1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是的直徑，是上的兩點，且平分，分別與，相交于點，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCD2如圖，在ABCD中，R為BC延長線上的點，連接AR交BD于點P，若CR：AD2：3，則AP：PR的值為（）A3：5B2：3C3：4D3：23下列兩個變量成反比例函數(shù)關(guān)系的是（ ）三角形底邊為定值，它的面積

2、S和這條邊上的高線h；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h；面積為定值的矩形的長與寬；圓的周長與它的半徑ABCD4如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D45二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，若點A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)是圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定6如圖，是的直徑，點、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD7如圖是二次函數(shù)的圖象，使成立的 的取值范圍是（ ）ABCD8如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=2，過其頂點M的一條直線y=kx+b與該

3、拋物線的另一個交點為N（1，1）若要在y軸上找一點P，使得PM+PN最小，則點P的坐標(biāo)為（）.A（0，2）B（0，）C（0，）D（0，）9如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60，若O的半徑OC為2，則弦BC的長為（）A1BC2D10 “2020年的6月21日是晴天”這個事件是（）A確定事件B不可能事件C必然事件D不確定事件二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是_cm12已知，則_13若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值等于_14如圖，D是反比例函數(shù)(k0)的圖象上一

4、點，過D作DEx軸于E，DCy軸于C，一次函數(shù)yx+m與的圖象都經(jīng)過點C，與x軸分別交于A、B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_15如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點，若點P是y軸上任意一點，則PAB的面積是_16如圖，AB為弓形AB的弦，AB2，弓形所在圓O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為PAB的內(nèi)心，當(dāng)點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為_17如圖，是的直徑，弦與弦長度相同，已知，則_.18如圖，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點恰好落在邊上處，則_.三、解答題(共66分)19（10分）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細繩圍矩形(1)小明圍出了

5、一個面積為600cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的長和寬各是多少？(2)小穎想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.20（6分）如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO，ACO的面積為1（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時，寫出x的取值范圍21（6分） “垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共

6、有人，條形統(tǒng)計圖中的值為；（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率22（8分）如圖，BD是ABC的角平分線，點E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項（1）求證：CDE=ABC；（2）求證：ADCD=ABCE23（8分）如圖，在平面直角系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，ABO30，AB2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點E（

7、1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點E的橫坐標(biāo)24（8分）意外創(chuàng)傷隨時可能發(fā)生，急救是否及時、妥善，直接關(guān)系到病人的安危為普及急救科普知識，提高學(xué)生的急救意識與現(xiàn)場急救能力，某校開展了急救知識進校園培訓(xùn)活動為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的培訓(xùn)效果，該校舉行了相關(guān)的急救知識競賽現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生的急救知識競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，1八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，

8、72，1，82，80，70，2整理數(shù)據(jù)：40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100七年級010a71八年級1007b2分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級7875c八年級78d80.5應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）由上表填空：a ；b ；c ；d （2）估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在80分及以上的共有多少人？（3）你認為哪個年級的學(xué)生對急救知識掌握的總體水平較好，請說明理由25（10分）如圖，是半圓的直徑，是半圓上的點，且于點，連接，若求半圓的半徑長;求的長26（10分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點

9、A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為1D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式(2)求梯形ABCD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，得出，證出，選項A成立；由平行線的性質(zhì)得出，選項B成立；由垂徑定理得出，選項D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項C不成立，即可得出答案【詳解】是的直徑，平分，選項A成立；，選項B成立；，選項D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項C不成立，故選C【點睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角

10、平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理2、A【分析】證得ADPRBP，可得，由ADBC，可得【詳解】在ABCD中，ADBC，且ADBC，ADPRBP，故選：A【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)線段成比例.3、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義即可判斷【詳解】三角形底邊為定值，它的面積S和這條邊上的高線h是成正比例關(guān)系，故不符合題意；三角形的面積為定值，它的底邊a與這條邊上的高線h是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；面積為定值的矩形的長與寬；是反比例函數(shù)關(guān)系；故符合題意；圓的周長與它的半徑，是成正比例關(guān)系，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了反比

11、例函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式來進行判斷，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)靈活運用相似的性質(zhì)可得出解答5、A【分析】根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)進行解答【詳解】因為拋物線yax2bxc的對稱軸是x3，點 A(-2.2，y1)，B(-3.2，y2)，所以點B與對稱軸的距離小于點A到對稱軸的距離，所以y1y2故選：A【點睛】考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)

12、圖象上點的坐標(biāo)特征解題時，利用了二次函數(shù)圖象的對稱性6、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD25，ADB90，從而可求得BAD65，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補得到BCD=115【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED25，AB為直徑，ADB90，BAD90-25=65，BCD=180-65=115故選C【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵7、A【分析】先找出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)分別為（-3，0）和（1，0），時，x的取值范圍為故選：A【點睛】本題考

13、查拋物線與x軸的交點，對稱軸等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考?？碱}型8、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點坐標(biāo)，根據(jù)兩點之間線段最短，可得MN，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點坐標(biāo)【詳解】如圖，作N點關(guān)于y軸的對稱點N，連接MN交y軸于P點，將N點坐標(biāo)代入拋物線，并聯(lián)立對稱軸，得，解得，y=x2+4x+2=（x+2）2-2，M（-2，-2），N點關(guān)于y軸的對稱點N（1，-1），設(shè)MN的解析式為y=kx+b，將M、N代入函數(shù)解析式，得，解得，MN的解析式為y=x-，當(dāng)x=0時，y=-，即P

14、（0，-），故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點之間線段最短得出P點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9、D【分析】先由圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再過點O作ODBC于點D，由垂徑定理可知CD=BC，DOC=BOC=120=60，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長，進而可得出BC的長【詳解】解：BAC=60，BOC=2BAC=260=120，過點O作ODBC于點D，OD過圓心，CD=BC，DOC=BOC=120=60，CD=OCsin60=2=，BC=2CD=2故選D【點睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答

15、此題的關(guān)鍵10、D【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件【詳解】“2020年的6月21日是晴天”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選：D【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的二、填空題(每小題3分,共24分)11、40cm【解析】首先根據(jù)圓錐的底面直徑求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)底面周長等于展開扇形的弧長求得鐵皮的半徑即可【詳解】圓錐的底面直徑為60cm，圓錐的底面周長為60cm，扇形的弧長為60cm，設(shè)扇形的半徑為r，則=60，

16、解得：r=40cm，故答案為:40cm【點睛】本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是首先求得圓錐的底面周長，利用圓錐的底面周長等于扇形的弧長求解12、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x5k，y3k，代入即可求得的值【詳解】解：由題意，設(shè)x5k，y3k，故答案為【點睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對已知分式進行變形13、1【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根解得a的取值范圍，進而去掉中的絕對值和根號，化簡即可.【詳解】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得 解得a =3-2=1故答案為：1.【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡求值，當(dāng)0，方程有2個不相等的實數(shù)根.14、-1【詳解】

17、解：的圖象經(jīng)過點C，C（0，1），將點C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，y=-x+1，令y=0得x=1，A（1，0），SAOC=OAOC=1，四邊形DCAE的面積為4，S矩形OCDE=4-1=1，k=-1故答案為：-115、【詳解】解：把x=1分別代入、，得y=1、y=，A（1，1），B（1，）P為y軸上的任意一點，點P到直線BC的距離為1PAB的面積故答案為：16、【解析】連接OB，OA，過O作，得到，求得，連接IA，IB，根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，設(shè)A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，連接，解直角三角形得到，根據(jù)弧長公式即可得到

18、結(jié)論【詳解】解：連接OB，OA，過O作，在Rt中，連接IA，IB，點I為的內(nèi)心，點P為弧AB上動點，始終等于，點I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上運動，設(shè)A，B，I三點所在的圓的圓心為，連接，則，連接，點I移動的路徑長故答案為：【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解直角三角形，弧長公式以及圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出全等三角形，得出點I在以AB為弦，并且所對的圓周角為的一段劣弧上是解答此題的關(guān)鍵17、【分析】連接BD交OC與E，得出，從而得出；再根據(jù)弦與弦長度相同得出，即可得出的度數(shù).【詳解】連接BD交OC與E是的直徑弦與弦長度相同故答案為.【點睛】本題考查了圓周角定

19、理，輔助線得出是解題的關(guān)鍵.18、100【分析】作AC與DE的交點為點O， 則AOD=EOC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，即CDB=B=EDC=70，B=70,則ADE=180-2B=40，再由AB=AC可得B=ACB=70即A=40，再根據(jù)三角和定理即可得AOD=180-40-40=100，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則AOD=EOC根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，CDB=B=EDC=70，B=70,則ADE=180-2B=40AB=ACB=ACB=70A=40AOD=180-A-ADOAOD=180-40-40=100 AOD=EOC1=100【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題突破口

20、是作AC與DE的交點為點O， 即AOD=EOC.三、解答題(共66分)19、（1）20，30；（2）用這根細繩圍成一個邊長為25的正方形時，其面積最大，最大面積是625【分析】（1）已知細繩長是1米，則已知圍成的矩形的周長是1米，設(shè)她圍成的矩形的一邊長為xcm，則相鄰的邊長是50-xcm根據(jù)矩形的面積公式，即可列出方程，求解；（2）設(shè)圍成矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，根據(jù)矩形面積公式就可以表示成邊長x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）設(shè)矩形的長為x,則寬為=（50-x)根據(jù)題意，得x（50-x)=600整理，得x250 x600=0解得x1=20，x2 =30他圍成的矩形

21、的長為30，寬為20.（2）設(shè)圍成的矩形的一邊長為m時，矩形面積為y2,則有 y=m（50-m) =50m-m2 =-(m2-50m) =-(m2-50m+252-252) =-(m-25)2625當(dāng)m=25時，y有最大值62520、（1）k=-1； （2）x2或0 x2【解析】試題分析：(1)過點A作AD垂直于OC,由,得到,確定出ADO與ACO面積,即可求出k的值; (2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿足題意x的范圍即可.解：（1）如圖，過點A作ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACD=6，k=-1； （2）根據(jù)圖象得：當(dāng)y1y2時，x的范圍為x2或0 x221、（1）60，10；（2）

22、96；（3）【分析】（1）根據(jù)基本了解的人數(shù)和所占的百分比可求出總?cè)藬?shù)，m=總?cè)藬?shù)-非常了解的人數(shù)-基本了解的人數(shù)-了解很少的人數(shù)；（2）先求出“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比，再乘以360即可；（3）采用列表法或樹狀圖找到所有的情況，再從中找出所求的1名男生和1名女生的情況，再由概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比來求解.【詳解】（1）（2）“了解很少”所占總?cè)藬?shù)的百分比為所以所對的圓心角的度數(shù)為 （3）由表格可知，共有12種結(jié)果，其中1名男生和1名女生的有8種可能，所以恰好抽到1名男生1名女生的概率為【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息解題，以及用列表法或樹狀圖求概率，解題

23、的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或表格，再由概率等于所求情況與總情況之比求解，注意列表時要做到不重不漏.22、 (1)證明見解析;(2)證明見解析;【解析】試題分析:(1)根據(jù)BD是AB與BE的比例中項可得, BD是ABC的平分線,則ABD=DBE,可證ABDDBE, A=BDE. 又因為BDC=A+ABD,即可證明CDE=ABD=ABC,(2) 先根據(jù)CDE=CBD,C=C,可判定CDECBD,可得.又ABDDBE,所以,所以.試題解析:（1）BD是AB與BE的比例中項, 又BD是ABC的平分線，則ABD=DBE, ABDDBE,A=BDE. 又BDC=A+ABD,CDE=ABD=ABC,即證.（

24、2）CDE=CBD,C=C,CDECBD,.又ABDDBE, ,.23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合舉行的判定方法得出D點坐標(biāo)進而得出答案；（2）首先求出AC的解析式進而將兩函數(shù)聯(lián)立求出E點坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）ABO30，AB2，OA1，連接ADABC是等邊三角形，點D是BC的中點，ADBC，又OBDBOA90，四邊形OBDA是矩形，反比例函數(shù)解析式是（2）由（1）可知，A（1，0），設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b，將A，C代入得，解得，聯(lián)立，消去y，得，變形得x2x10，解得，xE1，【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則求出AC的解

25、析式.24、（1）11，10，78.5，81；（2）600人；（3）八年級學(xué)生總體水平較好理由：兩個年級平均分相同，但八年級中位數(shù)更大，或八年級眾數(shù)更大(言之成理即可)【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)及中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可【詳解】解：（1）由題意知a11，b10，將七年級成績重新排列為：59，70，72，73，75，75，75，76，1，1，78，79，80，80，81，83，85，86，87，94，其中位數(shù)c78.5，八年級成績的眾數(shù)d81，故答案為：11，10，78.5，81；（2）由樣本數(shù)據(jù)可得，七年級得分在80分及以上的占，故七年級得分在80分及以上的大約600240人；八年級得分在80分及以上的占，故八年級得分在80分及以上的大約600360人故共有600人（3）該校八年級學(xué)生對急救知識掌握的總體水平較好理由：兩個年級平均分相