1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，則這個三角形的周長為（ ）A21B20C19D182已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側(cè)面展開圖的面積為（ ）A65B60C75D703如圖，點M在某反比例函數(shù)的圖象上，且點M的橫坐標為，若點和在該反比例函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法確定4將拋物線y=（x2）28向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）235拋物線y4x23的頂點坐標是（ ）A(0，3)B(0，3)C(3，0)

3、D(4，3)6下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7如圖，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=2，點E是AB邊上的動點，過點B作直線CE的垂線，垂足為F，當點E從點A運動到點B時，點F的運動路徑長為（ ）ABC2D8有5個完全相同的卡片，正面分別寫有1，2，3，4，5這5個數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機抽取一個卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）ABCD9解方程，選擇最適當?shù)姆椒ㄊ牵?）A直接開平方法B配方法C公式法D因式分解法10若點，均在反比例函數(shù)的圖象上，則與關(guān)系正確的是（ ）ABCD11若|a+3|+|b2|=0，則ab的值為（）A6 B9 C9 D612若2

4、a3b，則下列比列式正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，O的半徑為2，AB是O的切線，A為切點若半徑OCAB，則陰影部分的面積為_14如圖，四邊形ABCD的頂點都在坐標軸上，若ABCD，AOB與COD面積分別為8和18，若雙曲線y恰好經(jīng)過BC的中點E，則k的值為_15毛澤東在沁園春雪中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上.小哲從中隨機抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是_16如圖是一位同學設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛

5、好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是 米17若最簡二次根式與是同類根式，則_.18在一個不透明的塑料袋中裝有紅色白色球共個除顏色外其他都相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在左右，則口袋中紅色球可能有_個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A（1，0），B（m，0）兩點，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的頂點為D（1）求B、D兩點的坐標；（2）若P是直線BC下方拋物線上任意一點，過點P作PHx軸于點H，與BC交于點M，設(shè)F為y軸一動點，當線段PM長度

6、最大時，求PH+HF+CF的最小值；（3）在第（2）問中，當PH+HF+CF取得最小值時，將OHF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60后得到OHF，過點F作OF的垂線與x軸交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得點D、Q、R、S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標，若不存在，請說明理由20（8分）如圖，是線段上-動點，以為直徑作半圓，過點作交半圓于點，連接.已知，設(shè)兩點間的距離為，的面積為.(當點與點或點重合時，的值為)請根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行探究. (注: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))通過畫圖、測量、計算，得到了與的幾組值，如

7、下表:補全表格中的數(shù)值: ； ； .根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出中剩余的三個點，畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì);結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當?shù)拿娣e等于時，的長度約為_ _.21（8分）解方程：3x（1x+1）=4x+122（10分）小明、小亮兩人用如圖所示的兩個分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針所指數(shù)字相加(若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次).如果這兩個數(shù)字之和小于8(不包括8)，則小明獲勝；否則小亮獲勝。(1)利用列表法或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.23（10分）新建馬路需要在道路兩旁安裝路燈、種植樹苗如圖，

8、某道路一側(cè)路燈AB在兩棵同樣高度的樹苗CE和DF之間，樹苗高2 m，兩棵樹苗之間的距離CD為16 m，在路燈的照射下，樹苗CE的影長CG為1 m，樹苗DF的影長DH為3 m，點G、C、B、D、H在一條直線上求路燈AB的高度24（10分）如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達救援艇決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上求C、D兩點的距離；捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調(diào)整航向，沿CE方

9、向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值參考數(shù)據(jù)：，25（12分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且CAD+CAB90（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點E在直徑AB上，CE交AD于點F，若AFCF，求證：AD2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE4，BD12，求弦AC的長26如圖，已知ABC為和點A.(1)以點A為頂點求作ABC,使ABCABC，SABC=4SABC; (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)設(shè)D、E、F分別是ABC三邊AB、BC、AC的中點，D、E、F分別是你所作的ABC三邊AB、BC、AC的中

10、點，求證：DEFDEF.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：由于等腰三角形的兩腰相等，題目給出了腰和底，根據(jù)周長的定義即可求解：8+8+5=1這個三角形的周長為1故選A考點：等腰三角形的性質(zhì)2、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【詳解】圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，圓錐的母線長為：13，圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：13565，故選：A【點睛】本題考查了圓錐側(cè)面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵3、A【分析】反比例函數(shù)在第一象限的一支y隨x的增大而減小，只需判斷a與2a的大小便可得出答案【詳解】

11、a2a又反比例函數(shù)在第一象限的一支y隨x的增大而減小故選：A【點睛】本題考查比較大小，需要用到反比例函數(shù)y與x的增減變化，本題直接讀圖即可得出4、D【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移1個單位所得直線的解析式為：y=（x+1）2-8；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個單位所得拋物線的解析式為：y=（x+1）2-1故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標為(0，b)，可以直接寫出該拋物線的頂

12、點坐標，【詳解】解：拋物線，該拋物線的頂點坐標為，故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；B. 既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故不符合題意；C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故符合題意；D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；故選C.

13、【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【分析】如圖，根據(jù)圓周角定理可得點F在以BC為直徑的圓上，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BCM=60，根據(jù)圓周角定理可得BOM=120，利用弧長公式即可得答案.【詳解】如圖，取的中點，中點M，連接OM，BM，四邊形是菱形，BMAC，當點與重合時，點與中點重合，點的運動軌跡是以為直徑的圓弧，四邊形是菱形，的長.故選：B.【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式及軌跡，根據(jù)圓周角定理確定出點F的軌跡并熟練掌握弧長公式是解題關(guān)鍵.8、D【分析】讓正面的數(shù)字是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概

14、率【詳解】解：從寫有數(shù)字1，2，3，4，5這5張卡片中抽取一張，其中正面數(shù)字是奇數(shù)的有1、3、5這3種結(jié)果，正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為；故選D【點睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、D【解析】根據(jù)方程含有公因式，即可判定最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥?【詳解】由已知，得方程含有公因式，最適當?shù)姆椒ㄊ且蚴椒纸夥ü蔬x：D.【點睛】此題主要考查一元二次方程解法的選擇,熟練掌握,即可解題.10、C【分析】將點，代入求解，比較大小即可.【詳解】解：將點，代入解得：；故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.1

15、1、C【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a+3=1，b2=1，解得a=3，b=2，所以ab=（3）2=9，故選C點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為112、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：2a3b，故選：C【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其變形.二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】由切線及平行的性質(zhì)可知，利用扇形所對的圓心角度數(shù)可得陰影部分面積所占的白分比，再用圓的面積乘以百分比即可.【詳解】解：AB是O的切線，A.為切點即 陰影部分的面積 故答案為：.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)及扇形的面積，熟練掌握圓的切線垂直于過切點的

16、半徑這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】由平行線的性質(zhì)得OABOCD，OBAODC，兩個對應(yīng)角相等證明OABOCD，其性質(zhì)得，再根據(jù)三角形的面積公式，等式的性質(zhì)求出m，線段的中點，反比例函數(shù)的性質(zhì)求出k的值為1【詳解】解：如圖所示：ABCD，OABOCD，OBAODC，OABOCD，若m，由OBmOD，OAmOC，又，又SOAB8，SOCD18，解得：m或m (舍去)，設(shè)點A、B的坐標分別為(0，a)，(b，0)，點C的坐標為(0，a)，又點E是線段BC的中點，點E的坐標為()，又點E在反比例函數(shù)上，故答案為：1【點睛】本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，線段的中點坐標，反比

17、例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式等知識，重點掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，難點根據(jù)三角形的面積求反比例函數(shù)系數(shù)的值15、【詳解】試題分析：在秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人因此在上述5人中隨機抽取一張，所有抽到的人物為唐朝以后出生的概率=故答案為考點：概率公式16、1【解析】試題分析：根據(jù)題目中的條件易證ABPCDP，由相似三角形對應(yīng)邊的比相等可得，即，解得CD=1m考點：相似三角形的應(yīng)用17、1【分析】根據(jù)同類二次根式的定義可得a+2=5a-2，即可求出a值.【詳解】最簡二次根式與是同類根式，a+2=5a-2，解得：a=1.故答案為：1【點睛】本題考查了同類二次根

18、式：把各二次根式化為最簡二次根式后若被開方數(shù)相同，那么這樣的二次根式叫同類二次根式；熟記定義是解題關(guān)鍵.18、1【分析】設(shè)有紅球有x個，利用頻率約等于概率進行計算即可【詳解】設(shè)紅球有x個，根據(jù)題意得：20%，解得：x1，即紅色球的個數(shù)為1個，故答案為：1【點睛】本題考查了由頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)實驗中事件發(fā)生的頻率等于事件發(fā)生的概率三、解答題（共78分）19、（1）B（3，0），D（1，4）；（2）；（3）存在，S的坐標為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【分析】（1）將A（1，0）、C（0，3）代入yx2+bx+c，待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，再配方即可

19、得到頂點D的坐標，根據(jù)y0，可得點B的坐標；（2）根據(jù)BC的解析式和拋物線的解析式，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），表示PM的長，根據(jù)二次函數(shù)的最值可得：當x時，PM的最大值，此時P（，），進而確定F的位置：在x軸的負半軸了取一點K，使OCK30，過F作FNCK于N，當N、F、H三點共線時，如圖2，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可得結(jié)論；（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)確定Q的位置，與點A重合，根據(jù)菱形的判定畫圖，分4種情況討論：分別以DQ為邊和對角線進行討論，根據(jù)菱形的邊長相等和平移的性質(zhì)，可得點S的坐標【詳解】（1）把A（1，0），點C（0，3）代

20、入拋物線yx2+bx+c，得： ，解得：，拋物線的解析式為：yx22x3（x1）24，頂點D（1，4），當y0時，x22x30，解得：x3或1，B（3，0）；（2）B（3，0），C（0，3），設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，則 ，解得：，直線BC的解析式為：yx3，設(shè)P（x，x22x3），則M（x，x3），PM（x3）（x22x3）x2+3x（x）2+，當x時，PM有最大值，此時P（，），在x軸的負半軸了取一點K，使OCK30，過F作FNCK于N，F(xiàn)NCF，當N、F、H三點共線時，如圖1，F(xiàn)H+FN最小，即PH+HF+CF的值最小，RtOCK中，OCK30，OC3，OK，OH，KH+，RtK

21、NH中，KHN30，KNKH，NHKN，PH+HF+CF的最小值=PH+NH；（3）RtOFH中，OHF30，OH，OFOF，由旋轉(zhuǎn)得：FOF60QOF30，在RtQFO中，QFOF=，OQ=2QF=2=1，Q與A重合，即Q（1，0）分4種情況：如圖2，以QD為邊時，由菱形和拋物線的對稱性可得S（3，0）；如圖3，以QD為邊時，由勾股定理得：AD，四邊形DQSR是菱形，QSAD2，QSDR，S（1，2）；如圖4，同理可得：S（1，2）；如圖5，作AD的中垂線，交對稱軸于R，可得菱形QSDR，A（1，0），D（1，4），AD的中點N的坐標為（0，2），且AD2，DN，cosADR，DR，QS=

22、DR，S（1，）；綜上，S的坐標為（3，0）或（1，2）或（1，2）或（1，）【點睛】本題主要考查二次函數(shù)和幾何圖形的綜合，添加合適的輔助線構(gòu)造含30角的直角三角形，利用菱形的判定定理，進行分類討論，是解題的關(guān)鍵.20、（1）3.1，9.3，7.3；（2）見解析；（3）或.【分析】D（1）如圖1，當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處，此時，D C=DC，則，同理可求b、c；（2）依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點即可；（3）從圖象可以得出答案.【詳解】解：如圖當x=1.5時，點C在C處，x=2.0時，點C在C1處D C=DC同理可得：b=9.3，c=7.3 ( 允許合理的誤差存在) 如圖由函數(shù)

23、圖像可知，當時，隨增大而增大，當時，隨增大而減小;當時，的最大值為.由函數(shù)圖像可知，或【點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，確定未知點數(shù)據(jù)、再描點、準確畫出函數(shù)圖像是解答本題的關(guān)鍵.21、=,= 【分析】方程整理后，利用因式分解法即可得出結(jié)果【詳解】方程整理得：3x(1x+1)1(1x+1)=0，分解因式得：(3x1)(1x+1)=0，可得3x1=0或1x+1=0，解得：=,= .22、（1）12種情況；（2）不公平，小亮獲勝概率大【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可【詳解】解：（

24、1）利用列表法的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：共有12種情況；（2）游戲不公平P（小明獲勝）=，P（小亮獲勝）=，不公平，小亮獲勝概率大【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、10 m【分析】設(shè)BC的長度為x，根據(jù)題意得出GCEGBA，HDFHBA，進而利用相似三角形的性質(zhì)列出關(guān)于x的方程.【詳解】解：設(shè)BC的長度為x m由題意可知CEABDFCEABGCEGBA，HDFHBA ，即，即 x4AB10答：

25、路燈AB的高度為10 m.【點睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，得出GCEGBA，HDFHBA是解題關(guān)鍵24、（1）CD兩點的距離是10海里；（2）0.08【分析】過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG，再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，根據(jù)三角函數(shù)表示出EH，在中，根據(jù)正弦的定義求值即可；【詳解】解：過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，海里，四邊形ADFG是矩形，海里，海里，在中，海里答：CD兩點的距離是10海里；如圖，設(shè)漁船調(diào)整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，則，在中，答：的正弦值是【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，掌握解直角三角形的應(yīng)用方向角問題是解題的關(guān)鍵.25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證CBACAD，再證CDACAD，可得出ACCD，即可推出結(jié)論；（2）過點C作CGAD于點G，則CGA