1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD2如圖，已知在ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定ACPABC的是（）ABCD3在比例尺為1：100000的城

2、市交通圖上，某道路的長(zhǎng)為3厘米，則這條道路的實(shí)際距離為（）千米A3B30C3000D0.34150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，則此弧所在圓的半徑是（）A1.5cmB3cmC6cmD12cm5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D1156已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A2B1CD7把函數(shù)的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)的圖象（）A向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位8矩形的周長(zhǎng)為12cm，設(shè)其一邊長(zhǎng)為

3、xcm，面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是（）Ay=x2+6x（3x6）By=x2+12x（0 x12）Cy=x2+12x（6x12）Dy=x2+6x（0 x6）9若函數(shù)y的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2Cm-2Dm-210在RtABC中，C90，AC5，BC12，則cosB的值為（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，請(qǐng)補(bǔ)充個(gè)條件：_，使（只寫一個(gè)答案即可）12如圖：A、B、C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個(gè)陰影扇形的面積之和為 .13拋物線y=3（x2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14在中，,，則的長(zhǎng)是

4、_15在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有 個(gè)16如圖，某景區(qū)想在一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形湖面上種植荷花，為了便于游客觀賞，準(zhǔn)備沿平行于湖面兩邊的縱、橫方向各修建一座小橋（橋下不種植荷花）已知修建的縱向小橋的寬度是橫向小橋?qū)挾鹊?倍，荷花的種植面積為，如果橫向小橋的寬為，那么可列出關(guān)于的方程為_（方程不用整理）17若m+=3，則m2+=_18二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，則與圖象軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(3，4)，B(0，1)，C(4，0)（1）以點(diǎn)B為中心，把

5、ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在（1）中的條件下，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑弧的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）；寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 20（6分）為改善生態(tài)環(huán)境，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長(zhǎng)18米，寬10米的矩形場(chǎng)地建設(shè)成綠化廣場(chǎng)，如圖，內(nèi)部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場(chǎng)的長(zhǎng)平行，另兩條路與廣場(chǎng)的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場(chǎng)總面積的80%（1）求該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積；（2）求廣場(chǎng)中間小路的寬21（6分）解方程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+122（8分）如圖，點(diǎn)是等邊中邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且以為直徑作，分別交、于點(diǎn)、（1）求證：是的切線；（2）連接，交

6、于點(diǎn)，若，求線段、與圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）23（8分）在中，AB=6，BC=4，B為銳角且cosB.(1)求B的度數(shù).(2)求的面積.(3)求tanC24（8分）為了解學(xué)生的藝術(shù)特長(zhǎng)發(fā)展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)項(xiàng)目中，你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)成立課外興趣小組，請(qǐng)用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項(xiàng)的概率25（10分

7、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對(duì)稱的 ；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過平移、軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？26（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G是ABC的重心，聯(lián)結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D（1）若，用向量、表示向量；（2）若B=ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)點(diǎn)A、B、C分別在反比例函數(shù)上，可解得、的值，然后通過比較大小即可解答.【詳解】解：將A、B、C的橫坐標(biāo)代入反比函數(shù)上，得：y16，y23，y32，所以，；故選

8、C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的計(jì)算，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】A、加一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；B、加一公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可以得結(jié)論；C、其夾角不相等，所以不能判定相似；D、其夾角是公共角，根據(jù)兩邊的比相等，且夾角相等，兩三角形相似【詳解】A、A=A，ACP=B，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；B、A=A，APC=ACB，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC；C、，當(dāng)ACP=B時(shí)，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件不能判定ACPABC；D、，又A=A，ACPABC，所以此選項(xiàng)的條件可以判定ACPABC，

9、本題選擇不能判定ACPABC的條件，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)際長(zhǎng)度為3km故選A【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換4、C【分析】根據(jù)150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，代入弧長(zhǎng)公式即可得到此弧所在圓的半徑【詳解】設(shè)此弧所在圓的半徑為rcm，150的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是5cm，解得，r6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，熟知弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)

10、鍵.5、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)6、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則ADBC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x， 利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng)，由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)面積法解答即可【詳解】如圖

11、， 連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則ADBC，設(shè)OD=x，則AD=3x， tanBAD=，BD= tan30AD=x，BC=2BD=2x， ,2x3x=3，x1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距7、C【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)的變換規(guī)律作出正確的選項(xiàng)【詳解】拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，拋物線線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，所以將頂點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到頂點(diǎn)，即將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象故選：C【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟

12、練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式8、D【分析】已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm，根據(jù)矩形的面積公式即可解答【詳解】解：已知一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊長(zhǎng)為（6-x）cm則y=x（6-x）化簡(jiǎn)可得y=-x2+6x，（0 x6），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用x表示出矩形的另一邊，此題難度一般9、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】函數(shù)y的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m10，解得m1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y（k0）中，當(dāng)k

13、0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可【詳解】由勾股定理得，則，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE（填一個(gè)即可）【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或夾該角的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似【詳解】DAB=CAE，DAE=BAC，當(dāng)D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC

14、=ABAE時(shí)兩三角形相似故答案為：D=B或AED=C或AD：AB=AE：AC或ADAC=ABAE(填一個(gè)即可)【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似12、【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180和扇形的面積公式進(jìn)行計(jì)算試題解析：A+B+C=180，陰影部分的面積=考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算13、（2，5）【解析】試題分析：由于拋物線y=a（xh）2

15、+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），由此即可求解解：拋物線y=3（x2）2+5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，5）故答案為（2，5）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)A的余弦值列出比例式即可求出AC的長(zhǎng)【詳解】解：在RtABC中，AC=故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查是已知一個(gè)角的余弦值，求直角三角形的邊長(zhǎng)，掌握余弦的定義是解決此題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1故答案為1考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量16、【分析】橫向小橋的寬為，則縱向小橋的

16、寬為，根據(jù)荷花的種植面積列出一元二次方程.【詳解】解：設(shè)橫向小橋的寬為，則縱向小橋的寬為根據(jù)題意，【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是在圖中，將小橋平移到長(zhǎng)方形最邊側(cè)，將荷花池整合在一起計(jì)算.17、7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，即可求出答案詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵18、【分析】確定函數(shù)的對(duì)稱軸為：，即可求解【詳解】解：函數(shù)的對(duì)稱軸為：，故另外一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與軸的交點(diǎn)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)

17、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2），(5，2)【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、C，然后順次連接即可；（2）先利用勾股定理計(jì)算出BC的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算；利用（1）中所畫圖形寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖，ABC為所作；（2）BC，故點(diǎn)C經(jīng)過的路徑弧的長(zhǎng)；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，2）故答案為：，（5，2）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，也考查了弧長(zhǎng)公式

18、的應(yīng)用20、（1）該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積為144平方米；（2）廣場(chǎng)中間小路的寬為1米【分析】（1）根據(jù)該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積廣場(chǎng)的長(zhǎng)廣場(chǎng)的寬80%，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，根據(jù)矩形的面積公式（將綠化區(qū)域合成矩形），即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）181080%144（平方米）答：該廣場(chǎng)綠化區(qū)域的面積為144平方米（2）設(shè)廣場(chǎng)中間小路的寬為x米，依題意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合題意，舍去）答：廣場(chǎng)中間小路的寬為1米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目

19、中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵21、（2）x2，x2；（2）x22，x22【分析】用求根公式法，先計(jì)算判別式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，讓每個(gè)因式為零即可【詳解】解：（2）x23x+20，=b2-2 ac=9-2=5，x，x2，x2； （2）（x+2）（x+2）2x+2，（x+2）（x+2）2（x+2），（x+2）（x+2）2（x+2）0，（x+2）（x+22）0，x+20，x20，x22，x22【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，會(huì)根據(jù)方程特點(diǎn)，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙忸}關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）已知ABC為等邊三角形，可得AC=BC

20、，又因AC=CD，所以AC=BC=CD，即可判定ABD為直角三角形，再根據(jù)切線的判定推出結(jié)論；（2）連接OE，分別求出AOE、AOC，扇形OEG的面積，根據(jù) 即可求得S【詳解】(1)證明：為等邊三角形，又，為直徑，是的切線，（2）解：連接，是等邊三角形，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，由勾股定理，得，同理等邊三角形中邊上的高是，【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算，掌握切線的判定；等邊三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算是解題的關(guān)鍵23、（1）60；（2） ；（3）【解析】(1)直接利用三角函數(shù)值，即可求出B的度數(shù)；(2) 過A作ADBC于D，根據(jù)cosB，可求出BD的值，

21、利用勾股定理可求出AD的值，即可求得的面積；（3）利用正切概念即可求得tanC的值；【詳解】解：（1）B為銳角且cosB，B=60；（2）如圖，過A作ADBC于D，在Rt中，cosB，AB=6，BD=3，(3)BD=3，BC=4，CD=1，在Rt中，tanC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義及性質(zhì)，掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、（1）28.8；（2）【分析】（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)分別減去喜歡舞蹈、樂器、和其它的人數(shù)得到喜歡戲曲的人數(shù)，即可得出答案；（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）抽查的人數(shù)816%50（名）；喜歡“戲曲”活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)5012168104（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“戲曲”部分對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36028.8；故答案為：28.8；（2）舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號(hào)依次