第三個和第四個圖形是中心對稱圖形，中心對稱圖形共有2個.故選：B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念和特點，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】先根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：求出圓錐的側(cè)面積，再加上底面積即得答案.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=，所以這個圓錐的全面積=.故選：B.【點睛】本題考查了圓錐的有關(guān)計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握圓錐側(cè)面積的計算公式是解答的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，相交：dr；相切：d=r；相離：dr；即可選出答案【詳解】O的半徑為

14、8，圓心O到直線L的距離為4，84，即：dr，直線L與O的位置關(guān)系是相交故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【詳解】試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得r=2cm考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系12、【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)出圓的半徑，分別求出圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長，即可得出答案.【詳解】設(shè)圓的半徑為r，如圖， 過點O作于點C則如圖， 如圖， 為等邊三角形同一個圓中內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長之比為故答案為【點睛】本題主要考查圓的半徑與內(nèi)接正三角形，正方形和正

15、六邊形的邊長之間的關(guān)系，能夠畫出圖形是解題的關(guān)鍵.13、【分析】可先分別寫出解為2,-2的一元一次方程（此一元一次方程的等式右邊為0），然后逆運用因式分解法即可.【詳解】解：因為x+2=0的解為x=-2,x-2=0的解為x=2，所以的兩個根分別是2，-2，可化為.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的解，因式分解法解一元二次方程.因式分解法是令等式的一邊為0，另一邊分解為兩個一次因式乘積的形式，這兩個一次因式為0時的解為一元二次方程的兩個解.而本題可先分別寫出兩個值為0時解為2和-2的一次因式，這兩個一次因式的乘積即可作為一元二次方程等式的一邊，等式的另外一邊為0.14、【分析】根據(jù)三視圖

16、可得出該幾何體為圓錐，圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積（側(cè)面積將圓錐的側(cè)面積不成曲線地展開，是一個扇形），用字母表示就是S=r+rl（其中l(wèi)=母線，是圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離）【詳解】解：由題意可知，該幾何體是圓錐，其中底面半徑為2，母線長為6，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是幾何體的三視圖以及圓錐的表面積公式，熟記圓錐的面積公式是解此題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的總量，故可求解【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為故答案為

17、：【點睛】此題主要考查列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式16、1【詳解】解：同弧所對圓心角是圓周角的2倍，所以ACB=AOB=1AOB=60ACB=1故答案為：1【點睛】本題考查圓周角定理17、1【分析】根據(jù)圓周角定理進(jìn)行分析可得到答案.【詳解】解：BAC=BOC，ACB=AOB，BOC=2AOB，ACB=BAC=1故答案為1考點：圓周角定理18、【解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的有2種情況，轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：.故答案是：.【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意此題屬于放回實驗，用到的知識點為：概率=所求

18、情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、乙方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高，高20噸【分析】設(shè)甲方案的平均增長率為，根據(jù)題意列出方程，求出x的值，即可求出甲方案2020年產(chǎn)量，再根據(jù)題意求出乙方案2020年產(chǎn)量，比較即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)甲方案的平均增長率為，依題意得.解得，（不合題意，舍去）.甲方案2020年產(chǎn)量：，乙方案2020年產(chǎn)量：.，（噸）.答：乙方案能使2020年氮肥的產(chǎn)量更高，高20噸.【點睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握增長率問題的公式是解決此題的關(guān)鍵.20、平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價20元【解析】試題分析:本題考查一元二次方程解決商品銷售問題

19、,設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x,則每件的盈利為（40 x）,每天可以售出的數(shù)量為（10+x）,由題意得: （40 x）（10+x）=600,解得=10,=20,由于為了擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,所以=20.試題解析:（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出10+x，由題意，得（40-x）（10+x）=600，即：（x-10）（x-20）=0，解，得x1=10，x2=20，為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場平均每天要盈利600元，每件襯衫應(yīng)降價20元.21、（1）y2x+100，w2x2+136x1800；（2）當(dāng)銷售單價為34元時，每

20、日能獲得最大利潤，最大利潤是1元；（3）制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【解析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，根據(jù)題意得到w2x2+136x1800；（2）把w2x2+136x1800配方得到w2（x34）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意列方程即可得到即可【詳解】解：（1）觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)ykx+b則，解得，y2x+100，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x+100，w（x18）y（x18）（2x+100）w2x2+136x1800；（2）w2x2+136

21、x18002（x34）2+1當(dāng)銷售單價為34元時，每日能獲得最大利潤1元；（3）當(dāng)w350時，3502x2+136x1800，解得x25或43，由題意可得25x32，則當(dāng)x32時，18（2x+100）648，制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式22、 (1) ；(2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【分析】（1）甲投放的垃圾可能出現(xiàn)的情況為4種，以此得出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，依據(jù)樹狀圖找出所有符合的情況，求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率【詳解】(1) 甲投

22、放的垃圾共有A、B、C、D四種可能，所以甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率為；(2) 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【點睛】本題考查了概率事件以及樹狀圖，掌握概率的公式以及樹狀圖的作法是解題的關(guān)鍵.23、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3【分析】（1）先運用去括號原則以及完全平方差公式去括號，再合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（2）先運用完全平方差公式去括號，再移項和合并同類項，最后利用因式分解法求解即可；（3）由題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運算法則進(jìn)行計算；（4）由題意代入特殊三角函數(shù)值，并利用二次根式運算法則以及負(fù)指數(shù)冪和去絕對值的運算方法進(jìn)行計算.【

23、詳解】解：（1）解為：；（2）解為：；（3）=；（4）=3.【點睛】本題考查一元二次方程的解法和實數(shù)的計算，用到的知識點是因式分解法求一元二次方程和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是根據(jù)式子的特點靈活運用解方程的方法進(jìn)行求解24、 (1)m2；(2)k的取值范圍是2k0.【解析】(1)將點P坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解即可；(2)由題意可得關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)有兩個不同的交點，可得(4)24k(2)0，求解即可.【詳解】(1)雙曲線經(jīng)過點P(2，1)，m212；(2)雙曲線與直線ykx4(k0)有兩個不同的交點，整理得：kx24x20，(4)24k(2)0，k2，k的取值

24、范圍是2k0.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，涉及了待定系數(shù)法、一元二次方程根的判別式等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=x1+4x-1；（1）m=,-1，或-3時S四邊形OBDC=1SSBPD【解析】試題分析：（1）由x=0時帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，當(dāng)x=-3時，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式；（1）連結(jié)OP，由P點的橫坐標(biāo)為m可以表示出P、D的坐標(biāo)，可以表示出S四邊形OBDC和1SBPD建立方程求出其解即可（3）如圖1，當(dāng)APD=90時，設(shè)出P點的坐標(biāo)，就可以表示出D的坐標(biāo)，由APDFCD就可與求出結(jié)論，如圖3，當(dāng)PAD=90時，作AEx軸于E，就有,可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：y=x-1，x=0時，y=-1，B（0，-1）當(dāng)x=-