1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D2如圖，將AOB放置在55的正方形網(wǎng)格中，則tanAOB的值是ABCD3在RtABC中，C=9

2、0，如果，那么的值是（ ）A90B60C45D304孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長(zhǎng)度為（ ）尺ABCD5如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6已知正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為，則此正多邊形為（）A正三角形B正方形C正六邊形D正十二邊形7如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且，OD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連結(jié)CD交直線AB于點(diǎn)E，當(dāng)DE=OD時(shí)，的大小不可能為( )

3、ABCD8若x=5是方程的一個(gè)根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-109點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是ABCD10如圖，在O中，AB為直徑，點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，MC與O相切于點(diǎn)C，圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè)，且使得MCMDAC，連接AD現(xiàn)有下列結(jié)論：MD與O相切；四邊形ACMD是菱形；ABMO；ADM120，其中正確的結(jié)論有()A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)11矩形不具備的性質(zhì)是（）A是軸對(duì)稱圖形B是中心對(duì)稱圖形C對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直12如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)EF分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連AC交EF于G，下列結(jié)論：BAE=DAF=15；AG=GC；BE+DF=E

4、F；SCEF=2SABE，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中任取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為，則與的大小關(guān)系為_14將拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為 _15如圖，已知ADBC，AC和BD相交于點(diǎn)O，若AOD的面積為2，BOC的面積為18，BC6，則AD的長(zhǎng)為_16一組數(shù)據(jù)3，2，1，4，的極差為5，則為_.17若，則的值為_18使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，為了測(cè)量山腳到塔頂?shù)母叨龋吹拈L(zhǎng)），某同學(xué)在山腳處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂

5、的仰角為，再沿坡度為的小山坡前進(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)，在處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?（1）求坡面的鉛垂高度（即的長(zhǎng)）；（2）求的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)，測(cè)角儀的高度忽略不計(jì)）.20（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)（1）在圖1中，將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點(diǎn)C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請(qǐng)你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請(qǐng)直接寫出AA2

6、的長(zhǎng)21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EFAC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)22（10分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是 23（10分）如圖，AED =C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3，求AE、BE的長(zhǎng). 24（10分）如圖，反比例函數(shù)y（x0）與直線AB：交于點(diǎn)C ，點(diǎn)P是反比例函

7、數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，連接OP，OQ（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P在Q的上方，當(dāng)POQ面積最大時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)25（12分）已知拋物線 y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C，A，B，三點(diǎn)都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線上存在一點(diǎn) M 使ABM 的面積為 15，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過 y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說

8、明理由26已知：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3 ，tanBAC=，將ABC對(duì)折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求過A、B、O三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）若在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于M，設(shè)PM的長(zhǎng)度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由（3）若在拋物線上有一點(diǎn)E，在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)F，且以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=A

9、B=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵2、B【解析】分析：認(rèn)真讀圖，在以AOB的O為頂點(diǎn)的直角三角形里求tanAOB的值：tanAOB=故選B3、C【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解得即可【詳解】解：由已知， C=90=45故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，

10、解答關(guān)鍵是根據(jù)定義和已知條件構(gòu)造等式求解4、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，太陽(yáng)光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長(zhǎng)，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長(zhǎng)為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3

11、，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵6、B【分析】邊心距與邊長(zhǎng)的比為，即邊心距等于邊長(zhǎng)的一半，進(jìn)而可知半徑與邊心距的夾角是15度可求出中心角的度數(shù)，從而得到正多邊形的邊數(shù)【詳解】如圖，圓A是正多邊形的內(nèi)切圓；ACDABD90，ACAB，CDBD是邊長(zhǎng)的一半，當(dāng)正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為，即如圖有ABBD，則ABD是等腰直角三角形，BAD15，CAB90，即正多邊形的中心角是90度，所以它的邊數(shù)360901故選：B【點(diǎn)睛】本題利

12、用了正多邊形與它的內(nèi)切圓的關(guān)系求解，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計(jì)算7、C【分析】分三種情況求解即可：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C在直徑AB的異側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)D在劣弧BC上時(shí)；當(dāng)點(diǎn)D在劣弧AC上時(shí).【詳解】如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；如圖，連接OC，設(shè)，則，在中， ，；（3）如圖，設(shè)，則，由外角可知， ，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】先把x=5代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能

13、使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解9、C【解析】解：點(diǎn)P(4，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(4，3)故選C【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P(x，y)10、A【詳解】如圖，連接CO，DO，MC與O相切于點(diǎn)C，MCO=90，在MCO與MDO中，MCOMDO（SSS），MCO=MDO=90，CMO=DMO，MD與O相切，故正確；在ACM與ADM中，ACMADM（SAS），AC=AD，MCMDAC=AD，四邊形ACMD是菱形，故正確；如圖連接BC，AC=MC，CAB=CMO，又AB為O的直徑，

14、ACB=90，在ACB與MCO中，ACBMCO（SAS），ABMO，故正確；ACBMCO，BC=OC，BC=OC=OB，COB=60，MCO=90，CMO=30，又四邊形ACMD是菱形，CMD=60，ADM120，故正確；故正確的有4個(gè).故選A.11、D【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：矩形不具備的性質(zhì)是對(duì)角線互相垂直，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【解析】通過條件可以得出ABEADF而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，用含x的式子表示的BE、 EF，利用三角形的面積公

15、式分別表示出SCEF和2SABE再通過比較大小就可以得出結(jié)論.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90AEF等邊三角形，AE=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DF，BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AC是EF的垂直平分線，AC平分EAF，EAC=FAC=60=30，BAC=DAC=45，BAE=DAF=15，故正確；設(shè)EC=x，則FC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=EF=x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=2CG，AG=CG，故正確；由知：設(shè)EC=x，EF=x，AC=C

16、G+AG=CG+CG=，AB=，BE=ABCE=x=，BE+DF=2=（1）xx，故錯(cuò)誤；SCEF=，SABE=BEAB=，SCEF=2SABE，故正確，所以本題正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，分別是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分別求出“兩球同色”與“兩球異色”的可能性，然后比較大小即可【詳解】根據(jù)盒子中有2個(gè)白球，2個(gè)黑球可得從中取出2個(gè)球，一共有6種可能：2白、2黑、1白1黑（4種）“兩球同色”的可能性為“兩球

17、異色”的可能性為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的問題，掌握“兩球同色”與“兩球異色”的可能性是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可寫出表達(dá)式.【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖形平移規(guī)律可知：拋物線向左平移2個(gè)單位后所得到的拋物線為.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的知識(shí)，掌握函數(shù)的圖形平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)ADBC得出AODBOC，然后利用相似三角形的面積之比可求出相似比，再根據(jù)相似比即可求出AD的長(zhǎng)度【詳解】解：ADBC，AODBOC，AOD的面積為1，BOC的面積為18，AOD與BOC的面積之比為1：9，BC6，AD1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性

18、質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1或1【分析】由題意根據(jù)極差的公式即極差=最大值-最小值可能是最大值，也可能是最小值，分兩種情況討論【詳解】解：當(dāng)x是最大值，則x-（1）=5，所以x=1；當(dāng)x是最小值，則4-x=5，所以x=1；故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題考查極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，同時(shí)注意分類的思想的運(yùn)用17、 【解析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)變形得： 【詳解】，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對(duì)比例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵18、且【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的性質(zhì)即可得.【詳解】由二次根式的性質(zhì)和分式的性

19、質(zhì)得解得故答案為：且.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、分式的性質(zhì)，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)、分式的分母不能為零是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握.三、解答題（共78分）19、（1）200；（2）.【分析】(1) 根據(jù)AB的坡度得，再根據(jù)BAH的正弦和斜邊長(zhǎng)度即可解答；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，得到矩形，再設(shè)米，再由DBE=60的正切值，用含x的代數(shù)式表示DE的長(zhǎng)，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的長(zhǎng)，米，最后根據(jù)ADC是等腰三角形即可解答.【詳解】解：（1）在中，米（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：四邊形是矩形，米設(shè)米在中，米米在中米在中，即解得米（本題也可通過證明矩形是正方形求解.）【點(diǎn)睛】本題考查解直角三

20、角形，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度20、（1）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：A1B1C1ABC，A1A30，OCOA，OA1OA，OCOA1，OCA1A130，COC1A1+OCA160，n60（2）證明：如圖2中，OCOA，OA1OC1，四邊形AA1CC1是平行四邊形，OAOA1，OCOC1，

21、ACA1C1，四邊形AA1CC1是矩形（3）如圖3中，OAOA2，OAA2OA2A30，COC2AOA21803030120，m120，OCOA，OA2OC2，四邊形AA2CC2是平行四邊形，OAOA2，OCOC2，ACA2C2，四邊形AA2CC2是矩形ACA2C2ABcos3046，AA2A2C2cos3063【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型21、（1）相切，理由見解析；（2）DE=【分析】（1）連接AD，OD，根據(jù)已知條件證得ODDE即可；（2）根據(jù)勾

22、股定理計(jì)算即可【詳解】解：（1）相切， 理由如下：連接AD，OD，AB為O的直徑，ADB=90ADBCAB=AC，CD=BD=BCOA=OB，ODACODE=CEDDEAC，ODE=CED=90ODDEDE與O相切 （2）由（1）知ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得,AD=1SACD=ADCD=ACDE，13=5DEDE=【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí).正確大氣層造輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）1【解析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對(duì)角線互相垂直平

23、分和菱形的面積公式解答【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，ACBD，COD=90CEOD，DEOC，四邊形OCED是平行四邊形，又COD=90，平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2四邊形ABCD是菱形，AC=2OC=1，BD=2OD=2，菱形ABCD的面積為：ACBD=12=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、AE=6,BE=3.【解析】先根據(jù)已知條件求證ABCADE，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，代入數(shù)值即可求解【詳解】AED =C，A為公共角

24、ABCADE又DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，AC=15+3=18AE=6，AB=9BE=9-6=3【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題.24、（1）y ；（2）P（2，2）【分析】（1）點(diǎn)C在一次函數(shù)上得：m，點(diǎn)C在反比例函數(shù)上：，求出 k即可（2）動(dòng)點(diǎn)P（m，），則點(diǎn)Q（m，2），PQ=-+2，則POQ面積=，利用-公式求即可【詳解】解：（1）將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：m，故點(diǎn)C，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式得：，解得k4，故反比例函數(shù)表達(dá)式為y；（2）設(shè)點(diǎn)P（m，），則點(diǎn)Q（m，2），則POQ面積PQxP（m+2）mm2+m

25、+2，0，故POQ面積有最大值，此時(shí)m2，故點(diǎn)P（2，2）【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)解析式，及面積最大值問題，關(guān)鍵是會(huì)利用一次函數(shù)求點(diǎn)C坐標(biāo)，利用動(dòng)點(diǎn)P表示Q，求出面積函數(shù)，用對(duì)稱軸公式即可解決問題25、（1）見解析；（2）M或或或；是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【分析】（1）令y=0，證明，即可解答；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4，求出拋物線解析式，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而得到AB=5，根據(jù)ABM 的面積為 15，列出方程解答即可；求出OA=2，OB=m+2，OC=2（m+2），判斷出OCB=OAF，求出tanOCB=，即可求出OF=1，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1

26、）當(dāng)y=0時(shí)，x2 mx 2m 4=0，m0，該拋物線與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1），理由如下：令y=0，x2 mx 2m 4=0，即，或，A（2,0），OA=2，OB=m+2，令x=0，則y=-2(m+2)，OC=2(m+2)，如圖，點(diǎn)A，B，C在圓P上，OCB=OAF，在RtBOC中，在RtAOF中，OF=1，點(diǎn)F（0,1）圓 P經(jīng)過 y 軸上的定點(diǎn)（0,1）【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的根的判別式，圓周角定理，銳角三角函數(shù)，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，根據(jù)圓的性質(zhì)得出OCB=OAF是解本題的關(guān)鍵26、（1）y=；（2）當(dāng)t=時(shí)，d有最大值，最大值為2；（3）在拋物線上存在三個(gè)點(diǎn)：E1（，-），E2（，），E3（-，），使以O(shè)、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形【解析】（1）在RtABC 中，根據(jù)BAC的正切函數(shù)可求得AC=1，再根據(jù)勾股定理求得AB，設(shè)OC=m，連接OH由對(duì)稱性知，OH=OC=m，BH=BC=3，BHO=BCO=90，即得AH=AB-BH=2，OA=1-m在RtAOH 中，根據(jù)勾