1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D242如圖，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，

2、但點C始終在雙曲線上運動，則k的值為（ ）A1B2C3D43如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：；，其中正確的個數(shù)為（ ）A1B2C3D44如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x0）上的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，OAB的面積將會( )A逐漸變小B逐漸增大C不變D先增大后減小5已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割點，MPNP，那么線段MP的長度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm6如圖，轉(zhuǎn)盤的紅色扇形圓心角為120讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率是（）ABCD7下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說法正

3、確的是（ ）A內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點B內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點C內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等D鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外8某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）ABCD9已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x2310拋物線的頂點坐標為（ ）A(3,1)B(，1)C(1,3)D(1,)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在等邊ABC中，AB=8cm，D為BC中點將ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACE

4、，則ADE的周長為_cm12計算：sin30=_13如圖，四邊形ABCD、AEFG都是正方形，且BAE45，連接BE并延長交DG于點H，若AB4，AE，則線段BH的長是_14已知是方程的一個根，則代數(shù)式的值為_15計算：_16如圖，XOY=45，一把直角三角尺ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，那么點O到頂點A的距離的最大值為_ 17如圖，在某一時刻，太陽光線與地面成的角，一只皮球在太陽光的照射下的投影長為，則皮球的直徑是_.18若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當火箭到達

5、點時，從位于地面處的雷達站測得的距離是6，仰角為；1后火箭到達點，此時測得仰角為（所有結(jié)果取小數(shù)點后兩位）（1）求地面雷達站到發(fā)射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數(shù)據(jù)：，）20（6分）用適當?shù)姆椒ń庀路匠蹋?1（6分）已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點E，且E為CD中點，過點B作CD的平行線交弦AD的延長線于點F .（1）求證：BF是O的切線；（2）連結(jié)BC，若O的半徑為2，tanBCD=，求線段AD的長22（8分）如圖，已知中，.求的面積.23（8分）如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCDABCD裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD，并與棱

6、BB交于點Q此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是 ，BQ的長是 dm：（2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積底面積高）（3）若容器底部的傾斜角CBE，求的度數(shù)（參考數(shù)據(jù)：sin49cos41，tan37）24（8分）一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足hax1+bx1a（其中a0）已知當x0時，h1；當x10時，h1（1）求h關(guān)于x的函數(shù)表達式；（1）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離25（10分）解答下列各題：（1）計算：2cos31tan45；（2）解方程：x211x+9126（10分）為

7、了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，1，1（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華 8 小亮8 3（2）根據(jù)以上信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”、“不變”）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現(xiàn)長方體的長和高，讓長高即為主視圖的面積【詳解】解：由左

8、視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，長方體的主視圖的面積為：；故選：B【點睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=220，COAB，CAB=30，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，則=3，點A是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，=ADDO=6=3，k=ECEO=2，則ECEO=2故選B考點：2反比例函數(shù)圖象上點

9、的坐標特征；2綜合題3、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下可知a0，由此可判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；根據(jù)x=1時y的值可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)可判斷；根據(jù)x=-2時，y的值可判斷.【詳解】拋物線開口向下，a0，故正確；拋物線與x軸有兩交點坐標，0，故正確； 觀察圖形可知當x=-2時，函數(shù)值為負數(shù)，即4a-2b+c0，故正確，故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物線與x軸有

10、一個交點；當b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點4、A【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形易知OAB的高逐漸減小，再結(jié)合三角形的面積公式即可判斷要知OAB的面積的變化，需考慮B點的坐標變化，因為A點是一定點，所以OA（底）的長度一定，而B是反比例函數(shù)圖象上的一點，當它的橫坐標不斷增大時，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，即OAB的高逐漸減小，故選A.考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積公式點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.5、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2.

11、所以答案選B.【點睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.6、C【分析】畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案【詳解】解：由圖得：紅色扇形圓心角為120，白色扇形的圓心角為240，紅色扇形的面積：白色扇形的面積，畫出樹狀圖如圖，共有9個等可能的結(jié)果，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的結(jié)果有4個，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針1次落在紅色區(qū)域，1次落在白色區(qū)域的概率為；故選：C【點睛】本題考查了樹狀圖和概率計算公式，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握樹狀圖的畫法步驟.7、A【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心定義即可得到答案.【詳解】內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平

12、分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心，A正確，B、C、D均錯誤，故選：A.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)心，熟記定義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】隨機事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率，故選D【點睛】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵9、B【解析】設y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單位長度，根據(jù)圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設y=-（x3）（x+2），y1=

13、1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，-10，兩個拋物線的開口向下，x123x2，故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像性質(zhì)及平移的特點，根據(jù)開口方向確定函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.10、A【分析】利用二次函數(shù)的頂點式是：ya（xh）2k（a0，且a，h，k是常數(shù)），頂點坐標是（h，k）進行解答【詳解】，拋物線的頂點坐標是（3，1）故選：A【點睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)ya

14、（xh）2k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為xh熟知二次函數(shù)的頂點坐標式是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、12【分析】由旋轉(zhuǎn)可知，由全等的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，利用勾股定理求出AD長，可得ADE的周長.【詳解】解：ABC是等邊三角形，D為BC中點，AB=8在中，根據(jù)勾股定理得由旋轉(zhuǎn)可知 是等邊三角形 所以ADE的周長為cm.故答案為：【點睛】本題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)sin30=12【詳解】sin30=12【點睛】本題考查的知識點是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握特殊角的三角

15、函數(shù)值.13、【分析】連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，由于BAE45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，由可得到ANGN1，所以DN413，然后根據(jù)勾股定理可計算出，則，解著利用計算出HE，所以BHBE+HE【詳解】解：連結(jié)GE交AD于點N，連結(jié)DE，如圖，BAE45，AF與EG互相垂直平分，且AF在AD上，ANGN1，DN413，在RtDNG中，；由題意可得：ABE相當于逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AGD，故答案是：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會運用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)進行幾何計算14、【分析】根據(jù)方程的根的定義，得，結(jié)合完全平方公式，即可求解【詳解】是方程的一個根，即

16、：=1+1=1故答案是：1【點睛】本題主要考查方程的根的定義以及完全平方公式，掌握完全平方公式，是解題的關(guān)鍵15、 【詳解】解：原式=故答案為16、10【分析】當ABO=90時，點O到頂點A的距離的最大，則ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解【詳解】解： 當ABO=90時，點O到頂點A的距離最大則OA=AB=10故答案是：10【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點O到頂點A的距離的最大的條件是解題關(guān)鍵17、15【分析】由圖可得AC即為投影長，過點A作于點B，由光線平行這一性質(zhì)可得，且AB即為圓的半徑，利用三角函數(shù)可得AB長.【詳解】解：如圖，過點A作于點B，由光線平行這一性質(zhì)可

17、得，且AB即為圓的半徑，AC即為投影長. 在中，所以皮球的直徑是15cm.故答案為：15.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應用，由圖確定圓的投影長及直徑是解題的關(guān)鍵.18、k5且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， 解得：且 故答案為且三、解答題(共66分)19、（1）雷達站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39【分析】（1）根據(jù)余弦三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進而即可求解【詳解】（1）在中，答：雷達站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）在中，在中，速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39【點

18、睛】本題主要考查解直角三角形的實際應用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵20、x=3或1【分析】移項，因式分解得到，再求解【詳解】解：，x-3=0或x-1=0，x=3或1【點睛】本題考查了一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的形式選擇因式分解法21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由垂徑定理可證ABCD，由CDBF，得ABBF，則BF是O的切線；（2）連接BD，根據(jù)同弧所對圓周角相等得到BCD =BAD，再利用圓的性質(zhì)得到ADB=90， tanBCD= tanBAD= ，得到BD與AD的關(guān)系，再利用解直角三角形可以得到BD、AD與半徑的關(guān)系，進一步求解即可得到答案.【詳解】（1）證明： O的直

19、徑AB與弦CD相交于點E，且E為CD中點 AB CD, AED =90 CD / BF ABF =AED =90 ABBF AB是O的直徑 BF是O的切線 （2）解：連接BDBCD、BAD是同弧所對圓周角BCD =BAD AB是O的直徑ADB=90 tanBCD= tanBAD= 設BD=3x，AD=4xAB=5x O的半徑為2，AB=45x=4，x=AD=4x=【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，解直角三角形的知識關(guān)鍵是利用圓周角定理將已知角進行轉(zhuǎn)化，利用直徑證明直角三角形22、【分析】過點A作ADBC,垂足為點D，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)值分別求出AD、BD、CD

20、的值即可求三角形面積【詳解】解：過點A作ADBC,垂足為點D，在RtADB中，= ，在RtADC中，AD=DC=4 【點睛】本題考查的知識點是利用勾股定理求三角形面積，通過作輔助線構(gòu)造直角三角形結(jié)合三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵23、（1）平行，3；（2）V液24（dm3）；（3）37【分析】（1）如圖可直接得到CQ與BE的位置關(guān)系，再由勾股定理求BQ的長；（2）根據(jù)三視圖得到直三棱柱的邊長，再由直棱柱體積底面積高，即可求得；（3）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等和三角函數(shù)值，即可求得.【詳解】（1）CQBE，BQ3dm（2）V液34424（dm3）（3）CQBE，CBEBCQ，在RtBCQ中，tanBCQ，BCQ37，BCQ37【點睛】本題考查直線的位置關(guān)系、勾股定理、根據(jù)三視圖計算幾何體的體積，以及根據(jù)三角函數(shù)求角度問題，屬于綜合基礎題.24、（1）hx1+10 x+1；（1）斜拋物體的最大高度為17，達到最大高度時的水平距離為2【分析】（1）將當x0時，h1；當x10時，h1，代入解析式，可求解；