1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則下列各式中不正確的是（ ）ABCD2拋物線y=（x2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）3如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐

2、標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1)4已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A2B1C0D無法確定5如圖，已知O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且AB4，AD4，則BCD的度數(shù)為（）A105B115C120D1356下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對稱圖形B某課外實(shí)踐活動小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同C不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式D相等的圓心

3、角所對的弧相等7如圖，AB是的直徑，AC是的切線，A為切點(diǎn)，BC與交于點(diǎn)D，連結(jié)OD若，則AOD的度數(shù)為（ ）ABCD8二次函數(shù)y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D69如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像相交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，則的面積為（ ）ABC2D10若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A B C D 11下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長，交于點(diǎn)，連接與相切于點(diǎn)，是的直徑，（直徑所

4、對的圓周角是90），.，（同弧所對的相等），下列選項(xiàng)中，回答正確的是（ ）A代表B代表C代表D代表圓心角12如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則二次函數(shù)的圖象可能是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13數(shù)據(jù)8，9，10，11，12的方差等于_.14分解因式：x3-4x15下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，作第一個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上；作第

5、二個(gè)正方形且點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，如此下去，其中縱坐標(biāo)為_，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_17如圖，“吃豆小人”是一個(gè)經(jīng)典的游戲形象，它的形狀是一個(gè)扇形，若開口1=60，半徑為，則這個(gè)“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為_18底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，為邊上的中線,于點(diǎn)（1）求證：BDAD=DEAC（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長.（3）在（2）的條件下，求的值.20（8分）如圖，已知是的外接圓，是的直徑，為外一點(diǎn)，平分，且（1）求證：；（2）求證：與相切21（8分）如圖，在邊長為個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了ABC格點(diǎn)(頂

6、點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)).請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出ABC以A為位似中心放大到原來的倍的格點(diǎn)AB1C1，并寫出ABC與AB1C1，的面積比(ABC與AB1C1，在點(diǎn)A的同一側(cè))22（10分）已知：ABC中ACB90，E在AB上，以AE為直徑的O與BC相切于D，與AC相交于F，連接AD（1）求證：AD平分BAC；（2）若DFAB，則BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論23（10分）如圖，矩形紙片ABCD，將AMP和BPQ分別沿PM和PQ折疊（APAM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處（1）判斷AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如

7、果AM1，sinDMF，求AB的長24（10分）正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1（1）求m的值；（2）請結(jié)合圖象求關(guān)于x的不等式2x的解集25（12分）如圖，在南北方向的海岸線上，有兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船的求救信號已知兩船相距海里，船在船的北偏東60方向上，船在船的東南方向上， 上有一觀測點(diǎn)，測得船正好在觀測點(diǎn)的南偏東75方向上（1）分別求出與，與間的距離和； (本問如果有根號，結(jié)果請保留根號) (此提示可以幫助你解題:，)(2)已知距觀測點(diǎn)處100海里范圍內(nèi)有暗礁，若巡邏船沿直線去營救船，去營救的途中有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù): )26如圖，已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別

8、為，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求直線與反比例函數(shù)的解析式；（2）求的度數(shù)；（3）將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(為銳角)，得到，當(dāng)為多少度時(shí)，并求此時(shí)線段的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式化為等積式，即可得出結(jié)論【詳解】A. 由可得，變形正確，不合題意；B. 由可得，變形正確，不合題意；C. 由可得，變形不正確，符合題意；D. 由可得，變形正確，不合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握比例的變形2、A【解析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】：y=（x2）23為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂

9、點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h3、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)和兩圖形的位似比，并結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點(diǎn)的一半，端點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（3，3）故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是結(jié)合位似比和點(diǎn)A的坐標(biāo)4、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)情況，然后根據(jù)的正負(fù)，即

10、可判斷二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，本題得以解決【詳解】正比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，k0，二次函數(shù)為2（k1）241（k21）8k80，二次函數(shù)為與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用根的判別式來解答5、A【分析】作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，利用垂徑定理和解直角三角形的知識分別在RtAOE和RtAOF中分別求出OAE和OAF的度數(shù)，進(jìn)而可得EAF的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：作OEAB于E，OFAD于F，連接OA，如圖，則AEAB2，AFAD2，在RtAO

11、E中，cosOAE，OAE30，在RtAOF中，cosOAF，OAF45，EAF30+4575，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，C180BAC18075105故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、解直角三角形和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、正五邊形不是中心對稱圖形，故A是不可能事件；B、某課外實(shí)踐活動小組有13名同學(xué)，至少有2名同學(xué)的出生月份相同，是必然事件，故B正確；C、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果不一定是不等式，是隨機(jī)事件，故C錯誤；D、在同圓或等

12、圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故D是隨機(jī)事件，故D錯誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義，正確的進(jìn)行判斷7、C【分析】由AC是的切線可得CAB=,又由，可得ABC=40;再由OD=OB，則BDO=40最后由AOD=OBD+OBD計(jì)算即可.【詳解】解：AC是的切線CAB=,又ABC=-=40又OD=OBBDO=ABC=40又AOD=OBD+OBDAOD=40+40=80故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解題關(guān)鍵是運(yùn)用圓的切線垂直于半徑的性質(zhì).8、A【分析】將函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次

13、函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得【詳解】因此，二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)為：開口向上，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大則當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)取得最小值，最小值為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟記函數(shù)的圖象特征與性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【分析】先確定A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再確定點(diǎn)C坐標(biāo)，從而可求ABC的面積，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可知答案.【詳解】函數(shù)與的圖像相交于，兩點(diǎn)聯(lián)立解得點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別是過點(diǎn)作軸的平行線，交函數(shù)的圖像于點(diǎn)把代入到中得，解得點(diǎn)C的坐標(biāo)為OA=OB，OEACOE是ABC的中位線故答案選B.【點(diǎn)睛】本題是一道綜合題，考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)和三角形中位線性質(zhì)，能夠充

14、分調(diào)動所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【詳解】解：反比例函數(shù)y中k1，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小21，點(diǎn)C（2，y2）位于第三象限，y21，112，點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，y1y21y1y2y2故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可【詳解】解：由證明過程可知：A：代表AE，故選項(xiàng)錯誤；B：由同角的余角相等可知：代表

15、，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對的圓周角相等可得代表E，代表圓周角，故選項(xiàng)錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識點(diǎn)，熟記知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出a、b的正負(fù)情況，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出開口方向與對稱軸，然后選擇即可【詳解】解：的圖象經(jīng)過二、三、四象限，拋物線開口方向向下，拋物線對稱軸為直線，對稱軸在y軸的左邊，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)符合故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，主要利用了二次函數(shù)的開口方向與對稱軸，確定出a、b的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】根

16、據(jù)方差的公式計(jì)算即可.【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的方差為故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的計(jì)算，牢記公式是解題關(guān)鍵.14、x(x-2y)2【分析】首先提取公因式x，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解【詳解】解： 原式=x（x24xy+4y2）故答案為：x(x-2y)2【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是本題的解題關(guān)鍵15、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立16、 【分析】先確定直

17、線AB的解析式，然后再利用正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)C1和C2的縱坐標(biāo)，歸納規(guī)律，然后按規(guī)律求解即可【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b則有： ，解得： 所以直線仍的解析式是：設(shè)C1的橫坐標(biāo)為x，則縱坐標(biāo)為正方形OA1C1B1x=y，即，解得 點(diǎn)C1的縱坐標(biāo)為同理可得：點(diǎn)C2的縱坐標(biāo)為=點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)為故答案為：，【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等知識，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵17、5【解析】1=60，圖中扇形的圓心角為300，又扇形的半徑為：，S陰影=.故答案為.18、【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線

18、長乘底面周長的一半，依此公式計(jì)算即可：圓錐的側(cè)面積三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）；（3）.【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)證明B=C，ADBC，然后再證明BDECAD即可；（2）利用勾股定理求出AD，再根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出DE；（3）在RtBDE中，利用銳角三角函數(shù)求解即可.【詳解】解：（1）證明：AB=AC， AD為BC邊上的中線，B=C，ADBC，即ADC=90， 又DEAB于點(diǎn)E，即DEB=90，ADC=DEB，BDECAD，BDAD=DEAC；（2）AD為BC邊上的中線，BC=10，BD=CD=5，在RtABD中，AB=13，BD=5，AD= ，由（1）得BD

19、AD=DEAC，又AC=AB= 13，512=13DE，DE=； （3）由（2）知，DE=，BD=5，在RtBDE中，.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，熟練掌握各定理、性質(zhì)及余弦的定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）由角平分線的定義得出，再根據(jù)即可得出；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得出，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和等量代換得出 ，從而有 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出 ，則結(jié)論可證【詳解】（1）平分， （2）連接OC是的直徑， 與相切【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)，切線

20、的判定方法是解題的關(guān)鍵21、見解析，【分析】根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，延長AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，連接B1C1，即可得AB1C1，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】如圖所示：延長AB、AC到B1、C1，使AB1=3AB，AC1=3AC，連接B1C1，AB1C1，即為所求，AB：AB1=1：3,.【點(diǎn)睛】本題考查位似圖形及相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.22、 (1)見解析；(2) BD2CD證明見解析【分析】（1）連接OD根據(jù)圓的半徑都相等的性質(zhì)及等邊對等角的性質(zhì)知：OADODA；再由切線的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)

21、證明OADCAD；（2）連接OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理證得BAC60，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BD：CDAF：CF，DFCBAC60，根據(jù)解直角三角形即可求得結(jié)論【詳解】（1）證明：連接OD，ODOA，OADODA，BC為O的切線，ODB90，C90，ODBC，ODAC，CADODA，OADCAD，AD平分BAC；（2）連接OF，DFAB，OADADF，AD平分BAC，ADFOAF，ADFAOF，AOFOAF，OAOF，OAFOFA，AOF是等邊三角形，BAC60，ADFDAF，DFAF，DFAB，BD：CDAF：CF，DFCBAC60，2，BD2CD【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，涉

22、及知識點(diǎn)有：平行線的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理，數(shù)形結(jié)合做出輔助線是解本題的關(guān)鍵23、（1）AMPBPQCQD；（2）AB=6.【解析】根據(jù)題意得出三對相似三角形；設(shè)AP=x，有折疊關(guān)系可得：BP=AP=EP=x，AB=DC=2x，AM=1，根據(jù)AMPBPQ得：即，根據(jù)由AMPCQD得：即CQ=2，從而得出AD=BC=BQ+CQ=+2，MD=ADAM=+21=+1，根據(jù)RtFDM中DMF的正弦值得出x的值，從而求出AB的值.【詳解】（1）有三對相似三角形，即AMPBPQCQD（2）設(shè)AP=x，有折疊關(guān)系可得：BP=AP=EP=x AB=DC=2x AM=1由A

23、MPBPQ得：即由AMPCQD得：即CQ=2AD=BC=BQ+CQ=+2 MD=ADAM=+21=+1又在RtFDM中，sinDMF=DF=DC=2x 解得：x=3或x=（不合題意，舍去）AB=2x=6.考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用、三角函數(shù)、折疊圖形的性質(zhì).24、（1）8；（2）x2或0 x2【分析】(1)先利用正比例函數(shù)解析式確定一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把交點(diǎn)坐標(biāo)代入y中可求出m的值； (2)利用正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)得到正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后幾何圖像寫出正比例函數(shù)圖像不在反比例函數(shù)圖像上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：(1)當(dāng)y1時(shí)，2x1，

24、解得x2，則正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），把(2，1)代入y得m218；(2)正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖像有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)y的圖的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），如圖，當(dāng)x2或0 x2時(shí)，2x，關(guān)于x的不等式2x的解集為x2或0 x2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握這幾點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）與之間的距離為200海里， 與之間的距離為海里；（2）巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險(xiǎn)【分析】（1）作CEAB于E，設(shè)AE=x海里，則海里根據(jù)，求得x的值后即可求得AC的長，過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，同理求出AD的長；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論得出DF的長，再與100比較即可得到答案【詳解】解:(1)如圖，過點(diǎn)作于，設(shè)海里，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)海里，由題意得: ，在中， ，在中， ，解得: ，在中， ，則則，解得: ，AD=2y=答: 與之間的距離為200海里，與之間的距離為海里(2)由(1)可知， ，13(海里)，巡邏船沿直線航線，在去營救的途中沒有觸暗礁危險(xiǎn)【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，能根據(jù)題意作