1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程的根的情況為（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D只有一個實數(shù)根2一個袋內(nèi)裝有標號分別為1、2、3、4的四個球，這些球除顏色外都相同從袋內(nèi)隨機摸出一

2、個球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回搖勻后，再從中隨機摸出一個球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（ ）ABCD3如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A5B6C7D104某學校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）ABCD5一次抽獎活動特等獎的中獎率為,把用科學記數(shù)法表示為（）ABCD6如圖，A、B、

3、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分）的面積之和是（ ）AB1.5C2D2.57如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點是弧上一點，連接，則的度數(shù)是（ ）A50B45C40D358某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）A200（1+x）21000B200+2002x1000C200+2003x1000D2001+（1+x）+（1+x）210009如圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為()A

4、BCD10如圖，BD是O的直徑，圓周角A = 30，則CBD的度數(shù)是（ ）A30B45C60D80二、填空題(每小題3分,共24分)11若點（p，2）與（3，q）關于原點對稱，則p+q_12如圖，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點恰好落在邊上處，則_.13一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有_14如圖，在中，點是邊的中點，經(jīng)過、三點，交于點，是的直徑，是上的一個點，且，則_15若，是反比例函數(shù)圖象上的點，且，則、的大小關系是_16計算：_17如圖，“吃豆小人”是一個經(jīng)典的游戲形象，它的形狀是一個扇形，若開口1=60，半徑為，則這個

5、“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為_18若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象的一個交點到x軸的距離為1，則k_三、解答題(共66分)19（10分）關于的一元二次方程（1）若方程的一個根為1，求方程的另一個根和的值（2）求證：不論取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根20（6分）畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖21（6分）小明和同學們在數(shù)學實踐活動課中測量學校旗桿的高度如圖，已知他們小組站在教學樓的四樓，用測角儀看旗桿頂部的仰角為，看旗桿底部的俯角是為，教學樓與旗桿的水平距離是，旗桿有多高（結(jié)果保留整數(shù)）？（已知，）22（8分）定義：我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三

6、角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”理解：（1）如圖1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，ABC=80，ADC=140，對角線BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，EFH=HFG=30，連接EG，若EFG的面積為2，求FH的長23（8分）如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標系后，ABC的頂點均在格點

7、上（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AB1C1，畫出AB1C1（2）畫出ABC關于原點O成中心對稱的A2B2C2，若點C的坐標為（4，1），則點C2的坐標為 24（8分）如圖，在中，圓是的外接圓.（1）求圓的半徑；（2）若在同一平面內(nèi)的圓也經(jīng)過、兩點，且，請直接寫出圓的半徑的長.25（10分）某學校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.（1）若該學校購買50棵樹苗，求這所學校需向

8、園林公司支付的樹苗款；（2）若該學校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學校購買了多少棵樹苗.26（10分）某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進價為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)總計11萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量(件)與銷售單價(萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系（1）求關于的函數(shù)關系式（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利(萬元)關于銷售單價(萬元)的函數(shù)關系式，當銷售單價為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進價一月總開支)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用判別式判斷即可【詳解】=一元二次方程有兩

9、個不等的實根故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的情況，注意在求解判別式時，正負號不要弄錯了2、A【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率故選：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率3、C【解析】依題意可得，當其中一個夾角為180即四條木條構成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180的兩條木條的長度之和

10、因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180時，此時三邊長為2,3,10，不符合綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7， 故選C4、C【解析】易知y是x的反比例函數(shù)，再根據(jù)邊長的取值范圍即可解題【詳解】草坪面積為200m2，x、y存在關系y200 x兩邊長均不小

11、于10m，x10、y10，則x20，故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應用，根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定y的取值范圍，即可求得x的取值范圍，熟練掌握實際問題的反比例函數(shù)圖象是解題的關鍵5、D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.00002=2101故選D【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、B【分析】本題考查的是扇形面積，圓心角之和等于五邊形的內(nèi)角

12、和，由于半徑相同，那么根據(jù)扇形的面積公式計算即可【詳解】圖中五個扇形（陰影部分）的面積是，故選B.7、A【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可知ABC=90，計算出BAC的度數(shù)，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得出D的度數(shù)【詳解】解：是的直徑，ABC=90，又，BAC=90-40=50，又BAC與所對的弧相等，D=BAC=50，故答案為A【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角、同弧所對圓周角相等等知識點，解題的關鍵是熟知直徑所對的圓周角是直角及同弧所對圓周角相等8、D【分析】根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【詳解】

13、解：一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，二月份的營業(yè)額為200（1+x），三月份的營業(yè)額為200（1+x）（1+x）200（1+x）2，可列方程為200+200（1+x）+200（1+x）21，即2001+（1+x）+（1+x）21故選D【點睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.9、A【解析】列表得：紅黃藍紅（紅，紅）（黃，紅）（藍，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（藍，黃）藍（紅，藍）（黃，藍）（藍，藍）由表格可知，所有等可能的情況數(shù)有9種，其中顏色相同的情況有3種，則任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針所指顏色相同的概率為 故選A.10、C【

14、解析】由BD為O的直徑，可證BCD=90，又由圓周角定理知，D=A=30，即可求CBD【詳解】解：如圖，連接CD，BD為O的直徑，BCD=90，D=A=30，CBD=90-D=60故選C【點睛】本題利用了直徑所對的圓周角是直角和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用關于原點對稱點的性質(zhì)得出p，q的值進而得出答案【詳解】解：點（p，2）與（3，q）關于原點對稱，p3，q2，p+q321故答案為：1【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)，正確掌握關于原點對稱點的坐標之間的關系是解題關鍵12

15、、100【分析】作AC與DE的交點為點O， 則AOD=EOC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，即CDB=B=EDC=70，B=70,則ADE=180-2B=40，再由AB=AC可得B=ACB=70即A=40，再根據(jù)三角和定理即可得AOD=180-40-40=100，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則AOD=EOC根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，CDB=B=EDC=70，B=70,則ADE=180-2B=40AB=ACB=ACB=70A=40AOD=180-A-ADOAOD=180-40-40=100 AOD=EOC1=100【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題突破口是作AC與DE的交點為點O， 即

16、AOD=EOC.13、6【解析】符合條件的最多情況為：即最多為2+2+2=614、1【分析】根據(jù)題意得到BDC是等腰三角形，外角和定理可得ADC也就是要求的AFC【詳解】連接DE，CD是的直徑，DEC90，DEBC，E是BC的中點，DE是BC的垂直平分線，則BDCD，DCEB24，ADCDCEB1，AFCADC1，故填：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、外角和定理、同弧所對的圓周角相等，綜合性較強，是中考填空題、選擇題的常見題型15、【分析】根據(jù)“反比例函數(shù)”可知k=3，可知該函數(shù)圖像過第一、三象限，在第一象限，y隨x的增大而減小且y0，在第三象限，y隨x的增大而減小且y0，在第三象限

17、，y隨x的增大而減小且y0，因為所以所以故答案填.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，能夠熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.16、【分析】原式把變形為，然后逆運用積的乘方進行運算即可得到答案【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題主要考查了冪的運算，熟練掌握積的乘方運算法則是解答此題的關鍵17、5【解析】1=60，圖中扇形的圓心角為300，又扇形的半徑為：，S陰影=.故答案為.18、2或1【分析】分反比例函數(shù)y在第一象限和第四象限兩種情況解答【詳解】解：當反比例函數(shù)y在第一象限時，x+31，解得x2，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點（2，1），k212；當反比例函數(shù)y在第四

18、象限時，x+31，解得x1，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點（1，1），k1（1）1k2或1故答案為：2或1【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，分象限情況作答是解題關鍵.三、解答題(共66分)19、（1），另一個根是；（2）詳見解析【分析】（1）代入x=1求出m值，從而得出方程，解方程即可；（2）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此可證出：不論m取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根【詳解】解：（1）把代入原方程得解得：當時，原方程為解得：方程的另一個根是 （2）證明：不論取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根【點睛】本題考查了根的判別式以及一元二次

19、方程的解，由判別式的符號得到方程根的情況是解題的關鍵20、如圖所示，見解析.【分析】根據(jù)長對正、高平齊、寬相等來畫三視圖即可.【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.21、旗桿的高約是【分析】過點B作于點，由題意知，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可分別求出AC和CD，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點B作于點，由題意知，m，m，m，答：旗桿的高約是【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關鍵22、（1）見

20、解析；（2）證明見解析；（3）FH=2【解析】（1）先求出AB，BC，AC，再分情況求出CD或AD，即可畫出圖形；（2）先判斷出A+ADB=140=ADC，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出FEHFHG，得出FH2=FEFG，再判斷出EQ=FE，繼而求出FGFE=8，即可得出結(jié)論【詳解】（1）由圖1知，AB=，BC=2，ABC=90，AC=5，四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形，當ACD=90時，ACDABC或ACDCBA，或，CD=10或CD=2.5同理：當CAD=90時，AD=2.5或AD=10，（2）ABC=80，BD平分ABC，ABD=DBC=40，A+ADB=140ADC=14

21、0，BDC+ADB=140，A=BDC，ABDBDC，BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；（3）如圖3，F(xiàn)H是四邊形EFGH的“相似對角線”，EFH與HFG相似，EFH=HFG，F(xiàn)EHFHG，F(xiàn)H2=FEFG，過點E作EQFG于Q，EQ=FEsin60=FE，F(xiàn)GEQ=2，F(xiàn)GFE=2，F(xiàn)GFE=8，F(xiàn)H2=FEFG=8，F(xiàn)H=2【點睛】本題考查了相似三角形的綜合題，涉及到新概念、相似三角形的判定與性質(zhì)等，正確理解新概念，熟練應用相似三角形的相關知識是解題的關鍵.23、 (1)見解析,（2）圖見解析；（4，1）【解析】（1）讓三角形的各頂點都繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應點，順次連接即可；（

22、2）根據(jù)ABC的各頂點關于原點的中心對稱，得出A2、B2、C2的坐標，連接各點，即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）所畫圖形如下所示，A1B1C1即為所求；（2）所畫圖形如下所示，AB2C2即為所求點C2的坐標為（4，1），故答案為：（4，1）【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換圖形的方法，圖形的中心對稱問題和平移的性質(zhì)，考查了利用直角坐標系解決問題的能力，關于原點對稱的兩個點的橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)24、（1）；（2）或【分析】（1）過點作，垂足為，連接，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得在上，根據(jù)垂徑定理即可求出BD，再根據(jù)勾股定理即可求出AD，設，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出半徑；（2）根據(jù)垂直平分線的判定可得點P在BC的中垂線上，即點P在直線AD上，然后根據(jù)點A和點P的相對位置分類討論，然后根據(jù)勾股定理分別求出半徑即可【詳解】（1）過點作，垂足為，連接，垂直平分點在的垂直平分線上，即在上在中，設，則在中，即解得，即圓的半徑為（2）圓也經(jīng)過、兩點，PA=PB點P在BC的中垂線上，即點P在直線AD上當點P在A下方時，此時AP=2，如下圖所示，連接PBPD=ADAP=4根據(jù)勾股定理PB=