1、 6.1反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計 達州市通川區(qū)第七中學(xué)校 符純偉一、教學(xué)目標1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程。2、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識用于生活中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。3、學(xué)生分小組探究結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，合作意識，同時讓學(xué)生自己敘述探究的結(jié)果，提高學(xué)生的表達能力，從而提高其學(xué)習(xí)的積極性。二、學(xué)情分析1、此階段學(xué)生有比較強烈的自我發(fā)展意識。本節(jié)課讓學(xué)生在做中探索，在做中感悟，在做中收獲，老師盡可能的讓學(xué)生在這些活動中表現(xiàn)自我，發(fā)展自我，從而感受數(shù)學(xué)的豐富多樣，讓學(xué)生盡情的去做探索者，研究者，挑戰(zhàn)自己，展示自己。2、學(xué)生在本節(jié)

2、課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”等內(nèi)容，對函數(shù)已有了初步的認識。在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù),可以進一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點處理實際問題的經(jīng)驗，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。三、重點、難點（1）重點：理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念；（2）難點：從現(xiàn)實情境和所學(xué)的知識入手，探索兩個變量之間的相依關(guān)系。四、教學(xué)方法：小組合作、探究式五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)選用利用多媒體和課件, 使教學(xué)直觀、教學(xué)容量足夠大。六、教學(xué)過程 （一）溫故知新，激發(fā)興趣函數(shù):一般地,在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)的就確定了一個y值,那么我們稱y是x的函

3、數(shù).其中x是自變量, y是因變量.一次函數(shù): 若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k0）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量, y為因變量).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法、圖象法。 （二）創(chuàng)設(shè)情境，互動探究，引入新課我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當U=220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？； （2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A 學(xué)生填表完成，提出當R越來越大時，I是怎樣變化的？當R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？我們通過控制電阻的

4、變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效果。在電壓一定時，當R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮。引導(dǎo)學(xué)生看課本例子，京滬高速鐵路全長約為1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v (km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？提出問題：變量之間的關(guān)系具有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個變量的乘積等于非零常數(shù)如何給反比例函數(shù)下定義？教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。強調(diào)在理解概念時要注意：常數(shù)k0；自變量x

5、不能為零（因為分母為0時，該式?jīng)]意義）；當寫成時注意x的指數(shù)為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。（三）跟蹤訓(xùn)練：1.下列表達式中y是x的反比例函數(shù)的有哪些？若是，它們的k值分別是多少？ 解析：y是x的反比例函數(shù)的有（），（），（）2. 一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為x cm和 ycm,那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？3. 某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？4. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-113y2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)表達式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評估肯定。七、鞏固練習(xí)： 限時完成課件隨堂練習(xí)，教師并給予評價。 布置作業(yè)： 1.完成課堂精練 P96P97； 2.預(yù)習(xí)5.2 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì) 九、板書設(shè)計： 反比例函數(shù)定義：一般地，如果兩個變量x