1、2021 高考學(xué)輪總復(fù)第四章角函數(shù)組訓(xùn)練 三角數(shù)的圖理 1(2020江蘇無錫模)函數(shù) )區(qū)間 ，上簡圖是 )3 2答案 A 3 解析 令 x0 得 ysin( ) ，排除 、D 項由 f( )，f( )0，排除 3 2 3 項故選 A.2(2020西安九校聯(lián))將 f(x)cosx 像上所有的點向右平移 個位，得到函數(shù) y6g(x)的像，則 g( )( )2A.32B321C.21D2答案 C 1解析 由題意得 g(x)cos(x )故 g( )cos( ) .6 2 2 6 6 23(2020山)要得到函數(shù) ysin(4x )的圖像，只需將函數(shù) ysin4x 的像 )3 A向左平移 個位12

2、C向左平移 個位3答案 B B向右平移 個位12 D向右平移 個位3 / 解析 y )sin4(x )要將函數(shù) ysin4x 的圖像向右平移 個位3 12 12選 24(2021課標全國，理)已曲線 C ：ycosx，C ：y )，則下面結(jié)論正3確的是 )A把 C 上點的橫坐標伸長到原先的 2 倍縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個6位長度，得到曲線 CB把 C 上點的橫坐標伸長到原先的 2 倍縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 個12位長度，得到曲線 C1 C把 C 上點的橫坐標縮短到原先的 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移 個2 6位長度，得到曲線 C1 D把 C 上點的橫坐標縮短到

3、原先的 ，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移 個2 12位長度，得到曲線 C答案 D解析 本題考查三角函數(shù)圖像的換、誘導(dǎo)公式C ：ycosx 可為 ysin(x )，因21 此 C 上的點的橫坐標縮短到原的 得數(shù) ysin(2x )的圖像再將得到的曲線2 2 2向左平移 個位長度得 ysin2(x ) ，即 ysin(2x )的像，故選 D. 12 12 2 3 5(2021北京，)將函數(shù) ysin(2x )像上的點 P( ，t)向左平移 個位3 4長度得到點 P，若 于函數(shù) ysin2x 的像上，( )1 At ，s 的最值為2 61 Ct ，s 的最值為2 3BD3 ，s 的最小值為 2

4、63 ，s 的最小值為 2 3答案 A 解析 因為點 P( ，t)在數(shù) ysin(2x )圖像上，因此 sin(2 )sin4 3 4 3 61 1 1 .又 P s， )在函數(shù) 的圖像上，因此 sin2( s)則 2( s)2k 2 4 2 2 4 / 2 2 5 或 2( s)2k ，k，得 或 k ，k又 ， 6 4 6 6 6故 s 的小值為 .故選 A.6 6(2021河北石家莊模)若 0數(shù) cos(x 的圖像向右平移 個位長度6 3后與原圖像重合，則 的小( )4A.3C32B.3D答案 C2 2解析 由題意知 k (kN)，因此 3k(k，因此 的最值為 3.故選 C.3 7設(shè)函

5、數(shù) f(x)2sin( x )若對任意 xR，有 f(x f(x)f(x )成立，則|x 2 5x |的最小值為 )A4C1B1D.2答案 BT解析 f(x)的期 T4，|x x | 2. 8湖北)將函數(shù) y 3cosxsinx(x的圖像向左平移 m(m0)個單位長度后所 得到的圖像關(guān)于 y 軸稱，則 m 的最小值( A.12C.3答案 B解析 y 3cosxsinx2(B.65D.63 1 cosx sinx)2sin(x )的像向左平移 m 單位后， 2 2 3 得到 y2sin(xm )的圖像圖像關(guān)于 y 軸稱 x0 時 2sin(m )3 3 2因此 m k，kZ，由于 m0因此 ，故

6、選 B.3 2 59(2021天)設(shè)函數(shù) f(x)2sin()，其中 0，|若 )，8 / 11f( )0， f(x)的最小正期大于 2，則 ) 82 A ，3 121 11 C ，3 242 11 B ，3 121 7 D ，3 24答案 A5 5 解析 由 f( )2，得 2kZ)8 8 211 11由 )， k(kZ)8 82 4 2 2由得 (k2k)又小正周期 T 2此 01 又3 3 32 ，將 代得 .項 合3 12 10(2020河百校聯(lián))已知函數(shù) f(x)tan(x )(2的像向右平移 個3 6單位長度后與 f(x)的圖像重合則 ( A9C4BD答案 B 解析 函數(shù) f(x)

7、tan(x )(2的圖像向右平移 個單位長度得函數(shù) ytan3 6 (x ) x 的圖像，因此 k，k，得 6k 6 3 6 3 6Z.為 20)平面直角坐標系中的3部分圖像如圖所示，若ABC90則 ( )A.4B.8 / 4 4 C.6D.12答案 B解析 由三角函數(shù)圖像的對稱性 P 為 的點，又ABC90，|PA|PB| T T 2 ，|AC|T.由勾股定理， T(8 3)( )，得 16，因此 . 2 2 T 8 12江南京模)已知數(shù) f(x)x )(0) f(0)f( )且在0，6 2)上有且僅有三個零點，則 ( )22A.326C.3B14D. 或 63答案 D 5解析 由 f(0)

8、f( )，得 2k，kZ 或 2k，2 2 6 6 6 62 解得 4kZ 或 24k，k因為函數(shù) f(x)(0， )上有且僅有三個零點， 3 2T 3T T 2 13 19 14因此 T ，T ，則 0在函數(shù) y2sinx 與 y 的像的交點中，距 離最短的兩個交點的距離為 2 3，則 _答案2解析 由題意函圖像交點間的最短距離即相鄰的兩交點間的距離相的兩交點坐標分別為 P(x ) )|PQ|(x x (y y 中y y | 2 2) 2 2 x |為函數(shù) y2sinx2cosx2 2sin( )的兩個相鄰零點之間的距 / 2 離，恰好為函數(shù)最小正周期的一半，因( 3)( )(2 2)， .

9、2 215(2020江新余期)函數(shù) f(x)x)(A0，0，| )的部分圖像如圖所示， _2答案6解析 由題中圖像知 A2，f(x)2sin(x)點(0，1)在函 數(shù)的圖像上，2sin， 2k，kZ.|0，|2)的圖像的一部分(1)求函數(shù) yf(x)的解析式； 3 (2)若 f( ) ， ，求 tan2的值12 2 2答案 (1)f(x)3sin(2x ) (2) 335 2解析 (1)由圖像可知 A3.又T ( )， 2，f(x)3sin(2x6 6 T) 再依照題圖可得 2 2k2k ，kZ.結(jié)合|0，0 )的部分圖像如圖示，其中點 P(1，2)函數(shù) f(x)2圖像的一個最高點，Q(4為數(shù)

10、 f(x)的圖像與 軸的一個交點，O 為標原點(1)求函數(shù) f(x)的析式；(2)將函數(shù) yf(x)的圖像向右移 2 個單位長度得到 y g(x)的像，求函數(shù) h(x) f(x)g(x)的像的對稱中心 1答案 (1)f(x)2sin( x ) (2)(3k ，1)(kZ)6 3 2解析 (1)由題意得 A2，周期 T1)12.2 又 12 . 6 將點 P(1，2)代入 f(x)2sin( )得 sin( )6 6 ， ，f(x)2sin( x )2 3 6 3 (2)由題意，得 g(x)2sin (x2) x.6 3 6h(x)f(x)g(x) x x2sin x x 6 3 6 6 6 6

11、 cos x 3sin x12sin( )3 3 3 6 1由 x k(k，得 x3k (kZ)3 6 21函數(shù) h(x)圖像的對稱中心(3k ，1)(kZ)218(2021上地區(qū)聯(lián))已函數(shù) f(x)4cosxsin(x )a 的最大值為 2.6(1)求實數(shù) a 的值及 f(x)的小周期；(2)在坐標紙上作出 f(x)在0，的圖像 答案 (1)a1，T (2)略 / | | | | | | | | | | | | 解析 (1)f(x)4cosx(sinxcos cosxsin )a6 6 3sin2xcos2x1a2sin(2x )a162最大值為 3a2，1.T 2(2)列表如下：2x6xf

12、(x)6012625120322322111201361畫圖如下：1將函數(shù) sin2x 的像右平移 (00，0| )的圖像與坐標的三個交點 P 滿足 P(1PQR2 ，M(22)為線段 QR 的點，則 值( )4A2 38 3C.37 3B.3D 3答案 C2 解析 依題意得，點 Q 的橫坐標 ，R 縱坐標是4，T 2|PQ|6， ， 3因為 f(14 5 5 5 ) ) ， sin( )1 ，| ， 2 3 2 2 3 64 5 因 又 R(04) f(x)的像上因 Asin( )3 6 2 3 38 34，解得 A .故選 C.35.(2020課標全國函數(shù) f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示f(x)的調(diào)遞減區(qū)間( ) / 1 3A(k ，k )，kZ4 41 3B(2k ，2k )Z4 41 3C(k ，k ，kZ4 41 3D(2k ，2k ，kZ4 4答案 D5 1 2解析 觀看題目中函數(shù)圖像，得 T2( )2 ，而 ，因此 f(x)x4 4 1 將點( ，0)的標代入式，得 0cos( )結(jié)合圖像， 4 4 4 2(kZ) 取