1、關(guān)于動能定理的應(yīng)用個經(jīng)典例題第1頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四1、動能合外力所做的功等于物體動能的變化。2、動能定理： 物體的動能等于物體質(zhì)量與物體速度大小的二次方乘積的一半。第2頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四對動能表達(dá)式的理解：1、國際單位：焦耳 1kgm2/s2=1Nm=1J3、動能具有瞬時性，是狀態(tài)量，v是瞬時速度（注意：v為合 速度或?qū)嶋H速度，一般都以地面為參考系）。動能2、動能是標(biāo)量，且沒有負(fù)值，動能與物體的質(zhì)量和速度大小 有關(guān)，與速度方向無關(guān)。第3頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四1、動能定理的普適性：

2、對任何過程的恒力、變力；勻變速、非勻變速； 直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動；運(yùn)動全程、運(yùn)動過程某一階段或瞬間過程都能運(yùn) 用；(只要不涉及加速度和時間，就可考慮用動能定理解決動力學(xué)問題)2、動能定理的研究對象一般是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng)；4、對狀態(tài)與過程關(guān)系的理解： a.功是過程量，動能是狀態(tài)量。 b.動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。（涉及一個過程兩個狀態(tài)） c.動能定理反應(yīng)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。等式的左邊為合外力所做的功（或各個分力做功的代數(shù)和），等式右邊動能的變化，指末動能EK2=1/2mv22與初能EK1=1/2mv12之差； 5、當(dāng)外力做正功時，W0，故 Ek0，即

3、Ek2Ek1,動能增加；當(dāng)外力做負(fù) 功時，W0，故Ek0 ， 即Ek2Ek1，動能減少。動能定理3、動能定理的計(jì)算式是標(biāo)量式，遵循代數(shù)運(yùn)算，v為相對地面的速度；我們對動能定理的理解第4頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例1、一質(zhì)為2kg的物體做自由落體運(yùn)動，經(jīng)過A點(diǎn)時的速度為10m/s，到達(dá)B點(diǎn)時的速度是20m/s，求: (1) 經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時的動能分別是多少? (2) 從A到B動能變化了多少? (3) 從A到B的過程中重力做了多少功? (4) 從A到B的過程中重力做功與動能的變化關(guān)系如何？第5頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四解（1）由 得

4、在A點(diǎn)時的動能為：在B點(diǎn)時的動能為：（2）從A到B動能的變化量為：（4）相等。即（3）由 得， AB過程重力做功為：第6頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四 例2、某同學(xué)從高為h 處以速度v0 水平投出一個質(zhì)量為m 的鉛球,求鉛球落地時速度大小。 解：鉛球在空中運(yùn)動時只有重力做功，動能增加。設(shè)鉛球的末速度為v，根據(jù)動能定理有 化簡得 2 g h= v 2-v02 v0vmg第7頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四應(yīng)用動能定理解題一般步驟：（1）明確對象和過程（通常是單個物體）（2）做兩方面的分析； 受力分析，求各力的功及其正負(fù)，寫出總功。 確定初、末

5、狀態(tài),寫出初、末態(tài)的動能。（3）由動能定理列方程；溫馨提示：請摘抄筆記！第8頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例3、同一物體分別從高度相同，傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時，相同的物理量是：A.動能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功第9頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例4、質(zhì)量為m的物體放在動摩擦因數(shù)為的水平面上，在物體上施加水平力F使物體由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過位移S后撤去外力，物體還能運(yùn)動多遠(yuǎn)？F第10頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例5、如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道和光滑水平面相連，一物體以某一初速度在水平

6、面上向左滑行，那么物體初速度多大時才能通過半圓軌道最高點(diǎn)？R第11頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四 例6、質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動，如圖所示。當(dāng)m位移s1=8m時撤去推力F，試問：還能滑多遠(yuǎn)？(g取10m/s2) 分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運(yùn)動；撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動因此，可用牛頓定律和勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求解 物體在動力F和阻力f作用下運(yùn)動時，G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負(fù)功，因此，也可以用動能定理求解第12頁，共36頁，2022年，5月20

7、日，12點(diǎn)41分，星期四解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動規(guī)律，對撤去F推力前、后物體運(yùn)動的加速度分別為m在勻加速運(yùn)動階段的末速度為第13頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四將上兩式相加，得答：撤去動力F后，物體m還能滑4m遠(yuǎn) 第14頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四可否對全程運(yùn)用動能定理？第15頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四 例7、質(zhì)量m=2kg的物塊位于高h(yuǎn)=0.7m的水平桌面上，物塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)=0.2,現(xiàn)用F=20N的水平推力使物塊從靜止開始滑動L1=0.5m 后撤去推力，物塊又在桌面上滑動了L2=1.5m

8、后離開桌面做平拋運(yùn)動。求： （1）物塊離開桌面時的速度 （2）物塊落地時的速度(g=10m/s)L1+L2Fh第16頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例8、一個質(zhì)量為M的物體,從傾角為,高為H的粗糙斜面上端A點(diǎn),由靜止開始下滑,到B點(diǎn)時的速度為V,然后又在水平面上滑行距離S后停止在C點(diǎn). 1. 物體從A點(diǎn)開始下滑到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功為多少? 2. 物體與水平面間的動摩擦系數(shù)為多大? ABC第17頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例9、如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小球，從半徑R=0.5m的半圓形槽的邊緣A點(diǎn)沿內(nèi)表面開始下滑，到達(dá)最低點(diǎn)B

9、的速度v=2m/s。求在弧AB段阻力對物體所做的功Wf。（取g=10m/s2) 第18頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四思路點(diǎn)撥：物體在弧AB段運(yùn)動過程中受重力、彈力和阻力作用，其中彈力和阻力是變力，但在此過程中彈力對小球不做功；重力是恒力，做正功，阻力做負(fù)功。在這一過程中，可用動能定理。解析：重力的功由動能定理有： 計(jì)算得： 總結(jié)升華：動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，既適用于恒力做功，也適用于變力做功。力做功時可以是連續(xù)的，也可以是不連續(xù)的，可以是在一條直線上的，也可以是不在一條直線上的。第19頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例1

10、0、在h高處，以初速度v0向水平方向拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，小球著地時速度大小為（ ）C物理過程中不涉及到加速度和時間，而只與物體的初末狀態(tài)有關(guān)的力學(xué)問題，優(yōu)先應(yīng)用動能定理。第20頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例11、如圖4所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長l=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。 第21頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例12、：運(yùn)動員用力將一質(zhì)量為m的鉛球從離地為h高處以初速度v0水平推出

11、，當(dāng)它落到地面時速度為v，則在此過程中鉛球克服空氣阻力所做的功等于：A、mgh-mv2/2-mv02/2B、mv2/2-mv02/2-mghC、mgh+mv02/2-mv2/2D、mgh+mv2/2-mv02/2第22頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例13、一質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移動到Q點(diǎn)，細(xì)線偏離豎直方向的角度為，如圖所示。則拉力F做的功是：A. mgLcos B. mgL(1cos) C. FLcos D. FL第23頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四fGG H h分析：小

12、球的下落過程根據(jù)受力情況可分為兩段：例14、一球從高出地面H處由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落到地面后并深入地面h深處停止，若球的質(zhì)量為m，求：球在落入地面以下的過程中受到的平均阻力。因此可以分兩段求解，也可以按全過程求解接觸地面前做自由落體運(yùn)動，只受重力G作用；接觸地面后做減速運(yùn)動，受重力G和阻力f作用。第24頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四接觸地面前（2）全過程：解：以球?yàn)檠芯繉ο螅谙侣涞倪^程中受力如圖，根據(jù)動能定理有解 得：（1）分段求解 設(shè)小球在接觸地面時的速度為v，則接觸地面后GfG H h第25頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四

13、例15、如圖所示，斜面傾角為，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)，從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行。設(shè)重力沿斜面的分力大于 滑動摩擦力，且每次與擋板碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長。求滑塊從開始運(yùn)動到最后停止滑行的總路程s。第26頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四思路點(diǎn)撥：由于重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力，物體雖經(jīng)多次往復(fù)運(yùn)動，最終將停止在擋板處。過程中只有重力與摩擦力對物體做功。解：摩擦力一直做負(fù)功，其絕對值等于摩擦力與路程的乘積，由動能定理得解得第27頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例16、如圖所示質(zhì)量為m的物體置

14、于光滑水平面，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0豎直向下運(yùn)動，物體由靜止開始運(yùn)動到繩與水平方向夾角=45的過程中，繩中張力對物體做的功為_。解析：當(dāng)繩與水平方向夾角=45時，物體的速度為 選物體為研究對象，研究物體由靜止開始到繩與水平方向夾角為的過程，根據(jù)動能定理可知，繩中張力對物體做的功等于物體動能的增加。即第28頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例17、如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓盤邊緣有一質(zhì)量m1.0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜

15、面傾角為53，BC段斜面傾角為37，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h1.2 m?；瑝K在運(yùn)動過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的能量損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g10 m/s2，sin370.6，cos370.8（1）若圓盤半徑R0.2 m，當(dāng)圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？（2）求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度。（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時起，經(jīng)0.6 s 正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離。第29頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四解：（1）滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動時，靜摩擦力充當(dāng)向心力。 根據(jù)牛頓第二定律，可得： mgm2R

16、代入數(shù)據(jù)解得：（2）滑塊在A點(diǎn)時的速度：vAR1 m/s 從A到B的運(yùn)動過程由動能定理得： mghmgcos53h/sin53可得滑塊在B點(diǎn)時的速度： vB4 m/s （3）滑塊沿BC段向上運(yùn)動時的加速度大?。?a1g(sin37cos37)10 m/s2 返回時的加速度大小： a2g(sin37cos37)2 m/s2 BC間的距離：第30頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例18、如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道BC與一水平面相連，C為軌道的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為m的小球以初速度v0從圓形軌道B點(diǎn)進(jìn)入，沿著圓形軌道運(yùn)動并恰好通過最高點(diǎn)C，然后做平拋運(yùn)動求：(1)小球平拋后落

17、回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離； (2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)的過程中，克服軌道摩擦阻力做的功來源:第31頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四解：(1)小球剛好通過C點(diǎn)，由牛頓第二定律 小球做平拋運(yùn)動，有 svCt解得小球平拋后落回水平面D點(diǎn)的位置距B點(diǎn)的距離 s2R(2)小球由B點(diǎn)沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn)，由動能定理mg2RWf解得小球克服摩擦阻力做功 Wf第32頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四例19、如圖所示，一固定的鍥形木塊，其斜面的傾角30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細(xì)繩跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接。A的質(zhì)量為4kg，B的質(zhì)量為1kg。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間動摩擦因數(shù)為 。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑2m距離后，細(xì)線突然斷了，取試求：（1）繩斷瞬間物塊A的速率；（2）物塊B上升的最大高度。 第33頁，共36頁，2022年，5月20日，12點(diǎn)41分，星期四解析：（1）由動能定理得： m/s =2m/s（2）B以2m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，則： 物塊B上升的最大高度： H=h+s